1、13.3.2 等邊三角形,1、什么是等腰三角形？,2、等腰三角形有哪些性質(zhì)？,等腰三角形的兩腰相等AB=AC,兩底角相等B=C（等邊對等角）,等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高線互相重合（三線合一）,回顧,D,等腰三角形是軸對稱圖形,有兩邊相等的三角形是等腰三角形。,3.等腰三角形的判定方法,等角對等邊,問題探究,如右圖所示，在ABC中，AB=AC, B=60 ,你能得到什么結(jié)論。,A,B,C,提示：在ABC中AB=AC B=C =60 A+B+ C=180 A=60 A= C BC=AB AB=BC=AC,像ABC這樣三邊相等的三角形，我們把它叫做等邊三角形,60,想一想 討論

2、一下,等邊三角形的三個內(nèi)角都相等,并且 每一個角都等于60.,等邊三角形的性質(zhì),等邊三角形的三邊都相等,等邊三角形是軸對稱圖形嗎？ 若是，有幾條對稱軸？ 結(jié)論:等邊三角形是軸對稱圖形， 有三條對稱軸.,等邊三角形性質(zhì)探索:,1.三邊都相等的三角形叫做_三角形. 2.等邊三角形的每個內(nèi)角都等于_度. 3.等邊三角形有_條對稱軸.,練習(xí),等邊,60,3,4、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm 則ABC的周長_,5、 ABC是等腰三角形，周長為15cm且A=60，則BC=_,9,5,練一練,如圖，已知，ABC是等邊三角形，BD是中線，BD=6，延長BC到E。使CE=CD,求DE長。,A,B,C

3、,D,E,1.三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形. A=B=C=60 AB=AC=BC （等角對等邊） 三角形ABC是等邊三角形.,等邊三角形判定探索（判定方法）:,A,B,C,有一個內(nèi)角等于60 的等腰三角形是什么三角形？ 假若AB=AC.則 B= C 1.當(dāng)頂角A=60 時, B= C= 60 A= B= C=60 ABC是等邊三角形. 2.當(dāng)?shù)捉?B= 60時, C=60 , A=180 -(60 +60 )=60. A= B= C=60 ABC是等邊三角形.,A,B,C,等邊三角形判定探索:,等邊三角形判定方法2： 有一個內(nèi)角等于60 的等腰三角形是等邊三角形,怎樣判斷三角形ABC是等

4、邊三角形？,方法一：三角形的三邊相等；,方法三：有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形。,方法二：三角形的三角相等；,問題探究,在等邊三角形ABC的邊AB、AC上分別截取ADAE，ADE是等邊三角形嗎？為什么？,證明：ABC是等邊三角形， A=B=C=60 . ADAE ADE=AED ADE是等邊三角形,練一練,如圖，D、E、F分別是等邊三角形ABC三邊上三點，且AD=BE=CF。 試問：DEF是什么三角形？,A,B,C,D,E,F,(1).等邊三角形的性質(zhì).,小結(jié):,1.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且都等于60 2.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸. 3.等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平 分線都三線合一.,(2) 等邊三角形的判定:,1.三邊相等的三角