1、MATLAB與科學計算 主講教師:路飛 山東大學網(wǎng)絡教育學院,1,第4章 圖形處理功能,本章要點 1.二維圖形 2.三維圖形 3.圖形處理的基本技術(shù),2,4.1 二維圖形 4.2 三維圖形 4.3 四維表現(xiàn)圖 4.4 圖形處理的基本技術(shù) 4.5 圖形處理的高級技術(shù) 4.6 圖形窗口 4.7 句柄圖形 4.8 圖形用戶界面操作GUI 4.9 動畫,本章主要內(nèi)容,3,4.1 二維圖形,本節(jié)主要內(nèi)容 1 基本繪圖命令 2 特殊的二維圖形函數(shù),4,plot函數(shù) plot函數(shù)是繪制二維圖形最常用的函數(shù),其調(diào)用格式為： plot(Y) plot(X,Y) plot(X,Y,s),1 基本繪圖命令,5,pl

2、ot函數(shù)僅有一個輸入變量 plot(Y) Y為實向量，則以Y的索引坐標作為橫坐標，Y作為縱坐標來繪制圖形。 例： y=rand(100,1); plot(y),6,如果Y為復數(shù)向量，則以向量的實部作為橫坐標，虛部作為縱坐標，來繪制圖形。 例： x=rand(100,1); z=x+y.*i; plot(z),7,plot函數(shù)有兩個輸入變量 plot(X,Y) 第一個變量作為橫坐標，第二個變量作為縱坐標。 例： x=0:0.01*pi:pi; y=sin(x).*cos(x); plot(x,y) 注：兩個向量必須維數(shù)相同且同為行向量或列向量。,8,當X和Y為同階矩陣時，按照矩陣的行或列操作，可

3、以在同一幅圖中繪出所有曲線。 例： x=0:0.01*pi:pi; y=sin(x),cos(x); plot(x,x,y);,9,plot函數(shù)僅有一個輸入變量 plot(X,Y,s),此時第三個輸入變量為圖形顯示屬性的設置選項。MATLAB中提供了對曲線的線型、顏色以及標識的控制符。,10,MATLAB中圖形設置選項,11,上述參數(shù)的不同組合可以為圖形設置不同的線形、顏色和標識，調(diào)用時以單引號來引用，各選項直接相連，不需要分隔符。,12,例： x=0:0.1*pi:pi; y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,-k,x,z,-.rd),13,特殊坐標系的二維圖形函數(shù) 特殊

4、坐標系是區(qū)別于均勻直角單y軸坐標系而言的，具體說有對數(shù)坐標系、極坐標系以及雙y 軸坐標系； MATLAB語言中提供了相應的函數(shù)來實現(xiàn)特殊坐標系的二維圖形的繪制。,2 特殊的二維圖形函數(shù),14,對數(shù)坐標 semilogx、semilogy、loglog格式與plot類似。 例： x=1:0.1*pi:2*pi; y=sin(x); semilogx(x,y,-*),15,極坐標系 polar(theta,rho) polar(theta,rho,s) 其中，theta為角向量，rho為幅向量，s為圖形屬性選項。 例： x=1:0.01*pi:4*pi; y=sin(x/2)+x; polar(x

5、,y,-),16,雙y軸坐標系 plotyy(X1,Y1,X2,Y2) plotyy(X1,Y1,X2,Y2,fun) plotyy(X1,Y1,X2,Y2,fun1,fun2) 其中，fun、fun1、fun2可以為plot、semilogx、semilogy、loglog等。,17,例： x=1:0.1*pi:2*pi; y=sin(x); z=exp(x); plotyy(x,y,x,z,plot,semilogy),18,二維特殊函數(shù)圖 area 填充繪圖fplot函數(shù)圖繪制 bar 條形圖hist直方圖 barh 水平條形圖paretoPareto圖 comet 彗星圖pie餅狀圖

6、errorbar 誤差帶圖plotmatrix 分散矩陣圖 ezplot 簡單繪制函數(shù)圖ribbon三位圖的二維條狀顯示 ezpolar 簡單繪制極坐標圖scatter 散射圖 feather 矢量圖stem離散序列餅狀圖 fill 多邊形填充stairs階梯圖,19,例：繪制條形圖 x=1:10; y=rand(10,1); bar(x,y); 例：繪制矢量圖 x=0:0.1*pi:2*pi; y=x.*sin(x); feather(x,y),20,例：函數(shù)圖形繪制 lim=0,2*pi,-1,1; fplot(sin(x),cos(x),lim),21,例：繪制餅圖 x=2 4 6 8;

7、 pie(x),22,繪制等高線圖 contour(Z,N/V) contour(X,Y,Z,N/V) N為所繪等高線的條數(shù)，V為輸入向量，等高線的值為對應向量的元素值。 例： a=rosser; v=-1000,-500,-100,0,100,500,1000; contour(a,v) contourf(a,v),23,4.2 三維圖形,本節(jié)主要內(nèi)容 1 基本繪圖命令 2 特殊的三維圖形函數(shù),24,1 基本繪圖命令,plot3函數(shù) plot3(x,y,z) x,y,z為相同維數(shù)的向量，繪出這些向量表示的點的曲線。 plot3(X,Y,Z) X,Y,Z為相同階數(shù)的矩陣，繪出矩陣列向量的曲線。

