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,基本不等式及其應(yīng)用,憶 一 憶 知 識 要 點(diǎn),大,F,3.不等式鏈 (a0, b0),加權(quán)平均數(shù),調(diào)和平均數(shù),幾何平均數(shù),算術(shù)平均數(shù),憶 一 憶 知 識 要 點(diǎn),4.定理的變式,(1)a2+b22ab,(a0,b0),(a、b同號),(a0),(a0),(a 、bR),基本不等式基本題型,4,8,6,8,例1求函數(shù) 的最大值.,一不正,需變號,例2.求函數(shù) 的最大 值.,當(dāng)且僅當(dāng) 時取“=”號.,即當(dāng)x=1時, 函數(shù)的最大值為1.,二不定,要變形,依據(jù):利用函數(shù) (t0)的單調(diào)性.,t(0,1單調(diào)遞減, t1,+)單調(diào)遞增.,解:,例3.求函數(shù) 的最小值.,在1,+)上單調(diào)遞增.,三不等,用單調(diào),當(dāng)且僅當(dāng),時取“=”號.,“1”代換法,例4.已知正數(shù)x, y滿足2x+y=1, 求 的最小值.,基本不等式等號成立的條件把握不準(zhǔn)致誤,
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