1、倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系人教版五年級下冊數(shù)學(xué)第二單元知識點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)匯總一、倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系【知識點(diǎn) 1】倍數(shù)與因數(shù)之間的關(guān)系就是相互的, 不能單獨(dú)存在。例如 :6 就是倍數(shù)、 3 與 2 就是因數(shù)。 ( ) 改正 :6 就是 3 與 2 的倍數(shù) ,3 與 2 就是 6 的因數(shù)。練習(xí) :(1)8 5=40,()與 ()就是 ()的因數(shù) ,()就是 ()與 ()的倍數(shù)。(2)因?yàn)?36 9=4, 所以 ()就是 ()與 ()的倍數(shù) ,()與 ()就是 ()的因數(shù)。(3)在 18 6=3中 ,18 就是 6的(),3 與 6 就是 ()的 () 。(4)在 14 7=2中 ,()能被 ()整除 ,()能整除

2、(),()就是 () 的倍數(shù) ,()就是 ()的因數(shù)。(5)若 A B=C(A 、 B、 C 都就是非零自然數(shù) ),則 A 就是 B 的 () 數(shù),B 就是 A 的 () 數(shù)。(6)如果 A 、 B 就是兩個(gè)整數(shù) (B 0),且 A B 2,那么 A 就是 B 的,B 就是 A 的。(7)判斷并改正 : 因?yàn)?76=42, 所以 42 就是倍數(shù) ,7 就是因數(shù)。 ()因?yàn)?15 5=3, 所以 15 與 5 就是 3 的因數(shù) ,5 與 3 就是 15的倍數(shù)。 ()5 就是因數(shù) ,15 就是倍數(shù)。 ()甲數(shù)除以乙數(shù) , 商就是 15, 那么甲數(shù)一定就是乙數(shù)的倍數(shù)。( )(8)甲數(shù) 3=乙數(shù) ,

3、乙數(shù)就是甲數(shù)的 ()。A 、倍數(shù)B、因數(shù)C、自然數(shù)【知識點(diǎn) 2】倍數(shù)因數(shù)只考慮正數(shù), 小數(shù)、分?jǐn)?shù)等不討論倍數(shù)、因數(shù)的問題。例如 :0 、 65=3, 雖然可以表示 0 、6的 5倍就是3 但就是 ,0、6 就是小數(shù)就是不討論倍數(shù)因數(shù)問題。因此類似的 :因?yàn)?0、 65=3, 所以 3 就是 0、 6 與 5 的倍數(shù)。就是錯(cuò)誤的說法。練習(xí) :(1)有 5 2=2 、 5 可知 ()A 、 5 能被 2除盡B、 2 能被 5 整除C、 5能被 2 整除D、 2 就是 5 的因數(shù) ,5 就是 2 的倍數(shù)(2)36 5=7 1 可知 ()A 、 5 與 7 就是 36的因數(shù)B 、 5能整除36C、 3

4、6能被 5 除盡D、 36 就是 5 的倍數(shù)(3)屬于因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系的等式就是()A 、 20、 250、 5B 、 225 50C、 2 0 0【知識點(diǎn) 3 】沒有前提條件確定倍數(shù)與因數(shù)例如 :36 的因數(shù)有 ()。確定一個(gè)數(shù)的所有因數(shù) ,我們應(yīng)該從1 的乘法口訣一次找出。如:136=36 、 2 18=36 、3 12=36 、4 9=36、 6 6=36因此 36 的所有因數(shù)為 :1、 2、3、 4、 6、9、 12、18、 36 重復(fù)的與相同的只算一個(gè)因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)就是有限的,最小的因數(shù)就是1,最大的因數(shù)就是她本身。例如 :7 的倍數(shù) ()。確定一個(gè)數(shù)的倍數(shù),同樣依據(jù)乘法口訣,

5、如 :1 7=7、 2 7=14、 3 7=21、 4 7=28、 57=35還有很多。因此 7 的倍數(shù)有 :7、14、 21、28、 35、42一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)就是無限的,最小的倍數(shù)就是她本身,沒有最大的倍數(shù)。練習(xí) :(1)20的因數(shù)有 :(2)45的因數(shù)有 :(3)24的倍數(shù)有 :(4)17的倍數(shù)有 :(5) 下面的數(shù) , 因數(shù)個(gè)數(shù)最多的就是()。A、 18B、 36C、40(6) 判斷并改正 : 14比 12 大 ,所以 14 的因數(shù)比 12的因數(shù)多()1 就是 1,2,3,4,5 的因數(shù)()一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)就是1,最大因數(shù)就是它本身。()一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)就是它本身()12 就是 4 的

6、倍數(shù) ,8 就是 4 的倍數(shù) ,12 與 8的與也就是4 的倍數(shù)。 ()倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系凡就是 8 的倍數(shù)也一定就是2 的倍數(shù)。 ()(7) 幼兒園里有一些小朋友 , 王老師拿了 32 顆糖平均分給她們 , 正好分完。小朋友的人數(shù)可能就是多少？(8) 小紅到超市買日記本, 日記本的單價(jià)已瞧不清楚, 她買了 3 本同樣的日記本, 售貨員阿姨說應(yīng)付35 元 , 小紅認(rèn)為不對。您能解釋這就是為什么不？【知識點(diǎn) 4】有前提條件的情況下確定倍數(shù)與因數(shù)例如 :25 以內(nèi) 5 的倍數(shù)有 ( 5、 10、15、 20、25 )。 特別注意前提條件就是25 以內(nèi)！例如 :5、 1、20、 35、40、 10、1

7、40、 2以上各數(shù)中 ,就是 20 的因數(shù)的數(shù)有 (); 就是 20 的倍數(shù)的數(shù)有 ();既就是 20 的倍數(shù)又就是 20 的因數(shù)的數(shù)有()。首先我們應(yīng)該明確20 的因數(shù)有哪些,然后在上面的數(shù)中一次找出,特別注意沒有在以上數(shù)字中出現(xiàn)的因數(shù)就是不能填入括號的！練習(xí) :(1)100以內(nèi)19 的倍數(shù)有:(2)在4,6,8,10,12,16,18,20,22,24,28,32,36中4 的倍數(shù):36 的因數(shù):（ 3）一個(gè)數(shù)既就是6 的倍數(shù) ,又就是 60 的因數(shù) ,這個(gè)數(shù)可能就是（ 4）用 1、5、6、8、9 組成的數(shù)中 ,就是 3 的倍數(shù)的數(shù)有就是2 的倍數(shù)的數(shù)有?！局R點(diǎn) 3】關(guān)于倍數(shù)因數(shù)的一些概念性問題一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)就是有限的,最小的因數(shù)就是1,最大的因數(shù)就是她本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)就是無限的,最小的倍數(shù)就是她本身,沒有最大的倍數(shù)。1 就是任一自然數(shù)(0 除外 ) 的因數(shù)。也就是任一自然數(shù)(0 除外 ) 的最小因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)最少有1 個(gè), 這個(gè)數(shù)就是1。除 1 以外的任何整數(shù)至少有兩個(gè)因數(shù)(0 除外 ) 。一個(gè)數(shù)的因數(shù)都小于等于她本身, 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都大于等于她本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)=一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)=這個(gè)數(shù)練習(xí) :（ 1）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)就是(),最小的倍數(shù)就是(),()最大的倍數(shù)。（ 2）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)就是(),最小的因數(shù)就是(),最大的因數(shù)就是(（ 3