1、系本章重點第12章三相電路12.1三相電路12.2線電壓(電流)與相電壓(電流)的關12.3對稱三相電路的計算12.4不對稱三相電路的概念12.5三相電路的功率首 頁 l 重點 1.三相電路的基本概念 2.對稱三相電路的分析 3.不對稱三相電路的概念 4.三相電路的功率返 回 12.1 三相電路 三相電路由三相電源、三相負載和三相輸電線路三部分組成。1. 對稱三相電源的產生 三相電源是三個頻率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦電源。AYNZIwCSBX通常由三相同步發(fā)電機產生，三相繞組在空間互差120， 當轉子以均勻角速度w轉動時， 在三相繞組中產生感應電壓，從而形成對稱三相電源。三相

2、同步發(fā)電機示意圖返 回上 頁下 頁 瞬時值表達式+ABCuAuBuCXYZA、B、C 三端稱為始端， X、Y、Z 三端稱為末端。波形圖uuAuBuCow t返 回上 頁下 頁 120120120相量表示對稱三相電源的特點返 回上 頁下 頁 對稱三相電源的相序三相電源各相經過同一值(如最大值)的先后順序。正序(順序)：ABCAC負序(逆序)：ACBAB三相電機123D相序的實際意義：BACAA 1AB 2DCC 3B正轉反轉以后如果不加說明，一般都認為是正相序。返 回上 頁下 頁 2. 三相電源的聯(lián)接XAYZC（1）星形聯(lián)接(Y聯(lián)接)+-+A+BN+BCN X, Y, Z 接在一起的點稱為Y聯(lián)接

3、對稱三相電源的中性點，用N表示。返 回上 頁下 頁 （2）三角形聯(lián)接(D聯(lián)接)+YXZ XYZAAB+CBCC注意三角形聯(lián)接的對稱三相電源沒有中點。返 回上 頁下 頁 3. 三相負載及其聯(lián)接三相電路的負載由三部分組成，其中每一部分稱為一相負載，三相負載也有二種聯(lián)接方式。ZAZCZBZAZBZC(1) 星形聯(lián)接AABNBCCN稱三相對稱負載返 回上 頁下 頁 (2) 三角形聯(lián)接ZABZCAZBCZABZCAZBCAABBCC稱三相對稱負載返 回上 頁下 頁 4. 三相電路 三相電路就是由對稱三相電源和三相負載聯(lián)接起來所組成的系統(tǒng)。工程上根據(jù)實際需要可以負載電源組成：YY負載電源Y注意當電源和負載

4、都對稱時，稱為對稱三相電路。返 回上 頁下 頁 NNCZZBZA+三相四線制+YYZZZCBA+三相三線制+Y+返 回上 頁下 頁 12.2 線電壓(電流)與相電壓(電流)的關系1. 名詞介紹XAYZC+YXZ+A+B+BNC端線(火線)：始端A, B, C 三端引出線。中線：中性點N引出線， D連接無中線。返 回上 頁下 頁 XAYBZCNZA+X+BYC。相電壓：每相電源的電壓線電壓：端線與端線之間的電壓線電流：流過端線的電流。返 回上 頁下 頁 Z-ABZBC+ZCAZA+-ZBZCAABBCCN負載的相電壓：每相負載上的電壓。負載的線電壓：負載端線間的電壓線電流：流過端線的電流相電流：

5、流過每相負載的電流返 回上 頁下 頁 2. 相電壓和線電壓的關系Y聯(lián)接A+B C返 回上 頁下 頁 30o30o30o一般表示為：利用相量圖得到相電壓和線電壓之間的關系：線電壓對稱(大小相等， 相位互差120o)返 回上 頁下 頁 結論對Y聯(lián)接的對稱三相電源(1) 相電壓對稱，則線電壓也對稱(3) 線電壓相位領先對應相電壓30o。 所謂的“對應”：對應相電壓用線電壓的 第一個下標字母標出。返 回上 頁下 頁D聯(lián)接+A+BCYXZ線電壓等于對應的相電壓注意以上關于線電壓和相電壓的關系也適用于對稱星型負載和三角型負載。返 回上 頁下 頁 D聯(lián)接電源始端末端要依次相連。正確接法錯誤接法I =0電源中

6、不會產生環(huán)流I 0電源中將會產生環(huán)流返 回上 頁下 頁 NNZZZ2. 相電流和線電流的關系+Y聯(lián)接+結論Y聯(lián)接時，線電流等于相電流。返 回上 頁下 頁 BZ/3AD聯(lián)接+ZZZ CZ/3NZ/3結論聯(lián)接的對稱電路：(2) 線電流相位滯后對應相電流30o。 返 回上 頁下 頁 12.3 對稱三相電路的計算 對稱三相電路由于電源對稱、負載對稱、線路對稱，因而可以引入一特殊的計算方法。ZZZ+1. YY聯(lián)接(三相三線制）+NN返 回上 頁下 頁 NZZZ+以N點為參考點，對N+點列寫結點方程：+N返 回上 頁下 頁 結 論 因N，N兩點等電位，可將其短路， 且其中電流為零。這樣便可將三相電路的計算

