1、用表格表示的變量間關(guān)系,北師大版數(shù)學(xué) 七年級(jí)下 主講人：崔秋紅 職稱：中教高級(jí) 單位：鄭州市七十九中學(xué),1.經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間關(guān)系的過程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感. 2.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子. 3.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè).,本節(jié)知識(shí)點(diǎn),今天早上一起床，我就到廚房燒上了一壺水，10分鐘后，水燒開了.在這一過程中，誰知道，什么在發(fā)生變化？,蠟燭的燃燒,隨著時(shí)間的增加， 他們的脈搏強(qiáng)度怎樣？,植物的生長(zhǎng),運(yùn)動(dòng)的小車,隨著時(shí)間的增加

2、， 它們的耗油量有什么變化？,隨著時(shí)間的增加 它的路程有什么變化？,王波學(xué)習(xí)小組做了一個(gè)實(shí)驗(yàn):小車下滑的時(shí)間。,這個(gè)小組利用同一塊木板，測(cè)量小車從不同的高度下滑的時(shí)間，然后將得到的數(shù)據(jù)填入下表：,單位:cm,認(rèn)真觀察 細(xì)心體會(huì)哦!,20,0,40,60,80,100,下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：,（1）支撐物高度為70厘米時(shí)，小車下滑時(shí)間是多少？,（2） 如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時(shí)間， 隨著h逐漸變大，t的變化趨勢(shì)是什么？,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根據(jù)上表回答下列問題：,支撐物高度/厘米,小車下滑時(shí)間/

3、秒,h,t,支撐物高度/厘米,小車下滑時(shí)間/秒,下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：,（3） h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？,（4） 估計(jì)當(dāng)h=110厘米時(shí)，t的值是多少。你是怎樣估計(jì)的？,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,h,t,議一議,我國(guó)從1949年到1999年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下（精確到0.01億）：,(1)如果用x表示時(shí)間，y表示我國(guó)人口總數(shù)， 那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是什么？,(2)從1949年起，時(shí)間每向后推移10年， 我國(guó)人口是怎樣變化的？,1.在“小車下滑的時(shí)間表” 中：,支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t

4、都在變化， 它們都是變量(variable).,其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化,支撐物的高度h是自變量(independent variable)，,小車下滑的時(shí)間t是因變量 (dependent variable).,2.在“我國(guó)人口統(tǒng)計(jì)表”中：,我國(guó)人口總數(shù)y隨時(shí)間x的變化而變化，x是自變量，y是因變量。,借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況。,變量和常量,在某一過程中，可以取不同數(shù)值的量叫變量，數(shù)值保持不變的量叫常量。,自變量和因變量,一般地，把固有的首先變化的量認(rèn)為是自變量；因自變量的變化而隨之發(fā)生變化的量被認(rèn)為是因變量。,注意： 自變量是固有的、自

5、己發(fā)生變化的量，而因變量是隨著自變量的變化而變化著的量。,注 意,1.小偉同學(xué)騎自行車到學(xué)校， 所用的時(shí)間與行走的路程如下表：,（1）在這個(gè)問題中， 是自變量， 是因變量。 （2）所用的時(shí)間t（分）與行走的路程s（km）是怎樣變化的 。,所用的時(shí)間t,行走的路程s,隨著時(shí)間t的增加，行走的路程s也在不斷的增加,（1）上表反映了 與 之間的變化關(guān)系，其中 是自變量， 是因變量； （2）如果用x表示時(shí)間，y表示電話費(fèi)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是 ； （3）小麗打了5min電話，需付電話費(fèi) 元； （4）請(qǐng)你幫小麗預(yù)測(cè)一下，如果打10min的電話，需付電話費(fèi) 元。,2.下表是小麗往姥姥家打長(zhǎng)途電

6、話的幾次收費(fèi)記錄,通話時(shí)間 電話費(fèi) 逐漸增加 6.0,通話時(shí)間 電話費(fèi),3.0,3.研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：,(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？ 哪個(gè)是因變量？,(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少？ 如果不施氮肥呢？,(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適宜？說說你的理由。,(4)粗略說一說氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響。,3.研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：,知識(shí)小結(jié),通過今天的學(xué)習(xí), 用你自己的話說說你的收獲和體會(huì)?,1.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量。,2.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息， 能用表格表示變量之間的關(guān)系， 嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。,你學(xué)會(huì)了嗎?,一、習(xí)題