1、6.1反比例函數(shù)（一）,第六章,金堂縣高板中學(xué) 唐順江,1.理解并掌握反比例函數(shù)的意義及概念.（重點） 2.會判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù).(重點) 3.會求反比例函數(shù)的表達(dá)式（難點）,學(xué) 習(xí) 目 標(biāo),知識回顧,你知道什么叫函數(shù)嗎？,一般地.在某個變化中,有兩個變量x和y,如果給定一個x的值,相應(yīng)地就確定了y的一個值,那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x叫 量, y叫 量.,自變,因變,請回憶我們學(xué)過哪些函數(shù)？,回顧是產(chǎn)生新知的基石！百齋,還記得一次函數(shù)是怎樣的一種函數(shù)嗎？,1、一次函數(shù)的解析式一般式：,y=kx+b (k 0),注：當(dāng)b=0時 形如：y=kx (k 0)叫正比例函數(shù),2、一次函數(shù)圖

2、像：,一條直線,問題1：若每天背10個單詞,那么所掌握的 單詞總y(個)與時間x(天)之間的 關(guān)系函數(shù)式為 。,問題2：小明原來掌握了150個單詞,以后每 天背10個單詞,那么他所掌握單詞總 量y(個)與時間x(天)之間的關(guān)系式為,問題3: 九年級英語全冊約有單詞1200個,小 明同學(xué)計劃用x(天)全部掌握,那么平 均每天需要記憶的單詞量y(個)與時 間x（天）之間的關(guān)系式為 。,問題4: 一個面積為6400的長方形,那么花壇 的長a(m)與寬b(m)之間的關(guān)系式為,問題5:京滬高速公路長1318km，汽車沿京滬 高速公路從上海駛往北京，汽車行完 全程所需的時間t（h）與行駛的平均 速度v(k

3、m/h)之間的函數(shù)關(guān)系式為,一般地，如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成 （k為常數(shù)，k 0）的形式，那么 稱y是x的反比例函數(shù)。,注意:變量x,y都不能等于0.,反比例函數(shù)的定義,哪些是一次函數(shù)？其余函數(shù)有什么相同點？,（5）,下列函數(shù)表達(dá)式中，x表示自變量，哪些是反比例函數(shù)？若是，請指出相應(yīng)的k值。,基礎(chǔ)練習(xí),x,y,4,1,=,）,（,x,y,2,1,2,-,=,）,（,x,y,-,=,1,3,）,（,1,4,=,xy,）,（,2,x,y,=,1,2,6,-,=,x,y,）,（,(1)反比例函數(shù)的一般式:,知識拓展,(3)判斷方法:要判斷一個函數(shù)是不是反比例函數(shù),就看它能不能寫成反比例

4、的形式。,(k為常數(shù),k0).,反比例函數(shù)的變形式: y=kx-1(x的指數(shù)為-1,k為常數(shù),k0); xy=k(k為常數(shù),k0).,(2)取值范圍: 比例系數(shù)k0; 自變量x是一切非0實數(shù); 函數(shù)值y也是一切非0實數(shù).,1.在下列函數(shù)表達(dá)式中,x均為自變量,哪些y是x的反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少?,（9）y=-3x-1,及時練習(xí),2、(1)當(dāng)路程 s 一定時，時間 t 與速度 v 的函數(shù)關(guān)系式是 (2)當(dāng)矩形面積 S一定時，長 a 與寬 b 的函數(shù)關(guān)系式 是 (3)當(dāng)三角形面積 S 一定時，三角形的底邊 y 與高 x 的函數(shù)關(guān)系式是 (4)當(dāng)電壓U不變時，通過的電流I與線路

5、中的電阻R的 函數(shù)關(guān)系式是 3、課本150頁做一做1、2,及時練習(xí),例1: 若 是反比例函數(shù)，則m應(yīng) 滿足的條是 .,一、理解概念,-2,0,3、已知m為常數(shù)，在反比例函數(shù),A、 B、 C、 D、 且,D,例1：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=-4時，y=3. （1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式； （2）當(dāng)x=-2時，求y的值； （3）當(dāng)y=12時，求x的值.,解：（1）設(shè) 當(dāng)x=-4時，y=3， 3= ，解得k= -12. 因此，y和x之間的函數(shù)表達(dá)式為y= - ；,（2）把x= -2代入y= - ，得y= - =6； （3）把y=12 代入y= - ，得12= - ，x=-1.,（1）求反比例函數(shù)表達(dá)式時常用待定系數(shù)法，先設(shè)其表達(dá)式為y=kx（k0），然后再求出k值； （2）當(dāng)反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=kx（k0）確定以后，已知x（或y）的值，將其代入表達(dá)式中即可求得相應(yīng)的y（或x）的值.,-2,-4,4,