1、黃金矩形,黃陵縣橋山中學(xué) 王彤,數(shù)學(xué)活動(dòng),2,3,下列矩形中，哪個(gè)看起來更美？,1,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.了解黃金矩形的定義。 2.能發(fā)現(xiàn)生活中的黃金矩形，并了解黃金矩形在生活中的應(yīng)用。 3.能通過閱讀理解折出黃金矩形，并交流討論出這種折法的原因，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合能力。 4.體會(huì)生活中美的緣由，提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。,A,B,C,D,寬與長(zhǎng)的比是 約為0.618的矩形叫做黃金矩形.,點(diǎn)B把線段AC分成兩部分, 那么稱線段AC被點(diǎn)B黃金分割, 點(diǎn)B為線段AC的黃金分割點(diǎn), BC與AB的比是 叫做黃金比 (約為0.618 ).,如果 ,.,做一做,請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手折出一個(gè)美麗的黃金矩

2、形來。如何折？同學(xué)們閱讀課本65頁(yè)：黃金矩形的折紙步驟。（比賽看哪組折的又快又多）,折出黃金矩形,第一步：在一張矩形紙片的一端，利用下圖的方法 折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平；,M,N,折出黃金矩形,第二步：如下圖，把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩 形，再把紙片展平；,M,N,折出黃金矩形,第三步：折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線AB，并把AB 折到 下圖中所示AD 處；,折出黃金矩形,第四步：展平紙片，按照所得的點(diǎn)D 折出DE，得 到矩形BCDE（下圖）就是黃金矩形,E,B,A,C,D,M,N,E,2,1,假設(shè)正方形MNCB的邊長(zhǎng)是2,則BC=_,AC=_,AB=_, AD=_,CD=_,2,1,矩形MND

3、E是黃金矩形嗎？請(qǐng)說明理由,證一證,F,畫一畫：利用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)黃金矩形,畫法： 1、將一個(gè)正方形分成兩個(gè)相等的矩形。,2、在其中一個(gè)矩形中引一條對(duì)角線。,A,B,3、用圓規(guī)以A點(diǎn)為圓心，AB為半徑畫一圓弧。,4、延長(zhǎng)底邊與弧相交于一點(diǎn)，過交點(diǎn) 畫底邊的垂線，與頂邊延長(zhǎng)線交與一點(diǎn)， 這樣我們就畫成了黃金矩形。,（1）一個(gè)黃金矩形在其一端裁下一個(gè)正方形后還是 黃金矩形嗎？ （2）黃金矩形有哪些特點(diǎn)？,議一議,讀一讀:黃金矩形的“迷人面容”-蒙娜麗莎的微笑。,這幅蒙娜麗莎的微笑給了數(shù)以億萬計(jì)的人們美的藝術(shù)享受，備受推崇。意大利畫家達(dá)芬奇在創(chuàng)作中大量運(yùn)用了黃金矩形來構(gòu)圖。整個(gè)畫面使人覺得和諧自然，優(yōu)雅安寧。,找一找：畫中有幾個(gè)黃金矩形？,同學(xué)們： 學(xué)完本節(jié)課你有什么樣的感想？數(shù)學(xué)是一種美的科學(xué)，美就在我們身邊。初中是人生的黃金時(shí)期，只要我們善于探索，勇于創(chuàng)新，就一定能創(chuàng)造美好的未來。,課后寄語(yǔ),課后作業(yè),作業(yè)： 1、探究黃金