1、攀枝花市十二中高2019屆高三9月月考試題數(shù)學（理工類）試題卷第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1不等式(x1)(2x)0的解集為()ax|1x2 bx|x1或x2 cx|1x2 dx|x22已知集合a1,2,3,4，by|y3x2，xa，則ab等于()a1 b4 c1,3 d1,43.已知為虛數(shù)單位，若復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為（ ）（a） （b） （c） （d）4. 下列四個結論中，正確的結論是（）（a）命題“若，則”的否命題為“若，則”（b）若命題“”與命題“”都是真命題，則命題一定是假命題（c）“

2、x1”是“x21”的充分不必要條件 （d）命題“”的否定是“”5若集合ax|ax2ax10，則實數(shù)a的取值范圍是()aa|0a4 ba|0a4 ca|0a4 da|0a46.已知a，b，c滿足cba，且acac bc(ba)0 ccb207不等式1的解集是()a(，1)(1，) b(1，) c(，1) d(1,1)8. 如圖，網格紙上小正方形的邊長為，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（）（a） （b） （c）8 （d）9按如圖所示的算法框圖運算，若輸出k2，則輸入x的取值范圍是 ()a19x200 bx19 c19x200 dx20010已知復數(shù)z滿足z(1i)1ai(其中i是

3、虛數(shù)單位，ar)，則復數(shù)z在復平面內對應的點不可能位于()a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限11.已知集合ax|x2x120，bx|2m1x0，bcad0，則0；若ab0，0，則bcad0；若bcad0，0，則ab0.其中正確的命題是_16.設集合a0，4，bx|x22(a1)xa210，xr若ba，則實數(shù)a的取值范圍是_三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）在直角坐標系xoy中，曲線c1：(t為參數(shù)，t0)，其中0，在以o為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線c2：2sin ，曲線c3：2cos .(1)求c2與c3

4、交點的直角坐標；(2)若c1與c2相交于點a，c1與c3相交于點b，求|ab|的最大值18（本小題滿分12分）如圖，斜三棱柱的底面是正三角形，側面為菱形，平面平面，是的中點（）中點為，求證：平面；（）求證：19. （本小題滿分12分） 如圖，在三棱柱中，側面，與相交于點,是上的點，且平面，.（）證明：平面；（）若異面直線和所成角的正切值為，求二面角的平面角的余弦值.20. （本小題滿分12分）已知橢圓：長軸的右端點與拋物線：的焦點重合，且橢圓的離心率是 （）求橢圓的標準方程；（）過作直線交拋物線于，兩點，過且與直線垂直的直線交橢圓于另一點，求面積的最小值21.（本小題滿分12分）設函數(shù)，其圖象

5、上點處的切線的斜率不小于.（）試討論函數(shù)的單調性；（）當時，求證：.請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應題號右側的方框涂黑22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，直線，曲線（），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.（）求的極坐標方程；（）直線的極坐標方程為，若與交于點，與的交點為，求的面積.23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（）求不等式的解集；（）若關于的不等式的解集不是空集，求實數(shù)的取值范圍.攀枝花市十二中高2019屆高三9月月考試題（答案）數(shù)學（理工類）試

6、題卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1答案a解析由(x1)(2x)0可知(x2)(x1)0，所以不等式的解集為x|1x22答案d解析因為集合b中，xa，所以當x1時，y321；當x2時，y3224；當x3時，y3327；當x4時，y34210；即b1,4,7,10又因為a1,2,3,4，所以ab1,4故選d.3.答案d4. 答案d5答案d解析由題意知a0時，滿足條件當a0時，由得0a4.所以0a4.6.答案a解析由cba且ac0知c0.由bc得abac一定成立7答案a解析1，10，即0，x1.8. 答案a9答案a解析由框圖可知

7、，輸出k2，需滿足解得19x200，故選a.10答案b解析由條件可知：zi；當0時，a，所以z對應的點不可能在第二象限，故選b.11.答案d解析由x2x120，得(x3)(x4)0，即3x4，所以ax|3x4又abb，所以ba. 當b時，有m12m1，解得m2.當b時，有解得1m0，bcad0，0，正確；ab0，又0，即0，bcad0，正確；bcad0，又0，即0，ab0，正確故都正確16.答案(，11解析因為a0，4，所以ba分以下三種情況：當ba時，b0，4，由此知0和4是方程x22(a1)xa210的兩個根，由根與系數(shù)的關系，得解得a1；當b且ba時，b0或b4，并且4(a1)24(a2

8、1)0，解得a1，此時b0滿足題意；當b時，4(a1)24(a21)0，解得a1.綜上所述，所求實數(shù)a的取值范圍是(，11三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17解(1)曲線c2的直角坐標方程為x2y22y0，曲線c3的直角坐標方程為x2y22x0.聯(lián)立解得或所以c2與c3交點的直角坐標為(0,0)和.(2)曲線c1的極坐標方程為(r，0)，其中0.因此a的極坐標為(2sin ，)，b的極坐標為(2cos ，)所以|ab|2sin 2cos |4.當時，|ab|取得最大值，最大值為4.18、證明：（）是中點，是中點,又四邊形為菱形四邊形為平行四邊形, 3分

9、,又平面，平面平面平面 5分（注：條件不齊扣1分）（）證明：作中點，連結是中點 又四邊形為菱形， 7分是等邊三角形，是中點， 又平面平面平面 10分平面,又平面 12分19、（）證明：（法一）作中點,連結.因為是中點,所以,又平面, 且平面平面.所以，所以四邊形是平行四邊形.所以, 所以是中點.3分因為在中，所以.由平面幾何知識易得,.所以,又側面且平面.所以且，所以平面6分證明：（法二）作中點,連結.因為是中點,所以，且平面,平面.所以平面,又平面, 且.所以平面平面,又平面.所以平面,又平面且平面平面.所以,所以是中點. 3分因為在中，所以.由平面幾何知識易得,.所以,又側面且平面.所以且

10、，所以平面.6分（）解：因為，所以異面直線和所成角為直線和所成角，即 在中， 所以.8分由（）問知，以為原點建立如圖所示空間直角坐標系，則,所以，設平面的法向量為，設平面的法向量為，則，取則，取 所以，即二面角的平面角的余弦值為.12分20、解：（）橢圓：，長軸的右端點與拋物線：的焦點重合，又橢圓的離心率是，橢圓的標準方程為4分（）過點的直線的方程設為，設，聯(lián)立得， 7分過且與直線垂直的直線設為，聯(lián)立得，故，面積 10分令，則，令，則，即時，面積最小，即當時，面積的最小值為9 12分21、解：（），（0），解得. 2分令，所以，當時，函數(shù)在為單調遞增；當時，函數(shù)在為單調遞減；所以，即，故在上單調遞增. 6分（）由（）可知，當時，在上單調遞增，所以當時，即，因為，所以，所以，即， ， =故. 12分22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程解：（）因為， 的極坐標方程為. 2分曲線的直角坐標