1、二次函數(shù)復習課,二次函數(shù)復習課,歡迎指導!,溫馨寄語: 悟性的高低取決于有無悟“心”,其實,人與人的差別就在于你是否去思考,去發(fā)現(xiàn).,復習目標,二次函數(shù)的定義及表示方法； 二次函數(shù)的圖像及性質（頂點，對稱軸，增減性，最值，開口方向）； 二次函數(shù)圖像與a,b,c； 二次函數(shù)與一元二次方程的關系； 通過實際問題的情景分析確定二次函數(shù)的表達式，能用二次函數(shù)解決簡單的實際問題,自學展示,二次函數(shù)的定義及表示方法？（2分）,二次函數(shù)的圖像及性質（頂點，對稱軸，增減性，最值，開口方向）是什么？（5分）,根據(jù)二次函數(shù)圖像判別有關a,b,c的符號問題？（4分）,二次函數(shù)與一元二次方程有什么關系?（2分）,y=

2、a(x-h)2+k(a0),拋物線解析式的表示方法,1)一般式：,2)頂點式:,y=ax2+bx+c (a0),1. 二次函數(shù)的定義,形如y=ax2+bx+c(a0)的函數(shù)稱為二次函數(shù).,y=a(x-x1)(x-x2) (a0),3）交點式：,y=a(x-h)2+k,y=ax2+bx+c,y=a(x-x1)(x-x2),直線 x=h,直線x=,直線x=,(h , k),當 x= 時, y最小值=,當x= 時, y最小值=,當x= 時， y最大值=,當x= 時, y最大值=,y,x,o,o,y,x,2 圖像與性質,軸 對稱性,當x 時，y隨x的增大而減小,當 x 時， y隨x 的增大而增大,當

3、x 時，y 隨 x 的增大而增大,當 x 時，y 隨 x 的增大而減小,h,k,h,k,如圖,拋物線y=ax2+bx+c,請判斷下列各式的符號： a 0; c 0; b2 - 4ac 0; b 0; a+b+c_0 a-b+c_0,x,y,O,3 根據(jù)圖象判別與a，b ，c符號有關的問題,-1,1,4.二次函數(shù)與一元二次方程的關系,當b24ac0時， 當b24ac=0時， 當b24ac0時，,拋物線與x軸有兩個交點;,拋物線與x軸只有一個交 點，即頂點在x軸上；,拋物線與x軸沒有交點。,快速搶答,1. 當m_時，函數(shù) 是二 次函數(shù)。（2分）,1,2.拋物線 y=x24x7 的頂點坐標是 ( )

4、 . （2分） A.(2,-11) B.(-2,7) C.(2,11) D.(2,-3),A,3.若函數(shù) y=ax2的圖像經(jīng)過點（2，12），則a= _ ,函數(shù)圖象關于_ 對稱，開口 _ ，有最_ 點。（3分）,3,y軸,向下,高,4.已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖，下列結論（1）a+b+c0，（2）a-b+c0，（3）abc0，（4）b2a.其中正確結論的個數(shù)是（ ）（5分） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5.拋物線 y=ax2+bx+c 的圖象如圖，則點 P（a+b，ac）在（ ）（4分） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,A,C,a0,b0

5、,= a+b 0,c0,= ac 0,7. 二次函數(shù)y=ax2+x+a21的圖像可能是（ ）（6分）,B,6. 二次函數(shù)y=x22x+1與x軸的交點個數(shù)是( )（2分） A0 B1 C2 D3,B,合作探究,問題1.河北省趙縣的某拋物線型橋拱，建立如圖所示的坐標系，其函數(shù)的表達式為 y = x2 ， 當水位線在AB位置時，水面寬 AB = 30米，這時水面離橋頂?shù)母叨萮是（ ） A、5米 B、6米； C、8米； D、9米,問題2： 北京某公園一圓形噴水池，水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下。建立如圖所示的坐標系，如果噴頭所在處A（0，1.25），水流路線最高處B（1， 2.25），則該拋物線的

6、表達式為 。如果不考慮其他因素，那么水池的半徑至少要_米，才能使噴出的水流不致落到池外。,問題1.河北省趙縣的某拋物線型橋拱，建立如圖所示的坐標系，其函數(shù)的表達式為 y = - x2 ， 當水位線在AB位置時，水面寬 AB = 30米，這時水面離橋頂?shù)母叨萮是（ ） A、5米 B、6米； C、8米； D、9米,D,問題2： 北京某公園一圓形噴水池，水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下。建立如圖所示的坐標系，如果噴頭所在處A（0，1.25），水流路線最高處B（1，2.25），則該拋物線的表達式為 。如果不考慮其他因素，那么水池的半徑至少要_米，才能使噴出的水流不致落到池外。,y= (x1)2 +2

7、.25,2.5,達標測試,(0,1.6),求k的值,所示的直角坐標系中，鉛球的運行路線近似為拋物,線,求鉛球的落點與丁丁 的距離,一個1.5m的小朋友跑到 離原點6米的地方(如圖)， 他會受到傷害嗎？,1.某商場將進價40元一套的福娃按50元售出時，能賣出500套，已知這種商品每套漲價一元，銷量減少10套，為賺得最大利潤，售價定為多少？最大利潤是多少？,小結： 請你談談這節(jié)課你的收獲,勇攀高峰,某跳水運動員進行10m跳臺跳水比賽時，身體在空中運動路線可看作一條拋物線，在做某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動員在空中的最高處離水面為 m，入水處距池邊的距離為4m，同時在距水面高5m以前必須完成規(guī)定動作，否則就會出現(xiàn)失誤 （1）求這條拋物線的關系式 （2）如運動員在空中調整好 入水的姿勢時，距池邊的水 平距離為 m，問此次跳 水會不會失誤，并通過計算 說明理由,解：設y=ax2+bx,頂點為（x， ）， 將B（2，-10）代入解析式得：