1、濟(jì)源市玉泉二中 李宗蘭,八年級數(shù)學(xué)上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解,14.1.1 同底數(shù)冪的乘法,怎樣計算1015 103 呢？,創(chuàng)景激趣，導(dǎo)出目標(biāo),學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1） 理解同底數(shù)冪的乘法，會用這一性質(zhì)進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運算。 （2）體會數(shù)式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用。,學(xué)習(xí)重點： 同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)。,回憶舊知，引向新知,1.填空, 22 2=2( ),aaaaa = a( ),3,5,n,以上是_運算， 它們的運算結(jié)果叫_,乘方,冪,回憶舊知，引向新知,2. an 表示的意義是什么？ 其中各部分表示的含義是什么？,aaa a=,n個a,底數(shù),指數(shù),冪,3.

2、填空： （1） 32的底數(shù)是_,指數(shù)是_,可表示為_。 （2）(-3)3的底數(shù)是_,指數(shù)是_,可表示為_（3）a5的底數(shù)是_,指數(shù)是_,可表示為_ 。 （4）（a+b）3的底數(shù)是_,指數(shù)是_,可表示為 _ 。 從上面問題可看出：底數(shù)可以是,3,2,33,-3,3,(-3)(-3)(-3),a,5,a a a a a,(a+b),3,(a+b)(a+b)(a+b),單獨的一個數(shù)或一個字母， 還可以是一個式子。,依標(biāo)自學(xué)，尋疑思疑,預(yù)習(xí)課本P95頁內(nèi)容，根據(jù)乘方的意義完成下列問題。,25 x22 =（ ）X（ ） (乘方的意義) =_=2( ) (乘法結(jié)合律) (乘方的意義) (2) a3 a2

3、=（ ）X（ ）=_=a( ) (3) 5m x 5n =（ ）X（ ） =_=5( ),2x2x2x2x2,2x2,2x2x2x2x2x2x2,7,a a a,a a,a a a a a,5,m+n,小組合作，問疑釋疑,觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,25 x22 =2( ) (2) a3 a2 =a( ) (3) 5m x 5n =5( ),7,5,m+n,1.上述三個乘法運算的乘數(shù)有什么共同的特征？ 2.它們的積都是什么形式？積的各個部分與乘數(shù)有什么關(guān)系？ 3.根據(jù)你的觀察，你能再舉一個例子，使它具有上述三個乘法運算的乘數(shù)的共同特征嗎？不寫計算過程直接猜出它的運算結(jié)果。（同桌互相交流）

4、 4.你能用符號表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？,教師主導(dǎo)，點撥升華,am an = am+n (m、n都是正整數(shù)),你能將上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導(dǎo)出來嗎？,教師主導(dǎo)，點撥升華,通過上面的探索和推導(dǎo)，我們得出了 同底數(shù)冪的乘法公式： 你能用文字語言概括出同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)嗎？,同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加。,am an = am+n (m、n都是正整數(shù)),條件：同底、乘法,算法：底不變、指相加,教師主導(dǎo)，點撥升華,以后我們做題時，可以直接利用公式來計算,am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),如：求 4345的值。,解： 4345=,43+5,=48,創(chuàng)景激趣，導(dǎo)出目標(biāo),教師主導(dǎo)，點撥升華,

5、習(xí)新一：,x2 x5 ； (2) a a6 ； (3) xm x3m+1 ； (4) 2 24 23 ；,其中（m、n、p都是正整數(shù)）,am an = am+n (m、n都是正整數(shù))表示的是兩個同底數(shù)的冪相乘，多個同底數(shù)的冪相乘此法仍然適用。即：,教師主導(dǎo)，點撥升華,習(xí)新二：,口答： （1） （2）,(3) (a-b)3 (a-b),教師主導(dǎo)，點撥升華,習(xí)新三：,變式練習(xí) （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3） x3 （ ）= x7 （4）xm （ ）3m,x3,a5,x4,2m,教師主導(dǎo)，點撥升華,習(xí)新四：,已知： am=2, an=3,求 am+n 的值。,逆用公式：

6、am an = am+n (m、n都是正整數(shù)),解： am+n = am an =2x3=6,及時總結(jié)，形成體系,我學(xué)到了什么？,知識,方法,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加. (m、n正整數(shù)),特殊一般特殊,靈活應(yīng)用公式，注意公式的正用、逆用、變形用.,檢測應(yīng)用，合理評價,1.下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？,( ),( ),( ),( ),檢測應(yīng)用，合理評價,檢測應(yīng)用，合理評價,3.填空：,(1) ( ),3,(2) （ ）,(3) ，則 ；,4.思考：若am=4, am+n=36,則 an =_。,解： am+n= am an =4x an = 36 an = 9,教科書96頁練習(xí)（1）（3）； 104頁習(xí)題14.1第1（1）（