數(shù)學人教版八年級上冊《三角形內(nèi)角和定理》課件.ppt_第1頁
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1、11.2.1三角形內(nèi)角和定理,把三個角拼在一起試試看？,以前你用什么辦法驗證三角形內(nèi)角和是180,從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎?,在證明三角形內(nèi)角和定理時, 想法是把三個角“湊”到A處, 過點A作直線PQBC(如圖),證明:過點A作PQBC,則,1=B(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),2=C(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),又1+2+3=1800 (平角的定義), BAC+B+C=1800 (等量代換).,議一議,已知:, A，B，C是 ABC的內(nèi)角. 求證:A+B+C=1800.,證明:作BC的延長線CD,過點C作CEAB,則,你還有其它方法來證明三角形內(nèi)角和定理嗎?,1=A(兩直線平行,內(nèi)錯角

2、相等),2= B(兩直線平行,同位角相等).,又1+2+3=1800 (平角的定義), A+B+ACB=1800 (等量代換).,分析:延長BC到D,過點C作射線CEAB,這樣,就相當于把A移到了1的位置,把B移到了2的位置.,這里的CD,CE稱為輔助線,輔助線通常畫成虛線.,C,B,E,A,三角形的內(nèi)角和等于1800.,證明 過A作AEBC，,B=BAE,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),EAB+BAC+C=180,(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補),B+C+BAC=180,證法三,（等量代換）,在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。,思路總結,為了證明三個角的和為1800,轉化為一個平角或同旁內(nèi)角互補,這種化歸思想是數(shù)學中的常用方法.,例1：在ABC中，A的度數(shù)是B的度數(shù)的3倍，C比B大15, 求A、B、C的度數(shù)。,練習1：若一個三角形三個內(nèi)角A，B，C度數(shù)的比為234，那么這個三角形是（ ） A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.等邊三角形,練習2：A=40，B比C大30， 求B、C的度數(shù),例2：如圖，在AB

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