1、,15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式,人教版初中數(shù)學(xué)第三冊第15章分式,15.1 分式,如果輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時間，與以最大航速逆流航行60千米所用的時間相等，江水的流速為多少？,行程問題基本數(shù)量關(guān)系：路程速度時間 船順流航行速度船在靜水中的速度水流的速度 船逆流航行速度船在靜水中的速度水流的速度,解：設(shè)江水的流速為v千米/時，則 順流100千米所用時間為_小時， 逆流60千米所用時間為_小時。 得方程：,思考,(1)長方形的面積為10cm2,長為7cm,寬應(yīng)為_cm; 長方形的面積為S+x,長為a,寬應(yīng)為_; (2)把體積為200cm3的水倒

2、入底面積 為33cm2的圓柱形容器中,水面高度為_cm; 把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中,水面高度為_.,觀察,它們之間有什么共同 點(diǎn)?與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?,這些式子都是 （即AB）的形式， 與分?jǐn)?shù)不同的是，這些式子的分子、分母都是整式，分母都含有字母。,分式的概念:,用A、B表示兩個整式，AB就可以 表示成 形式。如果B中含有字母，式 子 就叫做分式。其中，A叫做分式的 分子，B叫做分式的分母。,分式的特征是: 分子、分母 是； 分母中含有。,字母,都,整式,分式,有理式,整式,單項(xiàng)式,多項(xiàng)式,分類：,練習(xí)2：,把下列各式的題號分別填入表中,(2)(3)(5),(1)(4

3、)(6)(7),(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7),探索與發(fā)現(xiàn)（求代數(shù)式的值）,0,-1,0,0,-1,-1,-1,思考： 1、第2個分式在什么情況下無意義？ 2、 這三個分式在什么情況下有意義？ 3、這三個分式在什么情況下值為零？,無意義,無意義,分式中的分母應(yīng)滿足什么條件， 才使得分式有意義?,思 考,B0,B0,分式的分母不能為0,應(yīng)用舉例,填空,0,1,xy,當(dāng) =0時分子和分母應(yīng)滿足什么條件？,當(dāng)A=0且 B0時，分式 的值為零。,拓展引申,例 1： 當(dāng)x取何值時，分式 的值為零？,解：由題意得：,當(dāng)x-3時，原分式值為零,應(yīng)用舉例,x+30,2x-7 0,解得 x-3,分母

4、值不等于零,若使分式的值為零，需滿足兩個條件：,分子值等于零,1,x取全體實(shí)數(shù),(2)當(dāng) 時，分式 有意義；,(1)當(dāng) 時，分式 有意義；,當(dāng)x= -1時，分式 的值為 ；,鞏固練習(xí)2：,(3)當(dāng) 時，分式 無意義；,(4)當(dāng) 時，分式 的值為零；,例2： 當(dāng)x取何值時，分式 的 值為負(fù)數(shù)？,練習(xí)：當(dāng)y取何值時， 值為非正數(shù)?,例3 對于分式(x+a+b)/(a-2b+3x), 已知當(dāng)x=1時， 分式的值為0 ； 當(dāng)x=-2時，分式無意義，試求a b的值。,課堂檢測,1:列式表示下列各量（每小題5分）,(1)某村有n個人,耕地40公頃,人 均耕地面積為 公頃. (2)一輛汽車行駛a千米用b小時

5、,它的平均車速為_千米/時;一列火車行駛a千米比這輛汽車少用1小時,它的平均車速為_千米/時.,2:下列式子中，是分式的是_ （每小題5分）,課堂檢測：, ,課堂檢測：,3:分式中的字母滿足什么條件時，分式有意義？（每小題5分）,解：（1）當(dāng)分母a0時，原分式有意義。,（2）當(dāng)分母x-10即x1時，原分式有意義。,（3）當(dāng)分母3m+20即m 時，原分式有意義。,（5）當(dāng)分母3a+b0即b-3a時，原分式有意義。,（6）當(dāng)分母 -10即x1時，原分式有意義。,（4）當(dāng)分母x+y0即x-y時，原分式有意義。,4：填空（每空5分） （1）當(dāng)x 時， 無意義 （2）當(dāng)x 時， 值為0 （3）當(dāng)x=1時， 值為_. （4）當(dāng)x 時， 值為正數(shù). （5）當(dāng)x=5時，分式 值為零，則k=_.,=-2,=2,-2且x0,3,-10,觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：,探索規(guī)律,請?jiān)谏厦鏅M線上填寫第七個數(shù)。,根據(jù)規(guī)律可知，第n個數(shù)應(yīng) 是 （n為正整數(shù)）,歸納小結(jié),分子分母都是整式 分母中必含有字母,分母中字母的取值不能使分母值為零，否則分式無意義,當(dāng)分子為零且分母不為零時，分式值為零。,分式的概念,小測,1、（1）在下面四個有理式中,分式為( ),A、 B、 C、 D、 +,當(dāng)