1、18.2 特殊的平行四邊形 18.2.1 矩形（一）,一、新課引入,1、平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的對(duì)邊 _；對(duì)角_；鄰角_； 對(duì)角線(xiàn)_. 2、平行四邊形的判定方法有： 兩組對(duì)邊_ 兩組對(duì)邊_ 一組對(duì)邊_ 的四邊形是平行四邊形 兩組對(duì)角_ 對(duì)角線(xiàn)_,平行且相等,相等,互補(bǔ),互相平分,分別相等,分別相等,平行且相等,分別相等,互相平分,二、學(xué)習(xí)目標(biāo),1、理解矩形定義；,2、掌握矩形的性質(zhì).直角三角形斜邊 上的中線(xiàn)的性質(zhì),3、能用矩形性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。,三、研讀課文,認(rèn)真閱讀課本第52頁(yè)至53頁(yè)的內(nèi)容，完成下 面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.,知識(shí)點(diǎn)一 矩形的定義和性質(zhì) 1、矩形的定義： 的平

2、行四邊形是矩形 (也叫長(zhǎng)方形). 有一個(gè)角是直角,2、矩形的性質(zhì) （1）矩形是特殊的 形，它具有 形 的一切性質(zhì).即邊： ； 角： ； 對(duì)角線(xiàn)： . （2）矩形還有以下特殊性質(zhì): .,知識(shí)點(diǎn)一,有一個(gè)角是直角,平行四邊,平行四邊,矩形的對(duì)邊平行且相等,矩形的對(duì)角相等,矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分,矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對(duì)角線(xiàn)相等,三、研讀課文,練一練 求證：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等.,知識(shí)點(diǎn)一,已知ABCD是矩形求證AC=BD,證明：ABCD是矩形ABC=DCB=90，AB=CDBC=CBABCDCBAC=BD,三、研讀課文,矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，它有幾條 對(duì)稱(chēng)軸？,知識(shí)點(diǎn)二,答：是，有兩條對(duì)稱(chēng)軸

3、 。連接對(duì)邊中點(diǎn) 的直線(xiàn)是它的兩條對(duì)稱(chēng)軸,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)二 矩形性質(zhì)的應(yīng)用 如圖，在矩形ABCD中，AC,BD相交于點(diǎn)O. 根據(jù)矩形的性質(zhì)， AO= = = = AC= . 由此我們得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)： 直角三角形斜邊上的中線(xiàn) 斜邊的 .,知識(shí)點(diǎn)三,BO,CO,DO,BD,等于,一半,你在矩形中還發(fā)現(xiàn)了哪些基本圖形？,三、研讀課文, 兩對(duì)全等的等腰三角形.,三、研讀課文, 四個(gè)全等的直角三角形.,三、研讀課文,你在矩形中還發(fā)現(xiàn)了哪些基本圖形？, 兩對(duì)全等的等腰三角形. zxxk, 四個(gè)全等的直角三角形.,三、研讀課文,例1 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相 交于點(diǎn)O, AOB

4、= 60，AB=4 ,求矩形對(duì) 角線(xiàn)的長(zhǎng).,解：四邊形ABCD是矩形， AC與BD 且 . OA=OB, 又AOB= 60， OAB是 三角形. OA=OB= . AC=BD=2 = .,知識(shí)點(diǎn)四,相等,互相平分,等邊,AB,AB,248,三、研讀課文,練一練 1、一個(gè)矩形的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為8，兩條對(duì)角 線(xiàn)的一個(gè)交角為120. 求這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）.,知識(shí)點(diǎn)四,解：AOD=120， AOB=180-AOD=60AC=BD=8又AC,BD互相平分，AO=BO.AOB是等邊三角形。AB=AO=1/2AC=4四邊形ABCD是矩形，BAD=90在ABD中，由勾股定理，得AD= = 6

5、.93,四、達(dá)標(biāo)檢測(cè),1、矩形兩條對(duì)角線(xiàn)把矩形分成 個(gè)等腰 三角形.,2、矩形具有而平行四邊形不一定具有的性 質(zhì)是 （填代號(hào)） 對(duì)邊平行且相等；對(duì)角線(xiàn)互相平分； 對(duì)角相等； 對(duì)角線(xiàn)相等； 4個(gè)角都是90；軸對(duì)稱(chēng)圖形,四, ,四、達(dá)標(biāo)檢測(cè),4、矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)所成的鈍角為120， 若一條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是2，那么它的周長(zhǎng)是 。,3、矩形的面積為48，一條邊長(zhǎng)為6，則矩 形的另一邊長(zhǎng)為 ，對(duì)角線(xiàn)為 .,8,10,思考： 如圖，把矩形紙片ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC 折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，EC與AD相交于點(diǎn)F. （1）求證：FAC是等腰三角形； （2）若AB=4，BC=6，求FAC的周長(zhǎng)和 面積.,五、歸納小結(jié),1、矩形的定義：_ _； 2、矩形的特殊性質(zhì)：_ _ _； 3、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于_ _. 4、矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，經(jīng)過(guò)對(duì)邊中點(diǎn)的兩條 直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸。,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；,矩形的四個(gè)角都是直角 矩形的對(duì)角線(xiàn)相等,斜邊的一半,矩形的性質(zhì)（類(lèi)比平行四邊形）：,對(duì)邊