1、18.2.1 矩形,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握矩形的概念和性質(zhì)； 2、理解“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”； 3、會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的相關(guān)問(wèn)題,復(fù)習(xí)鞏固,1.什么叫平行四邊形？,2.平行四邊形有哪些性質(zhì)？ 對(duì)邊平行;即:ADBC; AB CD 對(duì)邊相等; 即:AB=CD; AD=BC 對(duì)角相等;即:A= C ; B=D 對(duì)角線互相平分;即 AO=CO; BO=DO,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 .,O,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的性質(zhì)：,平行四邊形的對(duì)邊平行；,平行四邊形的對(duì)邊相等；,平行四邊形的對(duì)角相等；,平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；,平行四邊形的

2、對(duì)角線互相平分；,溫故知新,平行四邊形的判定：,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形；,兩組對(duì)角分別相等的四邊形；,對(duì)角線互相平分的四邊形；,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形；,平行四邊形的判定定理：,定義：把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線,復(fù)習(xí)鞏固,一個(gè)角是 直角,兩組對(duì)邊 分別平行,矩形,情景創(chuàng)設(shè),我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對(duì)于平行四邊形來(lái)說(shuō)也有特殊情況即特殊的平行四邊形，這堂課我們就來(lái)研究一種特殊的平行四邊形,矩形,欣賞下列圖片， 你能抽象出怎樣的平面圖形？,說(shuō)一說(shuō),觀察思考,如圖，ABCD是一個(gè)

3、活動(dòng)框架，改變這個(gè)平行四邊形的形狀，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?,有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。,矩形的定義：,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形,矩形的定義：,四邊形,平行四邊形,矩形,對(duì)邊平行且相等,對(duì)角相等 ,鄰角互補(bǔ),對(duì)角線互相平分,矩形的一般性質(zhì)：,猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角,猜想2：矩形的對(duì)角線相等,自主探索,對(duì)稱(chēng)性: 矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.,A,B,C,D,探索矩形的對(duì)稱(chēng)性:,自主探索,矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？,矩形軸對(duì)稱(chēng)圖形,平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?,比一比,知關(guān)系,對(duì)邊平行 且相等,對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ),對(duì)角線互 相平分,中心對(duì)稱(chēng)圖

4、形,對(duì)邊平行 且相等,四個(gè)角 為直角,對(duì)角線互相 平分且相等,中心對(duì)稱(chēng)圖形 軸對(duì)稱(chēng)圖形,O,A,B,C,D,O,矩形的對(duì)角線把矩形分成四個(gè)等腰三角形,其中,相對(duì)的兩個(gè)三角形全等., 四個(gè)全等的直角三角形.,求證：矩形的四個(gè)角都是直角,已知：如圖，四邊形ABCD是矩形,求證：A=B=C=D=90,證明： 四邊形ABCD是矩形, A=90,矩形ABCD是平行四邊形, AD/BC A=C B=D A +B =180, A=B=C=D=90 即矩形的四個(gè)角都是直角,已知：如圖,四邊形ABCD是矩形 求證：AC = BD,證明：在矩形ABCD中,ABC = DCB = 90,又AB = DC ， BC

5、= CB,ABCsDCB,AC = BD 即矩形的對(duì)角線相等,求證:矩形的對(duì)角線相等,A,B,C,O,得到：直角三角形的一個(gè)性質(zhì) 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,數(shù)學(xué)語(yǔ)言: 在RtABC中, BO是斜邊AC上的中線 BO= AC,在RtABC中, BO= AC,探索新知,在直角三角形ABC中，O是AC中點(diǎn)，思考BO與AC的數(shù)量關(guān)系,O,D,O,A,B,C,D,公平,因?yàn)镺A=OC=OB=OD,生活鏈接-投圈游戲,已知Rt ABC中，ABC=900， BD是斜邊AC上的中線,(1)若BD=3 則AC (2) 若C=30，AB5，則AC ， BD .,6,5,10,絕招巧試,例: 如圖，矩

6、形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOB=60,AB=4,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)？,學(xué)以致用,60,方法小結(jié): 如果矩形兩對(duì)角 線的夾角是60 或120, 則其中必有等邊三角形.,AC與BD相等且互相平分, OA=OB, AOB=60, AOB是等邊三角形, OA=AB=4(), 矩形的對(duì)角線長(zhǎng) AC=BD=2OA=8(),解： 四邊形ABCD是矩形,勇士闖關(guān)訓(xùn)練營(yíng),點(diǎn)擊進(jìn)入,矩形具有而一般平行四邊形不 具有的性質(zhì)是 ( ),B.對(duì)邊相等,C,營(yíng)中熱身,已知:四邊形ABCD是矩形 1.若已知AB=8，AD=6， 則AC_ OB=_ 2.若已知 DOC=120，AC8，則AD= _cm AB= _cm,5,10,4,營(yíng)中尋寶,5.如圖,用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)矩形地面,則每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是( ) （A）48cm,12cm; （B）48cm,16cm; （C）44cm,16cm; （D）45cm,15cm.,D,本課小結(jié),矩形的四個(gè)角都是直角., 矩形的性質(zhì)定理1,矩形的對(duì)角線相等., 矩形的性質(zhì)定理2, 直角三角形的一個(gè)性質(zhì),直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,矩形是軸