1、代入法解二元一次方程組,單位：鞏義市米河鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué),姓名：安超,教學(xué)目標(biāo)： 1、會(huì)用代入法解二元一次方程組，并掌握其一般步驟。 2、理解解二元一次方程組的基本思路是“消元”。 3、經(jīng)歷從未知向已知轉(zhuǎn)化的過(guò)程，體會(huì)化歸思想。,代入法解二元一次方程組,溫故知新,2、已知x+2y=5，用含y的式子表示x，得 x=_ ; 用含x的式子表示y，得y=_,5-2y,1、已知二元一次方程x+y=7， 當(dāng)x=1時(shí)，y=_；當(dāng)y=2時(shí)，x=_,6,5,【情境再現(xiàn)】 籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？,解法一：設(shè)這個(gè)隊(duì)

2、勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，列方程組得：,解法二：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，則,負(fù) 場(chǎng)，根據(jù)題意得：,【情境再現(xiàn)】 籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？,解法一：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，列方程組得：,解法二：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，則,負(fù) 場(chǎng)，根據(jù)題意得：,問(wèn)題1：方程與方程有什么相同和不同嗎？ 問(wèn)題2：方程可以換個(gè)形式表示為：_ 問(wèn)題3：你能通過(guò)什么方法，將 轉(zhuǎn)化為,消去一個(gè)未知數(shù)，實(shí)現(xiàn)消元，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程。,將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫做消元思想。,由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一

3、未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。,問(wèn)題3,解方程組：,y用含x的式子/常數(shù)表示,我們發(fā)現(xiàn)： 當(dāng)方程組中有一個(gè)未知數(shù)已經(jīng)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示時(shí)，可以直接代入消元。,思考：,下列二元一次方程組如何消元？,y用含x的式子表示,（1）,（2）,解方程組：,思考：,下列二元一次方程組如何消元？,y用含x的式子表示,（1）,（2）,y用含x的式子/常數(shù)表示,這個(gè)方程組能通過(guò)直接代入消元嗎？,x=3+y,y=x-3,變形,一個(gè)未知數(shù)已經(jīng)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)。,由得,由得,疑問(wèn)：,含y的式子表示x,含x的式子

4、表示y,含y的式子表示x,含x的式子表示y,需要變形,解：由，得 x = y + 3 ,小組合作：歸納解二元一次方程組的步驟，并用一到兩個(gè)字概括出來(lái)：,把代入,得 3x-8(x-3)=14,解得 x=2,把x=2代入,得 y= -1,解：由，得 y= x-3 ,把代入,得 3 (y+3)-8y=14,解得 y=-1,把y=-1代入,得 x= 2,所以這個(gè)方程組的解是,所以這個(gè)方程組的解是,變,代,解,代,寫(xiě),同學(xué)們，你知道問(wèn)題出在哪里嗎？,解：由，得 x = y + 3 ,把代入,得 y+3 y =3,得 3=3,算到這里，小明一聲驚叫： 未知數(shù)去哪里啦？,繁瑣的計(jì)算令小芳滿頭大汗,解：由，得

5、 ,把代入,得,小明,小芳,想想：為吸取小芳的教訓(xùn)，你認(rèn)為解方程組時(shí)選擇哪個(gè)方程變形更簡(jiǎn)便？觀察未知數(shù)系數(shù)的特征。,1.選擇系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程變形,簡(jiǎn)便計(jì)算。 2.變形后的式子不能代回原方程，要代到另一個(gè)方程。 3.記得檢驗(yàn)。,注意事項(xiàng),搶答：為簡(jiǎn)便地解方程組，你會(huì)選擇哪個(gè)方程變形,變，由 x=3+2y,不用變，把代入,變，由 得y=3-2x,變，由 得y=3x-4,變，由 得x=3+y或y=x-3,不用變，把代入,用代入法解方程組，比一比誰(shuí)做得又好又快。,課本p93練習(xí)第2題,我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)上有這樣一道題:今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾頭?,學(xué)以致用雞兔同籠問(wèn)題,解:,設(shè)有籠中有雞x只,有兔y只，得,x + y = 35,2x + 4y = 94,請(qǐng)同學(xué)們自己解這個(gè)方程組！,你能列二元一次方程組解決嗎？,1.消元的思想、化歸的思想,2.代入法的一般步驟,變,代,解,代,說(shuō)一說(shuō)，這節(jié)課你學(xué)到什么？有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？,寫(xiě),3.注意事項(xiàng) 1）選擇系數(shù)較簡(jiǎn)單的方