1、18.2.2菱形（2）,一.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課,1.菱形的定義是什么？,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.,一組鄰邊相等,平行四邊形,菱形,邊,對(duì)角線,角,菱形的性質(zhì),菱形的兩條對(duì)角線互相平分,菱形的兩組對(duì)邊平行,菱形的四條邊相等,菱形的兩組對(duì)角分別相等,菱形的鄰角互補(bǔ),菱形的兩條對(duì)角線互相垂直， 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。,2.你能說出菱形的性質(zhì)有哪些嗎？,二.合作交流 ，探索新知,根據(jù)菱形的定義,可得菱形的判定方法1：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.,數(shù)學(xué)語言：,四邊形ABCD是平行四邊形，,且AB=AD，,四邊形ABCD是菱形.,菱形還有其他的判定方法嗎？,二.合作交流 ，探索新

2、知,類比學(xué)習(xí)平行四邊形和矩形的判定過程，研究菱形性質(zhì)定理的逆命題,你能找到菱形判定的其他方法嗎？,猜想1：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,猜想2：四條邊都相等的四邊形是菱形.,二.合作交流 ，探索新知,猜想1：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,已知：四邊形ABCD 是平行四邊形，且,求證：平行四邊形ABCD 是菱形.,證明：,四邊形ABCD是平行四邊形,OA=OC,又ACBD;,BA=BC,判定方法2：,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,在ABCD中，ACBD, ABCD是菱形,數(shù)學(xué)語言,思考：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形,二.合作交流 ，探索新知,猜想2：四條邊都相等的四邊形是菱形.,

3、已知：四邊形ABCD中，AB=BC=CD=AD.,求證：四邊形ABCD是菱形.,已知：在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求證：四邊形ABCD是菱形,證明：,AB=CD,AD=BC,四邊形ABCD是平行四邊形,又AB=AD,四邊形ABCD是菱形,四條邊都相等的四邊形是菱形.,在四邊形ABCD中AB=BC=CD=DA,四邊形ABCD是菱形,判定方法3：,數(shù)學(xué)語言,菱形常用的判定方法：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,有四條邊相等的四邊形是菱形。,歸納：,1、老師說下列三個(gè)圖形都是菱形,你相信嗎?,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,對(duì)角線互相垂直的

4、平行四邊形是菱形,有四條邊相等的四邊形是菱形。,嘗試練習(xí)：,2、判斷下列說法是否正確？為什么？ (1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形； （ ） (2)對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形（ ） (3)對(duì)角線互相垂直,且有一組鄰邊相等 的四邊形是菱形； （ ）,三.應(yīng)用新知 ，解決問題,例4.如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5,AO=4,BO=3.求證： ABCD是菱形.,證明： AB=5，AO=4，BO=3， OAB是直角三角形, 即 AC BD. ABCD是菱形.,已知：如圖，AD平分BAC，DEAC 交AB于E，DFAB交AC于F 求證：四邊形AEDF是菱形, AEDF是菱形

5、,證明：DEAC DFAB,四邊形AEDF是平行四邊形, DEAC 2=3, AD是ABC的角平分線 1=2,AE=DE, 1=3,E,F,把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？,思考:,請(qǐng)你動(dòng)腦筋,四.課堂練習(xí) ，鞏固提高,1填空： （1）對(duì)角線互相平分的四邊形是 ； （2）對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是_； （3）對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是_； （4）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線 的四邊形是菱形,平行四邊形,菱形,矩形,互相垂直,2、如圖，順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，求證：四邊形EFGH是菱形。,如圖，順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，求證：四邊形EFGH是菱形。,證明：連接AC、BD,四邊形ABCD是矩形,AC=BD,點(diǎn)E、F、G、H為各邊中點(diǎn),EF=FG=GH=HE,四邊形EFGH是菱形,五.本課小結(jié),1.本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中，你體會(huì)或者應(yīng)用到了哪些思想方法？,2. 你能歸納出菱形所有的判定方法嗎？,3.本節(jié)課你還存在什么疑惑嗎？,判定方