7、化為單相電路的計算。+AZ+ZNNN+A相計算電路ZNZ負載側相電壓：也為對稱電壓返 回上 頁下 頁計算電流：為對稱電流結論電源中點與負載中點等電位。有無中線對電路情況沒有影響。 對稱情況下，各相電壓、電流都是對稱的，可采用一相（A相）等效電路計算。其它兩相的電壓、電流可按對稱關系直接寫出。返 回上 頁下 頁 Y形聯(lián)接的對稱三相負載，根據(jù)相、線電壓、電流的關系得：ZbZZCcBaA+2. YD聯(lián)接+解法1負載上相電壓與線電壓相等：返 回上 頁下 頁 相電流：線電流：30o30oj返 回上 頁下 頁 結論負載上相電壓與線電壓相等，且對稱。線電流與相電流對稱。線電流是相電流的 倍，相位落后相應相電

8、流30。根據(jù)一相的計算結果，由對稱性可得到其余兩相結果。+aZbZZcZ/3a解法2b Z/3+NcZ/3返 回上 頁下 頁+AaZ/3NN A相計算電路解法3利用計算相電流的一相等效電路。A a+ZB b返 回上 頁下 頁 ABC返 回上 頁3. 電源為D聯(lián)接時的對稱三相電路的計算 將D電源用Y電源替代，保證其線電壓相等。+A B+C下 頁 A+ZalZZlbZ+B+ZCZlccZ/3ZlCa Z/3b Z/3B+ZllZ+ A例ZA+alZ/3NN返 回上 頁下 頁 小結 對稱三相電路的一般計算方法:(1) 將所有三相電源、負載都化為等值YY接電路； (2)連接負載和電源中點，中線上若有阻

9、抗可不計； (3)畫出單相計算電路，求出一相的電壓、電流：一相電路中的電壓為Y接時的相電壓。一相電路中的電流為線電流。(4) 根據(jù)D接、Y接時線量、相量之間的關系，求出原電路的電流電壓。(5) 由對稱性，得出其它兩相的電壓、電流。返 回上 頁下 頁 例1對稱三相電源線電壓為380V，Z=4.7+j4.4W，A出一相計算圖+ZlcZZlCbB+ZZZllaZ+ AZl =4.7+j4.4W。求負載 Z 的相、線電壓和電流。NNa解畫ZNN返 回上 頁下 頁 例2對稱三相負載分別接成Y和D型。求線電流。ZZZZZZAABBCC解應用：Y-D降壓起動。返 回上 頁下 頁 例3對稱三相電路，電源線電壓

10、為380V，|Z1|=10W，cosj1 =0.6(感性)，Z2= j50W， ZN=1+ j2W。求：線電流、相電流，畫出相量圖(以A相為例)。+解畫出一相計算圖_A+_ZNBZ1_+2+_CZ1NZN返 回上 頁下 頁 +Z1_根據(jù)對稱性，得B、C相的線電流、相電流：返 回上 頁下 頁由此可以畫出相量圖：30o18.4o返 回上 頁下 頁例4解消去互感，進行DY變換，取A相計算電路_+AZ1_+ BZ1RLR* LMMZ1*M+ C_RLZ2Z2*LMnZLMZ2LM返 回上 頁下 頁 負載化為Y接。 根據(jù)對稱性，中性電阻 Zn 短路。Z1Z2/3_+Z3返 回上 頁下 頁 12.4 不對

11、稱三相電路的概念 不對稱 討論對象電源不對稱（不對稱程度小，系統(tǒng)保證其對稱)。電路參數(shù)(負載)不對稱情況很多。電源對稱，負載不對稱(低壓電力網) 。分析方法復雜交流電路分析方法。 主要了解：中性點位移。返 回上 頁下 頁 +三相負載Za、Zb、 Zc不相同。ZaZb負載各相電壓：+NNZcZN返 回上 頁下 頁 NN相量圖中性點位移負載中點與電源中點不重合。注意在電源對稱情況下，可以根據(jù)中點位移的情況來判斷負載端不對稱的程度。當中點位移較大時，會造成負載相電壓嚴重不對稱，使負載的工作狀態(tài)不正常。返 回上 頁下 頁 例1照明電路：ANC BN(1) 正常情況下，三相四線制，中線阻抗約為零。每相負

12、載的工作情況相對獨立。(2) 若三相三線制, 設A相斷路(三相不對稱)ANC B燈泡電壓低，燈光昏暗。返 回上 頁下 頁 超過燈泡的額定電壓，燈泡可能燒壞。(3) A相短路A NC B計算短路電流：注意短路電流是正常時電流的3倍返 回上 頁下 頁 結論負載不對稱，電源中性點和負載中性點不等位， 中線中有電流，各相電壓、電流不存在對稱關 系；中線不裝保險，并且中線較粗。一是減少損耗， 二是加強強度(中線一旦斷了，負載不能正常工作)。要消除或減少中點的位移，盡量減少中線阻抗， 然而從經濟的觀點來看，中線不可能做得很粗， 應適當調整負載，使其接近對稱情況。返 回上 頁下 頁 例2圖示為相序儀電路。說

