1、22.2 二次函數(shù)與一元二次方程,如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有關(guān)系：h=20t-5t2，考慮以下問題：,探究新知1,（1）球飛行高度能否達(dá)到15m？如果能，需要多少飛行時間？,（2）球飛行高度能否達(dá)到20m？如果能，需要多少飛行時間？,（3）球飛行高度能否達(dá)到20.5m？如果能，需要多少飛行時間？,（4）球從飛出到落地要用多少時間？,（1）球的飛行高度能否達(dá)到15m？ 如果能，需要多少飛行時間？,當(dāng)球飛行1s或3s時，它的高度為15m.,解析：解方程 15

2、=20t-5t2 t2-4t+3=0 t1=1,t2=3,2,h=20t-5t2,（2）球的飛行高度能否達(dá)到20m？ 如果能，需要多少飛行時間？,2,h=20t-5t2,（3）球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？ 如果能，需要多少飛行時間？,2,h=20t-5t2,（4）球從飛出到落地要用多少時間？,2,h=20t-5t2,探究歸納1,二次函數(shù)與一元二次方程聯(lián)系？,1.已知二次函數(shù)y=-x2+4x的值為3，求自變量x的值,令y=3時，解方程：3 =-x2+4x即可。,2,2,看y=0時，自變量x的即可。,1、已知二次函數(shù)的函數(shù)值求自變量時，可以看作解方程； 2、反過來，解方程時又可以看作是函數(shù)值所

3、對應(yīng)的自變量。,你知道上面的難題是怎樣解決的嗎？,探究新知2,二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn),一元二次方程的根、根的情況,聯(lián)系,研究它們的細(xì)微關(guān)系,合作探究歸納2,3,3,畫圖像,解方程、找聯(lián)系,合作探究歸納2,兩個；（x1,0）（x2,0）,兩個不等根；x1x2； b2-4ac0,一個；（x,0）,兩個等根；x1=x2； b2-4ac=0,沒有實(shí)數(shù)根； ； b2-4ac0,0個；與x軸沒有交點(diǎn),新知應(yīng)用2 快速搶答,1.若拋物線 y = ax2+bx+c與x軸有交點(diǎn)，則：ax2+bx+c= 0的 b2-4ac_。,2.拋物線 y=x2 8x + c的頂點(diǎn)在 x軸上，則c _。,3.拋物線 y=

4、x2 + bx+ c 的頂點(diǎn)在第一象限,方程 x2 + bx+ c =0 的b2-4ac.,4. 方程 x22x+m=0有兩個不等的根，拋物線 y=x22x+m與x軸有個交點(diǎn).,1,2,0,=16,0,2,5.已知方程ax2+bx+c=0的解是： x1=0 ，x2=5， 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的 交點(diǎn)坐標(biāo)是 .,（0，0）（5，0）,6若二次函數(shù)y=-x2+2x+k的部分圖象如圖所示，且關(guān)于x的一元二次方程： -x2+2x+k=0的一個解x1=3，則另一個解x2= ；,-1,2,2,新知應(yīng)用2快速搶答,歸納總結(jié)解疑問,兩個；（x1,0）（x2,0）,兩個不等根；x1x2； b2-4ac0,一個；（x,0）,兩個等根；x1=x2； b2-4ac=0,沒有實(shí)數(shù)根； ； b2-4ac0,0個；與x軸沒有交點(diǎn),課后作業(yè),1若拋物線 yx2-2bx4 頂點(diǎn)在x軸上，則b的值是（ ） A. 1 B. 2 C. -2 D. 2,2.函數(shù) ymx26x1的圖象與x 軸有交點(diǎn)， 則m的取值范圍是_。,3.(1)求證：拋物線y=x2+ax+a-2與x軸總有兩個不同的交點(diǎn)； (2)若該拋物線與x軸相交于A（x1，0），B（x2，0），且x1、x2 的平方和為3，求a的值,(1)a2-4(a-2)=a2-4a+8,=(a-2)2+40 總有2個不同交點(diǎn),(2)先：