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文檔簡介

1、高二數(shù)學(xué)選修2-1,拋物線的簡單幾何性質(zhì) 第三課時,例1.已知拋物線y2=4x,過定點A(-2, 1)的 直線l的斜率為k,下列情況下分別求k的 取值范圍： 1. l與拋物線有且僅有一個公共點； 2. l與拋物線恰有兩個公共點； 3. l與拋物線沒有公共點.,直線與拋物線的關(guān)系,歸納方法：,1.聯(lián)立方程組，并化為關(guān)于x或y的一元方程；,2.考察二次項的系數(shù)是否為0，,若為0，則直線與拋物線的對稱軸平行， 直線與拋物線有且僅有一個交點；,若不為0，則進(jìn)入下一步.,3.考察判別式,0 直線與拋物線相交；,=0 直線與拋物線相切；,0 直線與拋物線相離.,例2.已知拋物線：y2=4x,直線l:2xy

2、+4=0, 求拋物線上的點P到直線l的最短距離.,法1：利用點到直線距離公式,法2：平移至相切,y,F,x,O,l,l1,例7.點A、B為拋物線y24x上兩動點，O為原點，且OAOB，求線段AB的中點M的軌跡方程.,典例講評,求動點的軌跡方程,1.直接法：,建設(shè)限代化.,2.定義法：,挖掘幾何條件指出軌跡類型寫出軌跡方程.,3.參數(shù)法：,設(shè)動點坐標(biāo)選相關(guān)參數(shù)建立參數(shù)方程消去參數(shù)得普通方程作出結(jié)論.,歸納總結(jié),練習(xí),3. 已知拋物線y2=8x，F(xiàn)是其焦點，過 F的傾斜角為 (銳角)的直線交拋物線于 A、B,線段AB的中垂線交x軸于點P， 求證：|FP| |FP|cos 為定值.,已知橢圓 ，在橢圓上任取 三個不同點P1、P2、P3，使得P1FP2 =P2FP3=P3FP1(F為右焦點). 求證： 為定值，并求 出該值.,已知中心在原點坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓的離 心率為 ，以該橢圓上一點和其左右焦點 F1、F2為頂點的三角形的周長是 ， 一條等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設(shè) P是雙曲線上異于頂點的任一點，直線 PF1、PF2與橢圓分別交于A、B和C、D. (1)求橢圓和雙曲線的方程； (2)設(shè)直線

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