1、用公式法解一元二次方程,西和縣城關(guān)九年制學(xué)校 葉斌,教學(xué)目標(biāo)： 1.理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo) 過程 2.會(huì)用判別式判斷一元二次方程根的情況 3.會(huì)用求根公式解一元二次方程,二、你能用配方法解一般形式的一元二次方程 ax+bx+c=0（a0）嗎？,復(fù)習(xí)：一、用配方法解下列方程 （1） x-6x+9=0 （2） x+3x+2=0 （3） x-4x+5=0,1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;,3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;,4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;,5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:寫出原方程的解.,2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)

2、移到方程的右邊;,由以上研究結(jié)果 得到一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的求根公式：,利用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法 其中 叫做一元二次方程根的判別式，通常用符號(hào)”“來表示：= .,當(dāng) 時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根嗎,公式法,例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0,=,例2.用公式法解方程x2- 6x+9=0 解: a=1 b=-6 c= 9 =b2-4ac=62-419=0, x =,即 x1= x2=,求根公式 : X=,(a0, b2-4ac0),3,例2.用公式法解方程x2+3x+2=0 解: a=1 b=3 c=2 =b2-4ac=32-412=10, x = =,即

3、 x1= -1 , x2= -2,求根公式 : X=,(a0, b2-4ac0),例2.用公式法解方程x2- 4x+5=0 解: 這里 a=1 b=-4 c= 5 =b2-4ac=42-4150 此方程無解,求根公式 : X=,(a0, b2-4ac0),我們發(fā)現(xiàn)： 當(dāng)=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 當(dāng)0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 當(dāng)0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根,練習(xí)： 用公式法解方程： 2x23x-2 =0,解： a=2，b= -3，c= -2. b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25,x=,即 x1=2, x2= -,x2 +3 = 2 x,解：移項(xiàng)，得 x2 -2 x+3 = 0,a=1，b=-2 ，c=3,b2-4ac=(-2 )2-413=0,x=,x1 = x2 =,=,=,=,=,x28x + 20 =0,x28x + 20 =0,解：a=1，b= - 8，c= 20.,b2-4ac=(-8) 2-4120= -160,此方程無解,求根公式 : X=,由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 若 b2-4ac0得,1、把方程化成一般形式,并寫出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 :,用公式