1、15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪,2.掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).,1.理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義.,3.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù).,(1) (m，n是正整數(shù)),(2) (m，n是正整數(shù)),(3) (n是正整數(shù)),(4) (a0，m，n是正整數(shù)，mn),(5) ( n是正整數(shù)),正整數(shù)指數(shù)冪有以下運(yùn)算性質(zhì):,一般地，am中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪am表示什么？,a ma n = a mn 這條性質(zhì)對(duì)于m，n是任意整數(shù)的情形仍然適用.,(a0),(1) (2),例1 計(jì)算:,【例題】,故等式正確.,例2 下列等式是否正確？為什么？ （1）aman=ama-n；（2）,解：（1）a

2、man=am-n=am+(-n)=ama-n, aman=ama-n.故等式正確. （2）,1.填空：(-3)2(-3)-2=( )；10310-2=( ); a-2a3=( );a3a-4=( ). 2.計(jì)算：(1)0.10.13 (2)(-5)2 008(-5)2 010 (3)10010-110-2 (4)x-2x-3x2,1,10,a7,【跟蹤訓(xùn)練】,對(duì)于一個(gè)小于1的正小數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前有8個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是多少？如果有m個(gè)0呢？,類似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即將它們表示成a10-n的形式，其中n

3、是正整數(shù)，1a10.,例3 納米(nm)是非常小的長度單位，1 nm=109 m，把1 nm的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1 mm3的空間可以放多少個(gè)1 nm3的物體？（物體之間間隙忽略不計(jì)）,【解析】 1 mm=103 m，1 nm=109 m. （103）3 （109）3 = 109 1027= 1018， 1 mm3的空間可以放1018個(gè)1 nm3的物體.,【例題】,(1)0.005,0.005,0.005 = 5 10-3,小數(shù)點(diǎn)原本的位置,小數(shù)點(diǎn)最后的位置,小數(shù)點(diǎn)向右移了3位,例4 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：,(2)0.020 4,0.02 04,0.020 4=2.

4、0410-2,小數(shù)點(diǎn)原本的位置,小數(shù)點(diǎn)最后的位置,小數(shù)點(diǎn)向右移了2位,(3)0.000 36,0.000 36,0.000 36=3.610-4,小數(shù)點(diǎn)原本的位置,小數(shù)點(diǎn)最后的位置,小數(shù)點(diǎn)向右移了4位,1.用科學(xué)記數(shù)法表示： （1）0.000 03； （2）-0.000 006 4； （3）0.000 0314； 2.用科學(xué)記數(shù)法填空： （1）1 s是1 s的1 000 000倍，則1 s_s； （2）1 mg_kg；（3）1 m _m； （4）1 nm_ m ； （5）1 cm2_ m2 ； （6）1 ml _m3.,【跟蹤訓(xùn)練】,3、計(jì)算：,（1）（2106） （3.2103）= （2）（

5、2106）2 （104）3 =,6.410-3；,4.,4.下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù). （1）2108 （2）7.001106 答案:（1）0.000 000 02 （2）0.000 007 001,5.比較大小： （1）3.01104_9.5103 （2）3.01104_3.10104,1.（益陽中考）下列計(jì)算正確的是( ) A.30=0 B.-|-3|=-3 C.3-1=-3 D. =3 【解析】選B.30=1，3-1= =3.,2.（聊城中考）下列計(jì)算不正確的是（ ） A. B. C. D.,【解析】選B.,3.（懷化中考）若0x1,則x-1，x，x2的大小關(guān)系是 （ ）

6、 A.x-1xx2 B.xx2x-1 C.x2xx-1 D.x2x-1x 【解析】選C.0x1,令 則x-1= 由于 所以x2xx-1.,4.已知a+a-1=3,則 【解析】a+a-1=3,(a+a-1)2=9. 即a2+2+a-2=9. a2+a-2=7, 即a2+ =7. 答案：7,5.某種大腸桿菌的半徑是3.510-6 m，一只蒼蠅攜帶這種 細(xì)菌1.4103個(gè).如果把這種細(xì)菌近似地看成球狀，那么 這只蒼蠅所攜帶的所有大腸桿菌的總體積是多少立方米？ （結(jié)果精確到0.001，球的體積公式V= R3） 【解析】每個(gè)大腸桿菌的體積是 （3.510-6）3 1.79610-16（ m3）， 總體積=1.79610-161.4103 2.51410-13（ m3）. 答：這只蒼蠅共攜帶大腸桿菌的總體積是2.51410-13 m3.,本課時(shí)我們學(xué)習(xí)了 一、整數(shù)指數(shù)冪,1.零指數(shù)冪：當(dāng)a0時(shí)，a0=1. 2.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，a-n= 3.整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)： （1）aman=am+n（m，n為整數(shù)，a0） （2）（ab）m=ambm（m為整數(shù)，a0，b0） （3）（am）n=amn（m，n為整數(shù)，a0）,二.用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1