1、.,復(fù)習(xí)（2）,.,一元二次方程根的判別式,兩不相等實(shí)根,兩相等實(shí)根,無(wú)實(shí)根,一元二次方程,一元二次方程 根的判式是:,判別式的情況,根的情況,定理與逆定理,兩個(gè)不相等實(shí)根,兩個(gè)相等實(shí)根,無(wú)實(shí)根(無(wú)解),二、,.,判別式的應(yīng)用:,所以，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根。,說(shuō)明：解這類(lèi)題目時(shí)，一般要先把方程化為一般形式，求出，然后對(duì)進(jìn)行計(jì)算，使的符號(hào)明朗化，進(jìn)而說(shuō)明的符號(hào)情況，得出結(jié)論。,1、不解方程，判別方程的根的情況,.,例2：當(dāng)k取什么值時(shí)，已知關(guān)于x的方程： （1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)根；（3）方程無(wú)實(shí)根；,解：=,(1).當(dāng)0 ，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根, 8k+9

2、0 , 即,(2).當(dāng) = 0 ，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根, 8k+9 =0 , 即,(3).當(dāng) 0 ，方程有沒(méi)有實(shí)數(shù)根, 8k+9 0 , 即,2、根據(jù)方程的根的情況確定方程的待定系數(shù)的取值范圍,說(shuō)明：解此類(lèi)題目時(shí)，也是先把方程化為一般形式，再算出，再由題目給出的根的情況確定的情況。從而求出待定系數(shù)的取值范圍,K,.,四、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,.,解：設(shè)方程的另一個(gè)根為x1，那么,.,1、下列方程中，兩根的和與兩根的積各是多少？,2、已知方程 的一個(gè)根是 1， 求它的另一個(gè)根和m的值。,3、設(shè) x1 、 x2是方程 利用 根與系數(shù)的 關(guān)系，求下列各式的值：,.,1. 審清題意，弄清題中的已

3、知量和未知量找出題中的等量關(guān)系。 2. 恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，用未知數(shù)的代數(shù)式表示未知量。 3. 根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。 4. 解方程得出方程的解。 5. 檢驗(yàn)看方程的解是否符合題意。 6. 作答注意單位。,五、列方程解應(yīng)用題的解題過(guò)程。,.,例1.(中考） 某工廠計(jì)劃在兩年內(nèi)把產(chǎn)量翻一番，如果每年比上年提高的百分?jǐn)?shù)相同，求這個(gè)百分?jǐn)?shù)（精確到1%）,增長(zhǎng)率問(wèn)題,解：設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x,根據(jù)題意得,解答略,.,利潤(rùn)問(wèn)題,某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)1元,日銷(xiāo)售量減少20千克,現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6

4、000元,同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?,解題過(guò)程,分析：個(gè)利潤(rùn)銷(xiāo)售量=總利潤(rùn),.,解:設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元, 依題意得: (500-20 x)(10+x)=6000 整理得: x2-15x+50=0 解這個(gè)方程得:x1=5 x2=10 （舍去） 要使顧客得到實(shí)惠應(yīng)取x=5 答:每千克水果應(yīng)漲價(jià) 5元.,.,面積問(wèn)題,有一張長(zhǎng)方形的桌子，長(zhǎng)6尺，寬3尺，有一塊臺(tái)布的面積是桌面面積的2倍，鋪在桌面上時(shí)，各邊垂下的長(zhǎng)度相同，求臺(tái)布的長(zhǎng)和寬各是多少？（精確到0.1尺）,提醒：一般從面積或體積找等量關(guān)系,解：設(shè)這個(gè)臺(tái)布的長(zhǎng)為x尺,根據(jù)題意得 （6+2x）（3+2x）=632 解答略,.,數(shù)字,一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是十位數(shù)字的平方還多1，若把個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的兩位數(shù)比原數(shù)大27，求原兩位數(shù)。,解:設(shè)十位上的數(shù)位X,則個(gè)位上的數(shù)為,.,小結(jié)：,本節(jié)我們主要學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法和應(yīng)用，要求大家作到以下幾點(diǎn)： 會(huì)判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程，能夠熟練地將一元二次方程化為一般形式，并準(zhǔn)確地寫(xiě)出其各項(xiàng)的系數(shù)。 會(huì)推導(dǎo)一元二次方程的求根公式，能靈活運(yùn)用一元二次方程的三種基本解法求方程的解。 能夠列出一元