1、楊威中學 康香紅,等邊三角形（課件）,學生回憶等腰三角形的定義、性質(zhì)和判定方法？,憶,知識回顧,定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形 性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等 性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上 的中線、底邊上的高相互重合 判定方法1:定義 判定方法2：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊相等（等角對等邊）,（一）,像這樣三邊都相等的三角形，我們就叫做等邊三角形（正三角形）。,注意：等邊三角形是特殊的等腰 三角形，但是等腰三角形不一定 都是等邊三角形。,借助多媒體展示一組圖片，讓學生觀察實物圖片，在眾多圖形中認識等腰三角形，辨認特殊的等腰三角形。,創(chuàng)設情景導入新課,問題

2、1從實物抽象出等腰三角形、等邊三角形的幾何圖形，觀察圖中的等腰三角形有什么特殊處？,（二）,問題2： 把等腰三角形的性質(zhì)1用于等邊三角形，你能得到什么結(jié)論 ？請試著猜一猜。,合作交流，探究新知,等邊三角形的三個內(nèi)角都相等,結(jié)論：等邊三角形的三個內(nèi)角都是相等， 并且每一個角都等于60。,等腰三角形的性質(zhì)定理 性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等 性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上 的中線、底邊上的高相互重合,（三）,已知：如圖ABC是等邊三角形,求證：A=B=C=600,證明：ABC是等邊三角形 AB=AC AB =BC B=C A=C A=B=C 又A+B+C=180 A=B=C=60,A,B

3、,C,猜想：,問題3：等邊三角形有“三線合一”的性質(zhì)嗎?為什么? 等邊三角形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?,結(jié)論：等邊三角形各邊上中線、高線和所對角的平分線都三線合一，等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸。,A,B,C,D,練一練,1、等邊三角形兩條中線所成的鈍角的度數(shù)是（ ） A 1200 B1300 C1500 D1600,A,B,C,D,E,A,2、ABC是等邊三角形，D為AC的中點,延長BC到E，使CE=CD。 求證:BD=DE,A,等邊三角形判定定理探索:,A,B,C,探究新知（2）,2.三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。,等腰三角形的判定方法,1（定義）有兩邊相等的三角形是等腰三

4、角形。,2 如果一個三角形有兩個角相等， 那么這兩個角所對的邊相等（等角對等邊）,類比這兩種方法我們能不能得出等邊三角形的判定方法？,等邊三角形的判定方法,1.（定義）三邊都相等的三角形是等邊三角形。,證明：A=B， BC=AC（等角對等邊） 又A=C， BC=AC（等角對等邊） AB=BC=AC，即ABC是等邊三角形,已知：如圖，在ABC中，A=B=C 求證：ABC是等邊三角形,思考：在ABC中，AB=AC，請?zhí)砑右粋€ 條件( )使ABC是等邊三角形,A,C,B,（1）AB=BC或AC=BC,（2）A=600,（3）B=600 或C=600,判定方法3：有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形

5、,變式探究,例1：如圖， ABC是等邊三角形，DEBC， 交AB，AC于D，E 求證： ADE是等邊三角形,證明：ABC是等邊三角形 A=B=C DEBC ADE=B，AED=C A=ADE=AED ADE是等邊三角形。,（四）例題教學，鞏固提高,1.變式訓練：把例題改編成開放題，為學生再一次創(chuàng)設探究情境 ABC是等邊三角形，D、E分別是線段AB、AC上的點，請嘗試增加一個條件，使得ADE是等邊三角形,2.隨堂練習： (教科書80頁練習2),變式練習,一、通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？,課堂小結(jié)，拓展深化,2、等邊三角形的判定:,（1）三邊相等的三角形是等邊三角形。,（2）三個角都相等的三角形是等邊三角形。,（3）有一個角是60 的等腰三角形是等邊三角形。,1、等邊三角形的性質(zhì)：,（1）等邊三角形三邊相等。,（2）等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60 。,（3）等邊三角形各邊上中線，高和所對角的平分線都三線合一。,二、在學習新知的過程中，你運用了哪些已有的知識？,用到了等腰三角形的性質(zhì)和判定,必做題：,P83：第12、14題,選做題：,P93：第11題,思考題：,這是兩個等邊三角形,那么請移動 三根火柴,將此圖變成四個等邊三角形.,分層作業(yè)，鞏固發(fā)展,（六）,12.3.2 等邊三角形,一、定義：,二、性