1、第二十三章 旋轉(zhuǎn),我們已學(xué)過哪些圖形變換？,旋轉(zhuǎn)變換,這幅圖案有哪些變換？,軸對(duì)稱變換。,有旋轉(zhuǎn)變換嗎？,90、180、270,平移變換,軸對(duì)稱變換,復(fù)習(xí),23.2.1中心對(duì)稱,杜市中學(xué) 甘院芳,本節(jié)課是人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十三章第二節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課從旋轉(zhuǎn)變換引入中心對(duì)稱的概念，先讓學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度觀察兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，類比旋轉(zhuǎn)得出中心對(duì)稱的定義，滲透了從一般到特殊的思想方法在此基礎(chǔ)上，通過探究成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱中心與對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段之間的關(guān)系得到中心對(duì)稱的性質(zhì)，并能運(yùn)用中心對(duì)稱的性質(zhì)畫出一個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱的對(duì)稱圖形,課件說明,教學(xué)目標(biāo),1.認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì) 稱的本

2、質(zhì). 2.理解中心對(duì)稱的性質(zhì)，并可以判斷兩個(gè)圖形是否成中心對(duì)稱. 3.會(huì)畫某圖形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱的圖形，會(huì)確定對(duì)稱中心.,教學(xué)重點(diǎn)： 中心對(duì)稱的概念和性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)： 中心對(duì)稱的性質(zhì)的探究及運(yùn)用。,教學(xué)重難點(diǎn),教 學(xué) 法 教法：激趣引導(dǎo)法、啟發(fā)類比法、 探究 式分類討論法 學(xué)法：自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、 合作學(xué)習(xí),(1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,重 合,O,(2)線段AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD.把CDO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,重 合,A,D,C,B,像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)

3、對(duì)稱或中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心,如：C與E是關(guān)于中心A的對(duì)稱點(diǎn)。,如圖，ABC與AED 關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，點(diǎn)A是對(duì)稱中心。,這兩個(gè)圖形中的 對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中 心的對(duì)稱點(diǎn).,A,C,B,中心對(duì)稱的定義,【針對(duì)訓(xùn)練】,B,（4）,（3）,旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形：,第一步，畫出ABC；,第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋 轉(zhuǎn)180，畫出ABC；,第三步，移開三角板.,合作探究:,A,B,C,C,B,A,旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形：,第一步，畫出ABC；,第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋 轉(zhuǎn)180，畫出ABC；,第三步，移開三角板.,合作探究:,

4、A,B,C,C,B,A,如果連接AA，點(diǎn)O在線段AA上嗎？如果在， 在什么位置？ABC與ABC有什么關(guān)系？,(1)點(diǎn)O是線段AA的中點(diǎn),（2）ABCABC,(1)點(diǎn)O是線段AA的中點(diǎn),（2）ABCABC,發(fā)現(xiàn)：,你會(huì)證嗎？,證明（1）因?yàn)辄c(diǎn)A 是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的， 即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到線段O A ； 所以點(diǎn)O在線段AA 上，且OA=OA ， 即點(diǎn)O是線段AA 的中點(diǎn)。 同理，點(diǎn)O也是線段BB 和CC 的中點(diǎn)。 （2）在AOB與A O B 中 OA=OA ，AOB= A OB , OB=OB， AOBA O B AB=A B 同理 BC=B C , AC=A C ABCA

5、 B C(SSS),A,C,C,A,B,B,關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分.,關(guān)于中心對(duì)稱中心的兩個(gè)圖形是全等圖形.,中心對(duì)稱的性質(zhì),【針對(duì)訓(xùn)練】,D,下圖中ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱的,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?,（1）OA=OA、OB=OB、 OC=OC,（2）ABCABC,試一試,中心對(duì)稱,軸對(duì)稱,觀察,中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?,思考,有一個(gè)對(duì)稱中心-點(diǎn),圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)1800后重合,對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心, 且被對(duì)稱中心平分,A,A,B,B,O,（2）線段的中心對(duì)稱線段的作法,A,O,A,例1、（1）點(diǎn)的中心對(duì)稱

6、點(diǎn)的作法,靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵,以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A;,以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出線段AB的對(duì)稱線段點(diǎn)AB,點(diǎn)A即為所求的點(diǎn),(3)如圖,選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫出與ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的ABC.,解:,A,C,B,ABC即為所求的三角形。,（4） 已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊ABCD，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四邊形ABCD即為所求的圖形。,1、畫一個(gè)與已知四邊形ABCD中心對(duì)稱圖形。 以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。,M,N,動(dòng)手畫一畫：,A,B,C,2、如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O，畫ABC,使ABC和ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱。,3、如

7、圖，已知ABC與ABC中心對(duì)稱，求出它們 的對(duì)稱中心O。,4.已知：如圖ABCD和矩形ABCD關(guān)于A點(diǎn)對(duì)稱 求證：四邊形BDBD是菱形,證明：矩形ABCD和矩形ABCD 關(guān)于A點(diǎn)對(duì)稱,AB=AB AD=AD,四邊形BDBD是平行四邊形,DD BB, BDBD是菱形,動(dòng)手練一練：,如圖，是一個(gè)66的棋盤，兩人各持若干張12的卡片輪流在棋盤上蓋卡片，每人每次用一張卡片蓋住相鄰的兩 個(gè)空格，誰找不 出相鄰的兩個(gè)空 格放卡片就算誰 輸，你用什么辦 法戰(zhàn)勝對(duì)手呢？,相關(guān)鏈接,練習(xí)P70. 1. 2,你學(xué)會(huì)了嗎?,課堂小結(jié),中心對(duì)稱的定義： 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和 另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說這兩個(gè)圖關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心, 2、中心對(duì)稱的性質(zhì)