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文檔簡介

1、數無形時少直觀， 形少數時難入微， 數與形,本是相倚依, 焉能分作兩邊飛。 華羅庚,數無形時少直觀， 形少數時難入微， 數與形,本是相倚依, 焉能分作兩邊飛。 華羅庚,觀察姚明的投籃,二次函數的復習(一),例1.如圖是拋物線 的圖像,你能說出哪些結論?你能算出哪些結論?,4,-3,-1,x,y,o,2.復習二次函數的圖象及性質,拋物線,頂點坐標,對稱軸,位置,開口方向,增減性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),由a,b和c的符號確定,由a,b和c的符號確定,a0,開口向上,a0,開口向下,在對稱軸的左側,y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側, y隨著x的增大而

2、增大.,在對稱軸的左側,y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的右側, y隨著x的增大而減小.,(0,c),(0,c),與x軸有兩個不 同的交點 （x1，0） （x2，0）,有兩個不同的解x=x1，x=x2,b2-4ac0,與x軸有唯一個 交點,有兩個相等的解 x1=x2=,b2-4ac=0,與x軸沒有 交點,沒有實數根,b2-4ac0,5. a，b，c ， 符號的確定,a決定開口方向：a時開口向上， a時開口向下,a、b同時決定對稱軸位置：a、b同號時對稱軸在y軸左側 a、b異號時對稱軸在y軸右側 b時對稱軸是y軸,c決定拋物線與y軸的交點：c時拋物線交于y軸的正半軸 c時拋物線過原點 c時拋物線

3、交于y軸的負半軸,決定拋物線與x軸的交點：時拋物線與x軸有兩個交點 時拋物線與x軸有一個交點 時拋物線與x軸沒有交點,(上正、下負）,(左同、右異),(上正、下負),= b2-4ac,x=1,x,4,y,o,變式練習：二次函數 圖象如圖，下列結論：2a+b=0；當m1時，a+bam2+bm；若 ax1+bx1=ax2+bx2(其中x1x2)，那么x1+x2=2.其中正確的有 .,例2.把 向左平移2個單位,再向下平移3個單位,則拋物線的函數解析式為 .,變式練習1:把拋物線y=x2+2x+3向右平移3個單位,再向上平移2個單位,則拋物線的函數解析式為 .,總結：圖像的平移實際上是 點 的平移。,(規(guī)律:左加右減,上加下減),y=(x-2)2+4,例3. 拋物線 與x軸有幾個交點?,(1)當y=1呢,即方程 有幾個實數解?,4,y,-3,-1,x,o,y=1,例2. 拋物線 與x軸有幾個交點?,(1)當y=1呢,即方程 有幾個實數解?,(2)當m為何值 , 有兩個不相等的實數解 有兩個相等的實數解 沒有實數解,4,y,-3,-1,x,o,y=m,例2. 拋物線 與x軸有幾個交點?,(1)當y=1呢,即方程 有幾個實數解?,4,y,-3,-1,x,o,y=m,變式練習:如圖，二次函數 與一次函數 的圖象交于點A(2，4)，B(8，2)，觀察圖象，寫出y1y2時，x的

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