1、,九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第二章二次函數(shù),2.3 確定二次函數(shù)的表達(dá)式 （第1課時(shí)）,1.二次函數(shù)表達(dá)式的一般形式是什么?,二次函數(shù)表達(dá)式的頂點(diǎn)式是什么?,y=ax+bx+c (a,b,c為常數(shù),a 0),y=a(x-h)2+k (a 0),2,1,如果確定二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a0）的關(guān)系式時(shí)，通常又需要幾個(gè)條件？,如圖2-7是一名學(xué)生推鉛球時(shí)，鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)的圖象，你能求出其表達(dá)式嗎？,確定二次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？與同伴或小組交流。,確定二次函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=ax+bx+c (a,b,c為常數(shù),a 0)，通常需要3個(gè)條件; 當(dāng)知道頂點(diǎn)坐標(biāo)（h,

2、k）和圖象上的另一點(diǎn)坐標(biāo)兩個(gè)條件時(shí)，用頂點(diǎn)式 y=a(x-h)2+k 可以確定二次函數(shù)的關(guān)系式.,例1 已知二次函數(shù)y=ax2+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3）和（1，3），求出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.,已知二次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，且經(jīng)過點(diǎn)（2，5）和（-2，13），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.,在什么情況下，一個(gè)二次函數(shù)只知道其中兩點(diǎn)就可以確定它的表達(dá)式？,小結(jié)： 1.用頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(xh)2+k時(shí)，知道頂點(diǎn)（h,k）和圖象上的另一點(diǎn)坐標(biāo),就可以確定這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式。 2. 用一般式y(tǒng)=ax+bx+c確定二次函數(shù)時(shí)，如果系數(shù)a,b,c中有兩個(gè)是未知的，知道圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，也可以確定這

3、個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式.,一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（0，1），B（1，2），C（2，1），你能確定這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式嗎？你有幾種方法？與同伴進(jìn)行交流,探究活動(dòng),1通過上述問題的解決,您能體會(huì)到求二次函數(shù)表達(dá)式采用的一般方法是什么?,（待定系數(shù)法）,你能否總結(jié)出上述解題的一般步驟?,(1)設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式； (2)根據(jù)圖象或已知條件列方程(或方程組)； (3)解方程（或方程組）,求出待定系數(shù)； (4)答：寫出二次函數(shù)的表達(dá)式.,已知拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是x1,x2，則選擇交點(diǎn)式。,隨堂練習(xí)： 1.已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是（-1，1），且經(jīng)過點(diǎn)（1，-3），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式. 2.

4、 已知二次函數(shù)y=x+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）與（2，3）兩點(diǎn)。 （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式. （2）請(qǐng)你更換題中的部分已知條件，重新設(shè)計(jì)一個(gè)二次函數(shù)y=x+bx+c表達(dá)式的題目，使所求得的二次函數(shù)與（1）相同。,知識(shí)技能: 3.已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是（2，3），且經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.,4.已知二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2和1，且經(jīng)過點(diǎn)（0，1），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.,問題解決 5.高爾夫球手擊出高爾夫球的運(yùn)動(dòng)路線是一條拋物線，當(dāng)球水平運(yùn)動(dòng)了24m時(shí)，達(dá)到最高點(diǎn)。落球點(diǎn)比擊球點(diǎn)的海拔低1m，水平距離為50m。 （1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求高度h(m)關(guān)于水平距離x(m)的二次函數(shù)表達(dá)式。 （2）與擊球點(diǎn)相比，球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)有多高？,1. 二次函數(shù)的圖象過(1，0)，(1，4)和(0，3)三點(diǎn).,2. 二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)（2,0）(-1,0)與y軸交點(diǎn)是（0，-1）,3. 二次函數(shù)yax2bxc的圖象過A(0，5)，B(5，0)兩點(diǎn)，它的對(duì)稱軸為直線x2。,4.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且當(dāng)x1時(shí)，y有最小值1， 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。,5.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大