1、14.2.2 乘法公式 （完全平方公式1）,洛陽市第二十七中學(xué) 賽建波,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，能根據(jù)特征記住 公式 2、能根據(jù)公式進(jìn)行運(yùn)算,自主回顧多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,計(jì)算下列各式： 1、(x+2)(x+3) 2、(x+p)(x+q),=x2 + 5x + 6,=x2+px+qx+pq = x2+(p+q)x+pq,自主探究,如果(x+p)(x+q)中的p=q時(shí)，結(jié)果是多少呢？,(x+p)(x+p),=x2+(p+p)x+p2,=x2+2px+p2,=x2+px+px+p2,我們知道(x+p)(x+p)=(x+p)2,那么就可得到(x+p)2,=x2+2px+p2,分析式子的特點(diǎn)：,

2、2、式子右邊：,（2）有兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；,（3）另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中的符號(hào)相同。,合作探究,1、式子左邊是一個(gè)一次二項(xiàng)式的平方；,（1）為二次三項(xiàng)式；,合作探究,經(jīng)過探究你能直接說出(a+b)2 ,(ab)2,(a+b)2 = (a+b) (a+b),=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2,(ab)2 = (ab)(ab),等于什么嗎？,=a2abab+b2=a22ab+b2,合作探究,由此我們就得到了：,(a+b)2=a2+2ab+b2 (ab)2=a22ab+b2,這就是完全平方公式！,完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減去）它們的積的2倍

3、即:,(a b)2=a22ab+b2,記憶口訣：首平方，尾平方,積的2倍放中央，中間符號(hào)看前方。,計(jì)算下列各式： 1、(p+1)2 2、(m+2)2 3、(p 1)2 4、(m2)2,=p2+2p+1,=m2+4m+4,=p22p+1,=m24m+4,牛刀小試,應(yīng)用舉例,利用完全平方公式(a b)2=a22ab+b2 計(jì)算下列各式： 1、(3y+4)2 2、(2m3)2,=(3y)2+2 3y4 +42,(a+b)2 = a2 +2 a b +b2,=4m2 12m+9,=9y2+24y+16,(a b)2 = a2 2 a b+ b2,例1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算,(a b)2=a22ab+b

4、2,(4m+3n)2 (2)(2y - )2,完全平方公式,運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:,完全平方公式,(a b)2=a22ab+b2,（1）(2p3q)2 (2) (3q2p)2 （3）( p+5q)2 (4) ( p5q)2,小結(jié)：,(a+b)2 = a2+2ab+b2 (ab)2 = a2 2ab+b2,本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了完全平方公式:,記憶口訣：首平方，尾平方，積的2倍放中央，中間符號(hào)看前方。,(a+b)2,由此再次證實(shí)結(jié)論:(a+b)2=a2+2ab+b2,a2,ab,ab,b2,a,b,b,a,a,a,b,b,a2+2ab+b2,B組,2、能力拓展 (a+b)2與(-a-b)2相等嗎？ (a-b)2