1、本次課講授：第二章的2.9-3.1； 下次課講第三章的3.1-3.3。 下周上課時交作業(yè)P29P30 重點：二維變量分布函數(shù)與密度函數(shù) 難點：邊緣分布與邊緣密度。,第九講 二維變量函數(shù)的分布,第九講 二維變量函數(shù)的分布,一、二維連續(xù)型隨機變量的和的卷積分公式,第九講 二維變量函數(shù)的分布,同理可得：,特殊地，如果X 與Y 獨立，則,或,第九講 二維變量函數(shù)的分布,例9-1-1（07數(shù)學(xué)一，11分）,第九講 二維變量函數(shù)的分布,第九講 二維變量函數(shù)的分布,第九講 二維變量函數(shù)的分布,例題9-1-2,第九講 二維變量函數(shù)的分布,第九講 二維變量函數(shù)的分布,第九講 二維變量函數(shù)的分布,第九講 二維變量

2、函數(shù)的分布,第九講 二維變量函數(shù)的分布,綜合以上幾步，得：,第九講 二維變量函數(shù)的分布,二、隨機變量函數(shù)分布31.商的分布,第九講 二維變量函數(shù)分布,第九講 二維變量函數(shù)分布,第九講 二維變量函數(shù)分布與數(shù)學(xué)期望,第九講 二維變量函數(shù)分布與數(shù)學(xué)期望,第九講 二維變量函數(shù)分布與數(shù)學(xué)期望,第九講 二維變量函數(shù)分布與數(shù)學(xué)期望,三. 二維變量的最大值與最小值的分布,設(shè)隨機變量X與Y 獨立，它們的分布函數(shù)分別為,(1) 最大值的分布 (最大小于號，小于都小于）,(2) 最小值的分布 （最小大于號，大于都大于）,第九講 二維變量函數(shù)分布與數(shù)學(xué)期望,推廣到有限多個獨立隨機變量的情形, 有,則,第九講 二維變量函數(shù)分布與數(shù)學(xué)期望,第九講 二維變量函數(shù)分布與數(shù)學(xué)期望,第九講 二維變量函數(shù)分布與數(shù)學(xué)期望,例題9-3-2（2008數(shù)學(xué)一，4分）,第九講 二維變量函數(shù)分布與數(shù)學(xué)期望,例題9-3-3（2014數(shù)學(xué)一，兩問11分，第一問9分）,第九講 二維變量函數(shù)分布與數(shù)學(xué)期望,第九講 二維變量函數(shù)分布與數(shù)學(xué)期望,第九講 二維變量函數(shù)分布與數(shù)學(xué)期望,第九講 二維變量函數(shù)分布與數(shù)學(xué)期望,四、離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望（均值）,第九講 數(shù)學(xué)期望與矩,第九講 數(shù)學(xué)期望與矩,解,3.例題講解,第九講 數(shù)學(xué)期望與矩,第九講 數(shù)學(xué)期望與矩,例9-4-3 設(shè)隨機變量 ，求數(shù)學(xué)期望,解,第九講 數(shù)學(xué)