1、八年級(jí) 下冊(cè),18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（1）,本課是在復(fù)習(xí)小學(xué)關(guān)于平行四邊形學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ) 上，進(jìn)一步用觀察實(shí)驗(yàn)的方法得到平行四邊形邊和 角的性質(zhì)的猜想，并用演繹推理證明猜想，發(fā)展理 性思維，獲得平行四邊形的新知識(shí),課件說(shuō)明,課件說(shuō)明,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1理解平行四邊形的概念； 2探索并掌握平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性 質(zhì)； 3初步體會(huì)幾何研究的一般思路與方法 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 平行四邊形邊角性質(zhì)的證明和應(yīng)用,觀察這些圖片，它們是否都有平行四邊形的形象？,觀察抽象形成概念,你還記得平行四邊形的定義嗎？ 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,如右圖所示 對(duì)邊:AD與BC,AB與DC; 對(duì)角:A與C

2、,B與D. 鄰邊：AD 與AB等； 鄰角：A與B等；,總結(jié):四邊形中不相鄰的邊,也就是沒(méi)有公共頂點(diǎn)的邊叫做對(duì)邊;沒(méi)有公共邊的角,叫做對(duì)角.,四邊形ABCD是平行四邊形（已知）， ABCD，ADBC（平行四邊形的定義） 反過(guò)來(lái) ABCD，ADBC（已知）， 四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）,觀察抽象形成概念,我們用符號(hào)“”與三個(gè)頂點(diǎn)字母表示三角形；對(duì) 于平行四邊形，我們也有類(lèi)似的表示方法嗎？,平行四邊形是一種特殊的四邊形,它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外,還有什么特殊的性質(zhì)呢?,猜想1:四邊形ABCD是平行四邊形, 那么AB=CD,AD=BC.,猜想2:四邊形ABCD是平行

3、四邊形, 那么A=C,B=D.,已知：四邊形ABCD是平行四邊形, 求證：A=C,B=D.,證明ABCD, A+D=180 ADBC, A+B=180 B=D. 同理可得A=C.,方法二：,證明:連接AC. ADBC,ABCD, 1=2,3=4. 又AC是ABC和CDA的公共邊, ABCCDA. AD=CB,AB=CD. B=D. BAD=1+4,DCB=2+3, 1+4=2+3, BAD=DCB.,小結(jié),平行四邊形性質(zhì)： 平行四邊形的對(duì)邊相等; 平行四邊形的對(duì)角相等.,四邊形ABCD是平行四邊形（ ），,已知,AB=CD,AD=BC（ ），,平行四邊形的對(duì)邊相等,A=C,B=D（ ）.,平行

4、四邊形的對(duì)角相等,明確應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行推理的基本模式:,應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題,問(wèn)題1如圖，在ABCD中，B=40，求其余三個(gè)角的度數(shù),DE=BF 嗎？,應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題,例2 請(qǐng)同學(xué)們拿出方格紙,在方格紙上畫(huà)兩條互相平行的直線,在其中一條直線上任取若干點(diǎn),過(guò)這些點(diǎn)作另一條直線的垂線.請(qǐng)同學(xué)們用刻度尺量一下方格紙上兩平行線間的所有垂線段的長(zhǎng)度,你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象?,兩條平行線中,一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離,叫做這兩條平行線之間的距離,平行線間的距離相等.,應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題,應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題,例3ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底邊BC 上一動(dòng)點(diǎn)，PEAB，PFAC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC，AB 上求證：PE+PF=AB,（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ （2）通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)和過(guò)去三角形的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你認(rèn) 為對(duì)一個(gè)幾何圖形的研究通常是怎樣進(jìn)行的？ （3）對(duì)于平行四邊形，你感興趣