1、3.3 中心對稱,1、了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)。 2、會利用中心對稱的特征作出某一圖形成中心對稱的圖形，確定對稱中心的位置。 3、培養(yǎng)學生通過體驗、感受中心對稱的概念和性質(zhì)，培養(yǎng)學生的概括能力和動手能力。,教學目標,觀察下面的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？,復習引入,觀察下面的幾個圖形你有什么發(fā)現(xiàn)?,(1)把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)?,重 合,重 合,研究觀察,(2)線段AC,BD相交于點O,OA=OC,OB=OD.把OCD繞點O旋 轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)?,O,A,D,B,C,觀察:C、A、E三點有怎樣的位置關(guān)系?線段AC、AE的大小關(guān)系呢?,A,C,B,C

2、、A、E三點在一條直線上或CAE= 180,AC=AE,一、中心對稱的定義:,如果把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做它們的對稱中心。,O,旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形：,第一步，畫出ABC；,第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋 轉(zhuǎn)180，畫出ABC；,第三步，移開三角板.,合作探究:,合作探究:,（1）連接線段AABB,CC它們有怎樣的位置關(guān)系？OA與OA有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ （2） ABC與ABC有什么關(guān)系？,(1)它們相交于點O，且 O是線段AA 的中點,（2）ABCABC,O,旋轉(zhuǎn)三角板，畫

3、關(guān)于點O對稱的兩個三角形：,第一步，畫出ABC；,第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋 轉(zhuǎn)180，畫出ABC；,第三步，移開三角板.,（1）成中心對稱的兩個圖形中,對應(yīng)點所連線段經(jīng)過對稱中心, 且被對稱中心平分.,（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。,二. 中心對稱的性質(zhì),三.中心對稱的作圖,連結(jié)OA，,并延長到A，使OA=OA，,則A是所求的點,連結(jié)AO并延長到A，使OAOA，,則線段A B是所求作的線段。,連結(jié) A B 。,連結(jié)BO并延長到B，使OBOB，,3、如圖.選擇點O為對稱中心,畫出與ABC關(guān)于點O對稱的ABC.,解:,A,C,B,ABC即為所求作的三角形。,O,B,A,C

4、,D,四、中心對稱圖形的定義:,對稱中心是 _，,點A的對稱點是 _，,點D的對稱點是 _。,點O,點C,點B,中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系,兩個圖形的關(guān)系,具有某種性質(zhì)的一 個圖形,若把中心對稱的兩圖看作一個整體，則成為中心對稱圖形。 若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩圖，則它們成中心對稱。,對稱點在兩個圖形上,對稱點在一個圖形上,兩個圖形是全等形。,對應(yīng)點連線都過對稱中 心，且被對稱中心平分。,pk,有一條對稱軸直線,有一個對稱中心點,兩個圖形是全等形。,圖形沿軸對折，(翻轉(zhuǎn)達180度),翻轉(zhuǎn)后與另一個圖形重合,旋轉(zhuǎn)后與另一個圖形重合,1,圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度,2,3,1,對稱軸是

5、對應(yīng)點連線的 垂直平分線。,2,如圖，已知ABC與ABC中心對稱，求出它們的對稱中心O。,拓展提高,進一步探索,怎樣判別兩個圖形關(guān)于某一點成中心對稱呢？,如果兩個圖形的 對應(yīng)點連成的線 段都經(jīng)過某一點， 并且被該點平分， 那么這兩個圖形 一定關(guān)于這一點 成中心對稱。,C,B,A,O,A,B,C,1. 判斷下列圖形是否是中心對稱圖形?,隨堂練習,2. 在線段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、平行四邊形、 矩形、 菱形、 正方形和圓中，是軸對稱圖形的是_ _ ，中心對稱圖形的_，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有_.,3. 正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形,4、下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對稱圖形？,要細心噢！,5. 在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,如圖,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4,對角線AC、BD交于點O,EF經(jīng)過點O交AD于點E,交BC于點F,求圖中陰影部分的面積。,學以