1、小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié),期末測(cè)試試題習(xí)題大全人教版五年級(jí)（下冊(cè)）數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一、圖形的變換1、軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折,兩邊能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸.2、成軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直；對(duì)稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同.3、物體旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)抓住三點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度.旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置,不改變物體的形狀、大小.二、因數(shù)與倍數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù)a能被b整除,那么a就是b的倍數(shù),b就是a的因數(shù).2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最小的是1,最大的是它本身

2、,方法是成對(duì)地按順序找.3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的是它本身,沒有最大的,方法時(shí)依次乘以自然數(shù).4、2、5、3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù),都是2的倍數(shù).個(gè)位上是0或5的數(shù),是5的倍數(shù).一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù).5、偶數(shù)與奇數(shù)：是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）,不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù).6、質(zhì)數(shù)和和合數(shù)：一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）,最小的質(zhì)數(shù)是2.一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù),最小的合數(shù)是4.三、長(zhǎng)方體和正方體1、長(zhǎng)方體和正方體的特征：長(zhǎng)方體有6個(gè)面,每個(gè)面都是長(zhǎng)方形（

3、特殊的有一組對(duì)面是正方形）,相對(duì)的面完全相同；有12條棱,相對(duì)的棱平行且相等；有8個(gè)頂點(diǎn).正方形有6個(gè)面,每個(gè)面都是正方形,所有的面都完全相同；有12條棱,所有的棱都相等；有8個(gè)頂點(diǎn).2、長(zhǎng)、寬、高：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高.3、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)寬高）4 正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)124、表面積：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積.5、長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高）2 S=（abahbh）2正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 用字母表示：S=6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米 相鄰單位的進(jìn)率為1007、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積.8、長(zhǎng)方體

4、的體積=長(zhǎng)寬高 用字母表示：V=abh 長(zhǎng)=體積（寬高） 寬=體積（長(zhǎng)高）高=體積（長(zhǎng)寬） 正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 用字母表示：V= aaa9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米 相鄰單位的進(jìn)率為1000 10、長(zhǎng)方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積高 V=Sh11、體積單位的互化：把高級(jí)單位化成低級(jí)單位,用高級(jí)單位數(shù)乘以進(jìn)率；把低級(jí)單位聚成高級(jí)單位,用低級(jí)單位數(shù)除以進(jìn)率.12、容積：容器所能容納物體的體積.13、容積單位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米 14、容積的計(jì)算：長(zhǎng)方體和正方體容器容積的計(jì)算方法跟體積的計(jì)

5、算方法相同,但要從里面量長(zhǎng)、寬、高.四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位.3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,除數(shù)相等于分母,用字母表示：ab= （b0）.4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù),真分?jǐn)?shù)小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù).5、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù),用分子除以分母,所得商作整數(shù)部分,余數(shù)作分子,分母不變.把帶分?jǐn)?shù)化成假

6、分?jǐn)?shù),用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子,分母不變.6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變,這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).7、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù),其中最大的一個(gè)叫做最大公因數(shù).8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì).2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù).相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù).相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì).不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì).當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù),另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下）,一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù).9、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).10、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)

7、化成和它相等,但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分.11、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù).12、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分.13、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),最大公因數(shù)就是較小的數(shù),最小公倍數(shù)就是較大的數(shù).互質(zhì)的兩個(gè)數(shù),最大公因數(shù)就是1,最小公倍數(shù)就是它們的乘積.14、分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母的分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)就大,分子小的分?jǐn)?shù)就?。煌肿拥姆?jǐn)?shù),分母大的分?jǐn)?shù)反而小,分母小的分?jǐn)?shù)反而大.15、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分?jǐn)?shù),一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾,

8、去掉小數(shù)點(diǎn)作分子,能約分的必須約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)化小數(shù),用分子除以分母,除不盡的按要求保留幾位小數(shù).五、分?jǐn)?shù)的加法和減法1、同分母分?jǐn)?shù)的加減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減,分母不變,只把分子相加減.2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減,先通分,再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算.3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同.在一個(gè)算式中,如果含有括號(hào),應(yīng)先算括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的；如果只含有同一級(jí)運(yùn)算,應(yīng)從左到右依次計(jì)算.六、打電話1、逐個(gè)法：所需時(shí)間最多；2、分組法：相對(duì)節(jié)約時(shí)間；3、同時(shí)進(jìn)行法：最節(jié)約時(shí)間.1. 因?yàn)?6=12,我們就說2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),

