1、,每周習(xí)慣：養(yǎng)成習(xí)慣，堅(jiān)持預(yù)習(xí)。 每日一言： 在探索中收獲快樂！ 我探究，我進(jìn)步！ 課前準(zhǔn)備：課本、練習(xí)本。,國際數(shù)學(xué)家大會的會徽,這個(gè)圖形里 到底蘊(yùn)涵了什么樣博大精深的知識呢？,它標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)的成就！,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1了解關(guān)于勾股定理的一些文化歷史背景 2能用勾股定理解決一些簡單問題.,17.1勾股定理（1）,自學(xué)課本p21-23，回答下列問題： 1、什么叫勾？ 什么叫股? 什么叫弦? 2.如果勾是3, 股是4, 那么弦是幾? 3.如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a 、b,斜邊長是c,那么它們?nèi)叩年P(guān)系是_.,自學(xué)探究,展示方式：學(xué)生主動(dòng)站起來回答問題.,在中國古代，人們把彎曲成直角的

2、手臂的上半部分稱為勾，下半部分稱為股。我國古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.,畢達(dá)哥拉斯(公元前572-前492年),古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。,SA+SB=SC,畢達(dá)哥拉斯(公元前572-前492年),古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。,A、B、C的面積有什么關(guān)系？,SA+SB=SC,對于等腰直角三角形有這樣的性質(zhì)： 兩直邊的平方和等于斜邊的平方,命題：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2,用拼圖法證明,S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2ab S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形

3、=4 ab+c2 =c2+2ab,a2+b2+2ab=c2+2ab,a2 +b2 =c2,證法一：,a,b,c,S大正方形c2,S小正方形（b-a）2,S大正方形4S三角形S小正方形,弦圖,現(xiàn)在我們一起來探索“弦圖”的奧妙吧！,證法二：,美國總統(tǒng)的證明,證法三：,勾股定理（gou-gu法則),如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么,即 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。,勾,股,弦,表示為：RtABC中，C=90,在西方又稱畢達(dá)哥拉斯定理！,則,勾股定理給出了直角三角形三邊之間的關(guān)系，即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。,c,b,a,公式變形,c2=a2 + b2,a2=c2

4、b2,b2 =c2-a2,合作探究,知識應(yīng)用,1、求下圖中字母所代表的正方形的面積。,225,400,A,81,225,B,625,144,程序設(shè)計(jì)：自學(xué)+展示（2+2分鐘） 方法導(dǎo)航：根據(jù)勾股定理 展示方式：學(xué)生主動(dòng)站起來回答問題.,2、求出下列直角三角形中未知邊的長度,知識應(yīng)用,程序設(shè)計(jì)：自學(xué)+展示（2+2分鐘） 方法導(dǎo)航：根據(jù)勾股定理 展示方式：學(xué)生主動(dòng)站起來回答問題.,3.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.,81,144,x,y,z,知識應(yīng)用,程序設(shè)計(jì)：自學(xué)+展示（2+2分鐘） 方法導(dǎo)航：根據(jù)勾股定理建立方程. 展示方式：學(xué)生主動(dòng)站起來回答問題.,4如圖，所有的四邊形都是正方形，

5、所有的三角形 都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則 正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2。,49,知識應(yīng)用,程序設(shè)計(jì)：自學(xué)+展示（2+2分鐘） 方法導(dǎo)航：根據(jù)勾股定理 展示方式：學(xué)生主動(dòng)站起來回答問題.,請談?wù)勀愕氖斋@,勾股樹,比一比看看誰算得快！,求下列直角三角形中未知邊的長:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,當(dāng)堂檢測,程序：老師檢測小組長做題情況，小組成員完成后交給組長檢查，組長負(fù)責(zé)糾錯(cuò)講解。（5+2分鐘）,1、判斷題： 1)直角三角形三邊分別為 a, b, c ，則一定滿足下面的式子： a2+b2 =c2( ) 2) 直角三角形的兩邊長分別是3和4，則第三邊長是5. ( ),拓展應(yīng)用,程序設(shè)計(jì)：自學(xué)+展示（2+2分鐘） 方法導(dǎo)航：根據(jù)勾股定理 展示方式：學(xué)生主動(dòng)站起來回答問題.,2、如圖,一個(gè)高3 米,寬4 米的大門,需在相對角的頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木條,則木條的長為( ),A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米,C,拓展應(yīng)用,程序設(shè)計(jì)：自學(xué)+展示（2+2分鐘） 方法導(dǎo)航：根據(jù)勾股定理 展示方式：學(xué)生主動(dòng)站起來回答