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1、,長郡梅溪湖中學(xué)初一數(shù)學(xué)組,13.3.1等腰三角形的性質(zhì),人教版 八年級上冊,微視引入,回顧與思考,定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.,ABC中，ABAC， ABC是等腰三角形.,如圖， ABC是等腰三角形 ABAC.,頂角,底邊,又是證明線段相等的重要方法,如圖所示，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的ABC 有什么特點？,軸對稱圖形，AB=AC,自主探究,高效探究,探究證明：等腰三角形的兩個底角相等。,性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等。 簡稱“等邊對等角”.,和底邊上的高，,性質(zhì)2：,底邊上的中線、,互相重合，簡稱“三線合一”.,頂角平分線、,D,等腰三

2、角形的性質(zhì)：,又一個證明邊和角相等的重要方法！,總結(jié)歸納,微視反饋,(1) 如圖，在ABC中，, BC., ABBC，,C,A,B,綠色反饋,判斷下列語句是否正確，為什么？,(2) 如圖，在ABC中，, ACBC，, ADCBEC.,綠色反饋,判斷下列語句是否正確。,綠色反饋,例:已知，在ABC中，ABAC， B80,求C和A的度數(shù).,120度,例、如圖，在ABC中 ，AB=AC，點D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)。,解：AB=AC，BD=BC=AD(已知) ABC=C=BDC，A=ABD （等邊對等角) 設(shè)A=x,則BDC= A+ ABD=2x, 從而ABC= C= BDC=2x, 于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36， 在ABC中， A=36，ABC=C=72,鞏固提升,拓展提升,例：如圖，ABAC，CDAB于D，BEAC于E，BE與CD相交于點O. (1)求證：ADAE； (2)連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說明理由,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？,性質(zhì)1：等邊對等角,性質(zhì)2：“三線合一”,常用來證明兩角相等，求等腰三角形各角的度數(shù),研究等腰三角形的有關(guān)問題時“三線”是常用的輔助線,等 腰 三 角 形的性質(zhì),數(shù)學(xué)思想：方程思想 、分類討論思想等,

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