1、一什么是三角形與三角形的表示方法。 二三角形中的主要線段。 三三角形三邊的關(guān)系。,知識(shí)回顧,請(qǐng)同學(xué)們自己任意畫(huà)一個(gè)三角形,三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少度？小組交流,猜猜看?,如何證明這個(gè)結(jié)論的正確性？,結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180 ,已知：A B C. 求證：A +B +C =180,證法一,證法三,證法二,證法一,已知：A B C. 求證：A +B +C=180,A.,B.,證法一,A.,B.,已知：A B C. 求證：A +B +C=180,證法一,已知：A B C. 求證：A +B +C=180,A.,B.,證法一,已知：A B C. 求證：A +B +C=180,A.,B.,證法一,已知：A

2、 B C. 求證：A +B +C=180,A.,B.,證法一,已知：A B C. 求證：A +B +C=180,A.,B.,證法一,已知：A B C. 求證：A +B +C=180,A.,B.,證法一,已知：A B C. 求證：A +B +C=180,A.,B.,E.,D.,證法一,返回,證法一,則 C EB A 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 D C E =B 兩直線平行，同位角相等 B C A +A C E +E C D =180平角定義 B C A +A +B = 180 等量代換,已知：A B C. 求證：A +B +C=180,證明：在A B C的外部以C A 為邊作A C E. =A. 延

3、長(zhǎng)B C至D 。,A.,B.,E.,D.,證法一,返回,證法一,已知：A B C. 求證：A +B +C=180,證明：在A B C的外部以C A 為邊作A C E. =A. 延長(zhǎng)B C至D 。,則 C EB A 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 D C E =B 兩直線平行，同位角相等 B C A +A C E +E C D =180平角定義 B C A +A +B = 180 等量代換,A.,B.,證法二,返回,已知：A B C. 求證：A +B +C =180,E.,證明：延長(zhǎng)B C至D ，過(guò)C作C EB A.,則 A =A C E 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B =E C D 兩直線平行，同位角相等

4、 B C A +A C E +E C D =180 平角定義 B C A +A +B = 180 等量代換,A.,B.,證法二,返回,已知：A B C. 求證：A +B +C =180,E.,證明：延長(zhǎng)B C至D ，過(guò)C作C EB A.,則 A =A C E 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B =E C D 兩直線平行，同位角相等 B C A +A C E +E C D =180 平角定義 B C A +A +B = 180 等量代換,A.,B.,已知：A B C. 求證：A +B +C =180,證法三,A.,B.,已知：A B C. 求證：A +B +C =180,證法三,A.,B.,已知：A B

5、 C. 求證：A +B +C =180,證法三,A.,B.,證法三,已知：A B C. 求證：A +B +C =180,A.,B.,證法三,已知：A B C. 求證：A +B +C =180,A.,B.,證法三,已知：A B C. 求證：A +B +C =180,A.,B.,證法三,已知：A B C. 求證：A +B +C =180,A.,B.,證法三,已知：A B C. 求證：A +B +C =180,A.,B.,證法三,已知：A B C. 求證：A +B +C =180,A.,B.,E.,證法三,證明：過(guò)A 作E FB C. 則E A B =B. F A C = C 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

6、,E A B +B A C +C A F =180 B +B A C +C= 180 等量代換,F,返回,已知：A B C. 求證：A +B +C =180,1.三角形內(nèi)角和定理:,三角形的內(nèi)角和等于180。 即：ABC中， A +B +C=180 2.推論： 直角三角形中，兩銳角互余。,即： 直角 A B C 中C =90， 則A +B =90 ,定理應(yīng)用,三角形的三內(nèi)角和是180 ，所以三內(nèi)角可能出現(xiàn)的情況：,一個(gè)鈍角 兩個(gè)銳角,鈍角三角形,銳角三角形,一個(gè)直角 兩個(gè)銳角,直角三角形,三個(gè)都為銳角,例1.在ABC中：,A=35， C=90 ，則B=？ A=50，B=C，則B=？ A ： B

7、 ：C=3：2：1，問(wèn) ABC是什么三角形？ A C =35 ，B C =10 ， 則B =？,例2.在ABC中， C=ABC=2A，BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù)。,解：A B C 中，設(shè)A = x ,則 C =A B C = 2x x + 2x + 2x =180(三角形內(nèi)角和為180 ) x=36 C =2x = 72 在B C D 中，B D C =90 則 D B C = 90 C =18 直角三角形兩銳角互余,A.,B,C,D,B.,C,D.,1、一個(gè)三角形最多有 個(gè)直角，最多有 個(gè) 鈍角。 2、在ABC中，若A+B=2C，則C= 。 3、若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為2：3：4，則 這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 。 4、如圖：= 。,1,320,1,440,480,600,400，600，800,280,課堂反饋,1.在ABC中，BAC=90,ADBC,則圖中互為余角的角有幾對(duì)？,自我挑戰(zhàn),2.A B C中，A =B +C，問(wèn)A B C是什么三角形？,3. A B C 中，C =2 (B +A )， 求C 的度數(shù)。,