導(dǎo)數(shù)解曲線公切線問(wèn)題_第1頁(yè)
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導(dǎo)數(shù)解曲線公切線問(wèn)題_第3頁(yè)
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1、導(dǎo)數(shù)解公切線專(zhuān)題1(2009年江西文12)若存在過(guò)點(diǎn)的直線與曲線和都相切，則等于 A或 B或 C或 D或2.（2016年全國(guó)II理16）若直線是曲線的切線，也是曲線的切線，則 3.求曲線y=x3+x22x在點(diǎn)A(1,0)處的切線方程.變式：求曲線y=x3+x22x過(guò)點(diǎn)A(1,0)的切線方程.1(2009年江西文12)若存在過(guò)點(diǎn)的直線與曲線和都相切，則等于 A或 B或 C或 D或1.設(shè)過(guò)的直線與相切于點(diǎn)，所以切線方程為即，又在切線上，則或，當(dāng)時(shí)，由與相切可得，當(dāng)時(shí)，由與相切可得，所以選.2.（2016年全國(guó)II理16）若直線是曲線的切線，也是曲線的切線，則 【答案】AOxy考點(diǎn)： 導(dǎo)數(shù)的幾何意義

2、.3.求曲線y=x3+x22x在點(diǎn)A(1,0)處的切線方程.解：y=3x2+2x2,切線斜率k= y|x=1=3.切線方程為y=3(x1)，即 3xy3=0. 變式：求曲線y=x3+x22x過(guò)點(diǎn)A(1,0)的切線方程.解設(shè)切點(diǎn)P（x0, x03+x022x0）， y=3x2+2x2， 切線斜率k=3x02+2x02. 切線方程為 y（x03+x022x0）=(3x02+2x02)(xx0) . 點(diǎn)A在切線上， 0（x03+x022x0）=(3x02+2x02)(1 x0)即x03x02x0+1=0故 (x01)2 ( x0+1）=0解得 x0=1 或x0= 1 當(dāng)x0=1時(shí)，切線方程為x+y1=0；當(dāng)x0=1時(shí)，切線方程為xy=0綜上，

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