1、,3.3 探索三角形全等的條件（一）,沈陽市第七中學(xué) 張佳琳,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等,全等三角形：,能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形,幾何語言描述：,ABCDEF,AB=DE、BC=EF、CA=FD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）,A=D、B=E、C=F（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）,定義：,性質(zhì)：,A,F,E,D,C,B,一、復(fù)習(xí)回顧,為慶?！拔逅摹鼻嗄旯?jié)，老師想要同學(xué)們回家制作三角形彩旗（如圖所示），那么，班長(zhǎng)應(yīng)提供多少個(gè)數(shù)據(jù)，能保證同學(xué)們制作出來的三角形彩旗形狀、大小一模一樣呢？,數(shù)據(jù)能盡可能少嗎？,二、情境引入,要求：1.用你手中直尺、量角器、三角板、 圓規(guī)畫圖探究或直接說明. 2.

2、小組內(nèi)展示、比較、交流，得出結(jié)論.,三、合作探究,滿足一個(gè)條件時(shí)有幾種可能的情況？每種情況下能判斷兩個(gè)三角形全等嗎？,一邊、一角,探究（一）,一個(gè)條件,有一條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形,不一定全等,有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形,不一定全等,不能保證所畫的三角形全等,滿足兩個(gè)條件時(shí)有幾種可能的情況？每種情況下能判斷兩個(gè)三角形全等嗎？,兩角、兩邊、一邊一角,探究(二）,（1) 三角形的一個(gè)角為30,一條邊為3cm,不一定全等,兩個(gè)條件,(2)三角形的兩個(gè)角分別是：30，50.,不一定全等,兩個(gè)條件,30o,(3)三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm,不一定全等,也不能保證三角形全等.,兩個(gè)條件,滿足三個(gè)條件時(shí)

3、有幾種可能的情況？ 每種情況下能判斷兩個(gè)三角形全等嗎？,三個(gè)角、三條邊、 兩邊一角、兩角一邊,探究(三）,三個(gè)角（40、60和80）,結(jié)論：三個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等.,探究(三）,三邊（8cm,10cm,14cm),探究(三）,已知三角形三條邊分別是8cm，10cm，14cm，畫出這個(gè)三角形，把所畫的三角形分別剪下來，并與其它同學(xué)比一比，發(fā)現(xiàn)什么？,剪紙游戲 ：,已知三角形三條邊分別是8cm，10cm，14cm，畫出這個(gè)三角形，把所畫的三角形分別剪下來，并與其它同學(xué)比一比，發(fā)現(xiàn)什么？,剪紙游戲 ：,結(jié)論：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等. 簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”.,四、歸納結(jié)論,

4、AB=DE,BC=EF,AC=DF,在ABC和DEF中, ABC DEF (SSS),例1 ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線， ABD與ACD全等嗎？ 為什么？,五、典例解析,AD是BC邊上的中線,BD=CD,在 ABD和 ACD中,AB=AC（已知）,BD=CD（已證）,AD=AD, ABD ACD,(SSS),(公共邊）, ABD ACD,三角形全等書寫三步驟：,寫出在哪兩個(gè)三角形中,擺出三個(gè)條件,寫出全等三角形,【歸納】,一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)度確定了,那么這個(gè)三角形的大小就完全確定了嗎?,【想一想】,【試一試】,木條釘成的三角形框架與四邊形框架有什么不同？,四邊形不具有穩(wěn)定性,

5、三角形具有穩(wěn)定性,【欣賞】,三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用,六、達(dá)標(biāo)反饋,1.下列圖形具有穩(wěn)定性的是（ ） A 正方形 B 矩形 C 平行四邊形 D 直角三角形,D,2.根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的 ABC的是（ ） A AB=3cm ，BC=7cm ，AC=4cm B AB=3cm ，BC=7cm ，AC=8cm C A30，AB=3cm D A30， B100， C50,B,題目類型一：直接證明兩個(gè)三角形全等,1.如圖，已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B， F在一條直線上 AD=FB,你覺得 ABC和 FDE全等嗎？如果全等，請(qǐng)說明理由。,解： ABC FDE ，理由是： AD=FB

6、 AD+DB=FB+DB 即 AB=FD 在 ABC和 FDE中 AC=FE（已知） BC=DE（已知） AB=FD（已證） ABC FDE (SSS）,A,D,C,E,F,B,題目類型二：間接利用SSS,2、如圖，AB=AC，BD=CD，求證:1=2,3、如圖，已知AB=AD，AC=AE，BC=DE，求證：1=2,4、已知：如圖，ABCAED，F(xiàn)為CD 的中點(diǎn)，求證：AFCD。,5、已知：如圖 , AB=AC , AD=AE , BD=CE求證：BAC=DAE,題目類型三：添加輔助線利用SSS,1、已知：如圖AB=AD， BC=DC，求證：B=D,、如圖，AB=CD,BD=AC.求證:B=C,3、已知AB=CD，AD=BC，則直線AB，CD有什么位置關(guān)系？為什么？,4.如圖：AB=AC，AD=AE，DB=EC，ADAE，EC、DB相交于點(diǎn)F. 求證：（1）B=C； （2）EAD=CAB=DFC,F,5、如圖所示,在ABC中,點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn),AD=CD，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，DE平分 ADB交AB于點(diǎn)E，求證DEDF 。,6、如圖所示（1），AB=CD,AD=BC,O為AC的中點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線分別與AD，BC相交于M，N，那么1和2有什么關(guān)系？請(qǐng)證明，將過O點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)至圖（2）（3）的位置時(shí)，