13、明測相序的方法C+解應用戴維寧定理ANRB+NCRA當C變化時，N在半圓上移動+Req返 回AC N上 頁下 頁 CNNB三相電源的相量圖電容斷路，N在CB線中點A電容變化，N在半圓上運動，因此總滿足：若以接電容一相為A相，則B相電壓比C相電壓高。B相燈較亮，C相較暗(正序)。據(jù)此可測定三相電源的相序。返 回上 頁下 頁 例3如圖電路中，電源三相對稱。當開關S閉合時，電流表的讀數(shù)均為5A。求：開關S打開后各電流表的讀數(shù)。解A1SZA2ZZA3 開關S打開后，表A2的電流數(shù)與負載對稱時相同。而表A1和表A3的電流數(shù)等于負載對稱時的相電流。A2A1A3=5A返 回上 頁下 頁 12.5 三相電路的

14、功率 BZCZ1. 對稱三相電路功率的計算平均功率P =U IAZpppcosj三相總功率： P=3Pp=3UpIpcosj返 回上 頁下 頁 AZBZCZ注意(1) j 為相電壓與相電流的相位差(阻抗角)，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。(2) cosj為每相的功率因數(shù)，在對稱三相制中有cosj A= cosj B = cosj C = cosj 。(3) 公式計算電源發(fā)出的功率(或負載吸收的 功率)。返 回上 頁下 頁 例1已知對稱三相電路線電壓Ul ，問負載接成ARBRCRY和D各從電網獲取多少功率？解結論ARR(1) 當負載由Y改接成D時，若線電壓B不變，則由于相電壓與相電流增大

15、倍，所以功率增大3倍。CR(2) 若負載的相電壓不變，則不論怎樣連接其功率不變。返 回上 頁下 頁 無功功率Q=QA+QB+QC= 3Qp視在功率注意 1）功率因數(shù)也可定義為： cosj =P/S2） 這里的，P、Q、S 都是指三相總和。3） 不對稱時j 無意義返 回上 頁下 頁 UIcosjwppoto3UIcosjwt單相：瞬時功率脈動三相：瞬時功率恒定 電動機轉矩:m p可以得到均衡的機械力矩。避免了機械振動。返 回上 頁下 頁 2. 三相功率的測量三三表法相*四三相負載A* W線B*制*W*C* WN若負載對稱，則需一塊表，讀數(shù)乘以 3。返 回上 頁下 頁 * WW*三相負載二表法AB

16、三相三線制C注意測量線路的接法是將兩個功率表的電流線圈串到任意兩相中，電壓線圈的同名端接到其電流線圈所串的線上，電壓線圈的非同名端接到另一相沒有串功率表的線上。（有三種接線方式）返 回上 頁下 頁 *A * W1BAAB C* W1W2*三相負載W三相負載B *1*C * W2三相負載*WC*2*若W1的讀數(shù)為P1 , W2的讀數(shù)為P2 ，則三相總功率為：P=P1+P2返 回上 頁下 頁 iBiCZBZC證明：設負載是Y型聯(lián)接iAZAp=uANiA + uBNAiB+ uCN iCBiA + iB+ iC=0iC= (iA +Npi=B)(uAN uCN)iA + (uBN CuCN) iBP

17、=UuACiIA c+ousBjC iB+ UIcosj W1ACAW2注意1BCB2j j1 :uAC 與iA的相位差，j2 是uBC 與iB的相位差。 因負載可以變?yōu)閅，故上述結論仍成立。返 回上 頁下 頁 注意1. 只有在三相三線制條件下，才能用二表法， 且不論負載對稱與否。2. 兩表讀數(shù)的代數(shù)和為三相總功率，單塊表的讀數(shù)無意義。3. 按正確極性接線時，若出現(xiàn)一個表指針反轉即讀數(shù)為負，將其電流線圈極性反接使指針指向正數(shù)， 但此時讀數(shù)應記為負值。 4. 負載對稱情況下，有：返 回上 頁下 頁 由相量圖分析：P=P1+P2=UACIAcosj 1+UBCIBcosj 2=UlIlcosj 1+UlIlcosj 2假設負載為感性，相電流(即線電流)落后相電壓j 。Nj 23030j 1j1= j 30j 2= j + 30返 回上 頁下 頁 所以P1=UlIlcosj 1=UlIlcos(j 30)P2=UlIlcosj 2=UlIlcos(j +30)討論P1P2P1=P1+P2j =0j 60oj 60j =90o正數(shù)o負數(shù)(零)負數(shù)(零)正數(shù)(感性負載)(容性負載)0返 回上 頁下 頁 例1已知Ul =380V，Z1=30+j40W，電動機P=1700W，cosj=0.8(感性)。求：(1)線電流和電源發(fā)出的總功率；(2)用兩表法測三相負載的功率，畫接線圖 求兩表讀數(shù)。解A