9、也是6的倍數(shù).不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)或因數(shù)2. 求一個(gè)數(shù)的因數(shù),用乘法一對(duì)一對(duì)找,寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的3. 求一個(gè)數(shù)的倍數(shù),用一個(gè)數(shù)去乘1、乘2、乘3、乘44. 一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身,一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的.5. 一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù),一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的.6. 個(gè)位上是 0,2,4,6,8的數(shù),都是2的倍數(shù),也是偶數(shù).7. 自然數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）.不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù).8. 個(gè)位上是0或者5的數(shù),都是5的倍數(shù).9. 個(gè)位是0的數(shù),既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù).10. 一個(gè)數(shù)各位上的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍

10、數(shù).11. 只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）,除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù).1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù).12. 整數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分類：1,質(zhì)數(shù),合數(shù).整數(shù)按是否是2的倍數(shù)來分類：奇數(shù),偶數(shù)13. 將合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式就叫做分解質(zhì)因數(shù).分解質(zhì)因數(shù)用短除法,把36分解質(zhì)因數(shù)是?14. 最小的質(zhì)數(shù)是2,最小合數(shù)是4,最小奇數(shù)是1,最小偶數(shù)是0,同時(shí)是2,5,3倍數(shù)的最小數(shù)是30,最小三位數(shù)是12015. 奇數(shù)加奇數(shù)等于偶數(shù).奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù).偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù).16. a是c的倍數(shù),b是c的倍數(shù),那么a+b的和是c的倍數(shù),c是a+b和的因數(shù),ab的差是c的倍數(shù),c是

11、ab差的因數(shù).17. 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形.折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸.18. 軸對(duì)稱圖形特征：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸19. 長(zhǎng)方體有6個(gè)面.每個(gè)面都是長(zhǎng)方形（可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）,相對(duì)的面大小相等（完全相同）.20. 長(zhǎng)方體有12條棱,分為三組,相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等.21. 長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn).22. 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高23. 正方體有6個(gè)面, 6個(gè)面都是正方形 ,6個(gè)面完全相等,正方體有12條棱, 12條棱長(zhǎng)度都相等,正方體有8個(gè)頂點(diǎn)24. 長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和：（長(zhǎng)+寬

12、+高）4 長(zhǎng)4+寬4+高4 25. 正方體棱長(zhǎng)之和：棱長(zhǎng)1226. 長(zhǎng)方體(正方體)6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積.27. 長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)寬+寬高+長(zhǎng)高）2 或長(zhǎng)方體表面積=長(zhǎng)寬2+寬高2+長(zhǎng)高228. 正方體表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)629. 計(jì)量體積要用體積單位,常用的體積單位有立方厘米,立方分米,立方米,可以分別寫成cm3 dm3 m330. 棱長(zhǎng)是1cm的正方體,體積是1 cm3,棱長(zhǎng)是1cm的正方體,體積是1 dm3,棱長(zhǎng)是1cm的正方體,體積是1 m331. 長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量就是長(zhǎng)方體的體積.長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高,v=abh;正方體體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng),v=a3 =aaa a3表示

13、3個(gè)a相乘32. 相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000,相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是1000,相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10,1立方米=1000立方分米,1立方分米=1立方厘米,1升=1000毫升,1立方米=立方厘米,計(jì)量容積一般用體積單位,計(jì)量液體的體積,用升和毫升33. 一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體,一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示,通常把它叫做單位“1”.34. 把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù).例如：表示把單位“1”平均分成7份,表示這樣的3份.其中表示一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位.35. 米表示（1） 把5米看作單位“1”,把單位“1”平均分成8份,表示這樣的1

14、份,就是米,算式：58=（米）（2） 把1米看作單位“1”,把單位“1”平均分成8份,表示這樣的5份,就是米,算式：18=（米）,5個(gè)米就是米36. 當(dāng)整數(shù)除法得不到整數(shù)的商時(shí),可以用分?jǐn)?shù)表示除法的商.在用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時(shí),分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù),分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù),除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線.（除數(shù)不能為0）區(qū)別：分?jǐn)?shù)是一種數(shù),除法是一種運(yùn)算37. 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù),真分?jǐn)?shù)小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)大于或等于1.38. 帶分?jǐn)?shù)包括整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分.假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù),用分子除以分母所得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)作為分子,分母不

15、變.帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)時(shí),用整數(shù)部分和分母相乘再加分子所得結(jié)果作分子,分母不變.39. A是B的幾分之幾?用AB40. 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變.這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).41. 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù).其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù).通常把每個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù),把它們所有的公有質(zhì)因數(shù)相乘,來求最大公因數(shù).42. 如果兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1,這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù).兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)；兩個(gè)質(zhì)數(shù)；1和其他自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù).43. 分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子分母比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分.44. 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù).其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).通常把每個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù),把它們所有的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)相乘,來求最小公倍數(shù).45. 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)（公分母）,叫做通分.46. 求三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí),可以