1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書,九年級(jí) 上冊(cè),人民教育出版社,24.1.3 弧、弦、圓心角,圓是中心對(duì)稱圖形嗎?它的對(duì)稱中心在哪里?,一、思考,圓是中心對(duì)稱圖形.,它的對(duì)稱中心是圓心.,圓心角：我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.,O,二、概念,如圖，將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到 的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到AOB的位置時(shí)，顯然AOBAOB，射線OA與OA重合，OB與OB重合而同圓的半徑相等，OA=OA，OB=OB，從而點(diǎn)A與點(diǎn)A重合，點(diǎn)B與點(diǎn)B重合,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,三、,因此，弧AB與弧AB重合，弦AB與弦AB重合,A

2、O B,弧AB=弧AB，,同樣，還可以得到： 在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角_， 所對(duì)的弦_； 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對(duì)的圓心角_，所對(duì)的弧_,這樣，我們就得到下面的定理：,相等,相等,相等,相等,四、定理,證明：, AB=AC, ABC等腰三角形,又 ACB=60，, ABC是等邊三角形，AB=BC=CA., AOBBOCAOC.,A,B,C,O,五、例題,例1 如圖在O中，弧AB=弧AC ， ACB=60，求證：AOB=BOC=AOC.,弧AB=弧AC，,1. 如圖，AB、CD是O的兩條弦 （1）如果AB=CD，那么_，_ （2）如果弧AB=弧CD

3、，那么_，_ （3）如果AOB=COD，那么_，_ （4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？,AB=CD,AB=CD,相 等,因?yàn)锳B=CD ，所以AOB=COD.,又因?yàn)锳O=CO，BO=DO，,所以AOB COD.,又因?yàn)镺E 、OF分別是AB與CD邊上的高，,所以 OE = OF.,六、練習(xí),弧AB=弧CD,弧AB=弧CD,2. 如圖，AB是O的直徑，弧BC=弧CD=弧DE， COD=35， 求AOE的度數(shù),解：弧BC=弧CD=弧DE，, BOC= COD= DOE=35.,弧BC=弧CD=弧DE，,課堂練習(xí),1如圖，AOB=90，C、D是AB三等分點(diǎn)，AB分別交OC、OD于點(diǎn)E、F，求證：AE=BF=CD,內(nèi)容小結(jié)：,1本節(jié)課主要內(nèi)容是圓心角，弧，弦，弦心距四組量之間的關(guān)系，有一組