1、抽屜原理,數(shù)學廣角,內(nèi)黃縣實驗小學 張伏清,大家動手擺擺看！,把4枝鉛筆放進3個文具盒中。,我把情況記錄下來.,我把情況記錄下來.,我把情況記錄下來.,我把情況記錄下來.,不管怎么放，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。,總有,至少,4,2,2,2,3,還可以這樣想：如果每個文具盒只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下的1枝還要放進其中的一個文具盒。所以至少有2枝鉛筆放進同一個文具盒。,?,?,?,把4枝鉛筆放進3個文具盒,把5枝鉛筆放進4個文具盒,把6枝鉛筆放進5個文具盒呢？,把10枝鉛筆放進9個文具盒呢？,把100枝鉛筆放進99個文具盒呢？,只要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個文具盒

2、里至少放進2枝鉛筆。,總有一個鉛筆盒 里至少有2枝鉛筆。,想一想,如果要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多2，多3，多4或更多呢？這個結(jié)論還成立嗎？,總有一個鉛筆盒 里至少有2枝鉛筆。,7只鴿子飛回5個鴿籠，至少有（ ）只鴿子要飛進同一個鴿籠里。為什么？,2,把5本書放進2個抽屜中，不管怎樣放總有一個抽屜至少有（ ）本書。,動手擺擺看！,3,（5，0） （4，1） （3，2）,52=21,2+1=3,不管怎樣放，總有一個抽屜至少要放進3本書。,可以這樣想：先把5本書平均放到兩個抽屜里，每個抽屜放2本書，還剩1本書,2,92=41,4+1=5,不管怎樣放，總有一個抽屜至少要放進5本書。,如果有9本書會怎

3、么樣呢？,1252=621,62+1=63,不管怎樣放，總有一個抽屜至少要放進63本書。,如果有125本書會怎么樣呢？,52=21 至少3本,72=31 至少4本,1252=621 至少63本,商+1,商+余數(shù),?,抽屜原理,抽屜,待分的物體,4枝鉛筆 5本書 8只鴿子 ,3只文具盒 2只抽屜 3只鴿籠 ,求總有一個抽屜里至少有幾個物體，只要拿待分的物體數(shù)除以抽屜數(shù)，不管余數(shù)是幾，“商+1”就可以了。,“鴿籠原理”“狄里克雷原理”,8只鴿子飛回3個鴿籠，至少有（ ）只鴿子要飛進同一個鴿籠里。為什么？,83=22,3,2+1=3（ ）,2+2=4（ ）,至少數(shù)=商+1,2.張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于（ ）環(huán)。為什么？,待分物體,抽屜,415=81,8+1=9,9,練一練,3、向東小學六年級共有370名學生，其中六（2）班有49名學生。 甲學生說：六年級里一定有兩人的生日是同一天。乙說：六（2）班中至少有5人是同一個月出生的。他們說得對嗎？,抽屜原理1：把（k+1）個物體任意分放進k個抽屜里，那么總有一個抽屜中有至少2個物體。 抽屜原理2：把m個物體任意放入n個抽屜里（m n )，則總有一個抽屜至少放有k個物體。 其中 （當m能被n整除時） k mn（當m不能被n整除時）k= mn取商+1 抽屜