1、第十六章二次根式,16.1二次根式（第2課時(shí)）,2.當(dāng)a0時(shí), 叫什么?當(dāng)a0時(shí), 有意義嗎?,1.什么叫二次根式?,復(fù)習(xí)鞏固,你能解釋下列式子的含義嗎?,學(xué) 習(xí) 新 知,4,2,0,是4的算術(shù)平方根,根據(jù)算術(shù)平方根的意義, 是一個(gè)平方等于4的非負(fù)數(shù),因此有( )2=4. 是2的算術(shù)平方根,根據(jù)算術(shù)平方根的意義, 是一個(gè)平方等于2的非負(fù)數(shù),因此有( )2=2. 是 的算術(shù)平方根,根據(jù)算術(shù)平方根的意義, 是一個(gè)平方等于 的非負(fù)數(shù),因此有( )2= . 表示0的算術(shù)平方根,因此有( )2=0.,討論: 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎?,二次根式的性質(zhì):一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)

2、平方根的平方等于這個(gè)非負(fù)數(shù),即( )2=a (a0).,例：(教材例2)計(jì)算: (1)( )2 ; (2)(2 )2.,解析(1)直接運(yùn)用( )2=a(a0)化簡(jiǎn)即可.(2)運(yùn)用冪的性質(zhì)(ab)2=a2b2.,解題策略把底數(shù)看成根號(hào)外因數(shù)與二次根式的積,按照積的乘方計(jì)算即可.,【變式訓(xùn)練】計(jì)算:(-2 )2.,解析把原式的底數(shù)看成是-2與 的積,先利用(mn)2=m2n2,再根據(jù)( )2=a(a0)化簡(jiǎn).,知識(shí)拓展,形如(x )2的關(guān)于二次根式的運(yùn)算可結(jié)合(ab)2=a2b2得到(x )2=x2a.,你能解釋下列式子的含義嗎?,表示2的平方的算術(shù)平方根; 表示0.1的平方的算術(shù)平方根; 表示

3、的平方的算術(shù)平方根; 表示0的平方的算術(shù)平方根.,根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空,并說(shuō)出得到結(jié)論的依據(jù).,2,0.1,0,討論: 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎?,一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù).即 = a (a0).,例：(教材例3)化簡(jiǎn):,知識(shí)拓展,(1) 中的a的取值范圍可以是任意實(shí)數(shù),即不論a取何值, 一定有意義.,(2)化簡(jiǎn) 時(shí),一定要弄明白被開方數(shù)的底數(shù)a是正數(shù)還是負(fù)數(shù),若是正數(shù)或0,則等于a本身,即 =a(a0);若a是負(fù)數(shù),則等于a的相反數(shù)-a,即 = - a (a0).,討論:( )2和 有什么關(guān)系?,( )2表示a的算術(shù)平方根的平方, ( )2=a(a0); 表示a的平方的算術(shù)平方根, =|a|=,課堂小結(jié),檢測(cè)反饋,1.計(jì)算 的結(jié)果是() A.-3B.3C.-9D.9,解析:,B,2.下列各式:m2-3; (a0);a-1=6;3x-50; ;66.其中代數(shù)式的個(gè)數(shù)是() A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè),解析: a-1=6是方程,不是代數(shù)式;3x-50是一元一次不等式,也不是代數(shù)式;其余都是代數(shù)式.故選C.,C,3. 的值是.,解析:,4.(1)當(dāng)x時(shí), =2-x成立; (2