1、全等三角形中考復(fù)習(xí),75中 楊新榮,全等三角形,性質(zhì),判定,對 應(yīng) 邊 相 等,對 應(yīng) 角 相 等,能夠完全重合,大小，形狀相同,知識框架,圖形的全等,C,A,B,如圖,已知 ABC DEF,且A=D, B=E,說出這兩個全等三角形的其他對應(yīng)邊和對應(yīng)角.,E,D,F,全等三角形的性質(zhì),1、判斷兩個三角形全等的方法：,邊邊邊,（SSS）,三邊對應(yīng)相等,邊角邊,（SAS）,兩邊和他們的對應(yīng)相等,角邊角,（ASA）,兩角和他們的夾邊對應(yīng)相等,角角邊,（AAS）,兩角和對應(yīng)相等,夾角,其中一角的對邊,三角形全等的判定方法1,2、判斷兩個直角三角形全等的方法：,一般三角形全等的判定方法對直角三角形全等的

2、判定 同樣適用,斜邊直角邊,（）,斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等,三角形全等的判定方法2,認準對應(yīng)邊、對應(yīng)點,例1：在ABC和DEF中，已知C=D，B=E，要判定這兩個三角形全等，還需要條件（ ） A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.A=F,解決這類幾何問題，一定要觀察圖形，沒有圖要畫圖,擦亮眼睛，發(fā)現(xiàn)隱含條件,A,D,C,B,A,D,C,B,D,B,C,A,O,隱含條件公共邊,隱含條件公共角,隱含條件對頂角,擦亮眼睛，發(fā)現(xiàn)隱含條件,1. 如圖，已知AD=AC，要使ADBACB，需要添加的一個條件是_.,找夾角,找第三邊,找直角,已知兩組邊：,DAB=CAB （SAS）,BD=BC

3、（SSS）,D=C=90（HL）,判定思路1,B,C,D,A,例3：如圖，已知AD=AE，AB=AC。 （1）求證：B=C； （2）若A=50o，問ADC經(jīng)過怎樣的變換能與AEB重合？,判定思路1變式訓(xùn)練,2.如圖，已知B=E，要識別ABCAED，需要添加的一個條件是 。,已知兩組角：,找夾邊,找一角的對邊,AB=AE,AC=AD,或 BC=ED,(ASA),(AAS),判定思路2,3.如圖，已知AB=AE，要使ABCAED，需要添加的一個條件是_。,已知一組邊一組角（邊與角相鄰）：,找夾這個角的另一邊,找夾這條邊的另一角,找邊的對角,AC=AD,B=E,ACB=ADE,（SAS）,（ASA）

4、,（AAS）,判定思路3,4.如圖，已知BC=ED，要使ABCAED，需要添加的一個條件是_。,找任一角,已知一組邊一組角（邊與角相對）,（AAS）,B=E 或者 ACB=ADE,判定思路4,（AAS）,4.如圖，已知BC=ED，要使ABCAED，需要添加的一個條件是_。,找任一角,（AAS）,B=E 或者 ACB=ADE,判定思路4,（AAS）,要防止出現(xiàn)“SSA”的錯誤！,已知一組邊一組角（邊與角相對）,四個等式： ， ， ， 請從這四個等式中選出兩個作為條件，推出AED是等腰三角形 已知： 求證：AED是等腰三角形,分類例題1判定方法的選擇,如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，ABDE

5、，ACDF，BECF， 試說明AD,D,B,A,E,F,C,分類例題2重疊線段,已知：如圖，ADBC。請?zhí)砑右粋€條件，使圖中存在全等三角形并給予證明。 （1）你所加條件為， （2）得到的一對全等三角形是 。 （3）證明：,分類例題2重疊線段,已知：如圖，BA=BD，BC=BE，ABD=CBE： 求證：AC=DE,分類例題3重疊角,如圖，在等腰RtABC中，P是斜邊BC的重點，以P為頂點的直角的兩邊分別與邊AB，AC交與點E，F(xiàn)，連接EF。當EPF繞頂點P旋轉(zhuǎn)時，PEF也始終是等腰直角三角形，請你說明理由。,分類例題3重疊角,例4：用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖所示，則說明 依據(jù)是 。,分類例題4全等的應(yīng)用,尺規(guī)作圖作AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、OB于C、D，再分別以點C、D 為圓心，以大于 長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP，由作法得 的根據(jù)是（ ） ASAS BASA CAASDSSS,分類例題4全等的應(yīng)用,知識小結(jié),1、全等三角形的概念 2、全等三角形的性質(zhì) 3、全等三角形的判定方法,（SSS）,（SAS）,（ASA）,（AAS）,（）,能夠重合的三角形