1、第25講,圖形的相似,中考總復(fù)習(xí),一、知識考點(diǎn)分析遵義中考,1、比例的性質(zhì)：,2、相似三角形的性質(zhì)和判定:2015T12、T26(3); 2014T9 、 T27(2) ;2013T26(1),3、相似三角形的應(yīng)用：,4、位似：,相似圖形的有關(guān)概念,相似圖形,相似多邊形,相似比,相似三角形,相同的圖形稱為相似圖形.,兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果它們對應(yīng)的角分別 ，邊 _，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形.,相似多邊形對應(yīng) _的比叫做相似比.,兩個三角形對應(yīng)的三個角分別 _，三條 邊 _，則這兩個三角形相似當(dāng)相似比 等于1時，這兩個三角形 .,形狀,相等,成比例,邊,相等,成比例,全等,二、梳理知識

2、考點(diǎn),比例線段,【易錯提示】 求兩條線段的比時，對這兩條線段要統(tǒng)一長度單位,比 例 線 段,黃金 分割,定義,基本 性質(zhì),在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段.,平行線分線段成比例,基本事實(shí),推論,兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng) 線段 _.,平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的 延長線)，所得的對應(yīng)線段成比例,成比例,考點(diǎn)1 比例的性質(zhì),舉例講解 掌握考點(diǎn),A,D,3,當(dāng)堂訓(xùn)練 鞏固提高,返回,2016中考總復(fù)習(xí)-圖形的相似,相似三角形的判定,判定1,判定2,判定3,判定4,判定5,_于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與

3、原三角形相似.,三邊 _ 的兩個三角形相似.,兩邊 且夾角 的兩個三角形相似.,兩角分別 _的兩個三角形相似.,滿足斜邊和一條直角邊 的兩個直角三角形相似.,平行,成比例,成比例,相等,相等,成比例,相似三角形的性質(zhì),性質(zhì)1,性質(zhì)2,性質(zhì)3,相似三角形的對應(yīng)角 _，對應(yīng)邊 .,相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比和周長的比都等于 .,相似三角形面積的比等于相似比的 _.,成比例,相等,相似比,平方,2016中考總復(fù)習(xí)-圖形的相似,考點(diǎn)2 相似三角形的性質(zhì)與判定,(1)證明：ABAC，ABCACB. 又ACBADB，ABCADB. 又BAEDAB，ABDAEB.,2016中考總復(fù)

4、習(xí)-圖形的相似,本題以圓為背景考查相似三角形的判定和性質(zhì). 遇到判斷三角形相似時，若有一個角對應(yīng)相等，不妨再找另一個角對應(yīng)相等；計算線段的長或證明線段之間的等積式，往往是由相似三角形得到線段的比例式，根據(jù)比例性質(zhì)變形而得,2016中考總復(fù)習(xí)-圖形的相似,C,D,當(dāng)堂訓(xùn)練 鞏固提高,返回,2016中考總復(fù)習(xí)-圖形的相似,考點(diǎn)3 相似三角形的應(yīng)用,8,利用三角形相似解決實(shí)際問題關(guān)鍵扣住兩點(diǎn)：一是構(gòu)造三角形相似；二是靈活地利用相似三角形的性質(zhì)得到線段的比例關(guān)系,2016中考總復(fù)習(xí)-圖形的相似,A8 m B6.4 m C4.8 m D10 m,A,當(dāng)堂訓(xùn)練 鞏固提高,返回,位似,定義,性質(zhì),如果兩個圖

5、形不僅是 圖形，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于 ，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形這個點(diǎn)叫做位似 ，這時的相似比又稱為 .,(1)位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比(位似比). (2)在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形上的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于 .,【易錯提示】 兩個位似圖形的位似中心可能在圖形內(nèi)部、外部、邊上或頂點(diǎn)上,相似,一點(diǎn),中心,位似,k或k,B,考點(diǎn)4 位似,2016中考總復(fù)習(xí)-圖形的相似,小結(jié),談?wù)勀愕氖斋@,1、回顧了圖形的相似在遵義中考中的常見考點(diǎn)及考試題型.,2、梳理了比例線段的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)與判定、位似相關(guān)考點(diǎn)及熱點(diǎn)考題.,作業(yè): 火線100天 P102-103整合集訓(xùn),3、運(yùn)用數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想來解決幾何圖形問題.,2016中考總復(fù)習(xí)-圖形的相似,直面中考,相似三角形,1(2014遵義)“今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”這段話摘自九章算術(shù)意思是說：如圖，矩形城池ABCD，東邊城墻AB長9里，南邊城墻