8、 plot3(X,Y,Z,s) s為定義線型的字符串。 plot3(x1,y1,z1,s1,x2,y2,s2,) 組合繪圖調(diào)用,25,例：繪三維螺旋線 x=0:pi/50:10*pi; y=sin(x); z=cos(x); plot3(x,y,z);,26,網(wǎng)圖函數(shù) X,Y=meshgrid(x,y) x,y為給定向量，用來定義網(wǎng)格的劃分區(qū)域和劃分方法。矩陣X和Y為網(wǎng)格劃分后的數(shù)據(jù)矩陣。 例： x,y=meshgrid(-3:0.1:3,-2:0.1:2); z=(x.2-2*x).*exp(-x.2-y.2-x.*y); plot3(x,y,z),27,mesh(X,Y,Z) 繪制彩色網(wǎng)格

9、面圖形 mesh(x,y,Z) x,y為兩個向量，要求 length(y),length(x)=size(Z) mesh(Z) m,n=size(Z), 則使用x=1:n及y=1:m 例： x=-8:0.5:8;y=x; a=ones(size(y)*x; b=y*ones(size(x); c=sqrt(a.2+b.2)+eps; z=sin(c)./c; mesh(z),28,meshc與mesh調(diào)用方式相同，且能繪制相應的等高線。 例： x,y=meshgrid(-4:0.5:4); z=sqrt(x.2+y.2); meshc(z),29,meshz與mesh調(diào)用方式相同，增加了邊界面

10、屏蔽。 例： x,y=meshgrid(-4:0.5:4); z=sqrt(x.2+y.2); meshz(x,y,z),30,著色函數(shù) surf(X,Y,Z) 繪制著色的三維表面圖，參數(shù)設置與mesh相同。 例： x,y=meshgrid(-4:0.5:4); z=sqrt(x.2+y.2); surf(x,y,z),31,三維等高線 例： waterfall(z) x,y=meshgrid(-4:0.5:4); contour3(peaks(x,y),25);,32,2 特殊的三維圖形函數(shù),特殊三維圖形函數(shù) bar3 三維條形圖surfc 著色與等高線結(jié)合 comet3 三維彗星軌跡圖tr

11、isurf 三角形表面圖 ezgraph3 函數(shù)控制繪制三位圖trimesh 三角形網(wǎng)格圖 pie3 三維餅狀圖waterfall 瀑布圖 scatter3 三維散射圖cylinder 柱面圖 stem3 三維離散數(shù)據(jù)圖sphere 球面圖,33,繪三維餅圖 例： x=2 4 6 8; pie3(x,0,0,1,0),34,柱面圖: X,Y,Z=cylinder(R,N) R為母線向量，N為旋轉(zhuǎn)圓周上分割線的條數(shù)。 例： x=0:pi/20:pi*3; r=5+cos(x); a,b,c=cylinder(r,30); mesh(a,b,c),35,4.4 圖形處理的基本技術(shù),本節(jié)主要內(nèi)容 1

12、 圖形的控制 2 圖形的標注 3 圖形的保持與子圖,36,1 圖形的控制,坐標軸控制函數(shù) axis(V) V為坐標軸范圍數(shù)組： 二維圖形：V=XMIN,XMAX,YMIN,YMAX 三維圖形：V=XMIN,XMAX,YMIN,YMAX,ZMIN,ZMAX,37,axis 控制字符串 auto自動模式 axis當前坐標設置固定 equal控制各坐標軸的分度使其相等 square使繪圖區(qū)為正方形 normal解除對坐標軸的任何限制 ,38,坐標軸縮放函數(shù) zoom 控制字符串實現(xiàn)對二維圖的縮放 on 允許對圖形縮放 off 禁止對圖形縮放 (factor) 以factor為縮放因子進行坐標軸縮放

13、out 恢復所進行的一切縮放 xon 只允許對x軸進行縮放 yon 只允許對y軸進行縮放,39,平面坐標網(wǎng)格函數(shù) grid on/off 顯示和取消網(wǎng)格, x=0:0.1*pi:2*pi; y=sin(x); plot(x,y); grid on,40,坐標軸封閉函數(shù) box on/off 四周顯示坐標軸和常規(guī)坐標軸, box on x=0:0.1*pi:2*pi; y=sin(x); plot(x,y); grid on,41,2 圖形的標注,坐標軸標注 title xlabel ylabel(標注,屬性1,屬性值1,) 例： x=0:0.1*pi:2*pi; y=sin(x); plot(

14、x,y) xlabel(x(02pi),FontWeight,bold); ylabel(y=sin(x),FontWeight,bold); title(正弦函數(shù),Fontsize,12,fontweight,bold,fontname,黑體),42,特殊符號的輸入 轉(zhuǎn)義符號 alphaGamma betaDelta gammaTheta deltaLambda epsilonXi zetaPi etaomega theta,43,標注的顯示控制 bf 黑體 it 斜體 rm 標準形式 fontnamefontname 字體名 fontsize(fontsize) 字體大小 特殊符號如”、”

15、“、”“等，用”來引導。,44,上標和下標 調(diào)用符為”_”和”,相應的內(nèi)容置于 內(nèi)。 例： x=-10:0.1:10; y=exp(-x.2/2); title(bf y=e-x2/2),45,文本標注 text(x,y,標注文本及控制字符串) (x,y)為給定標注文本在途中添加的位置。 例： x=1:0.1*pi:2*pi; y=sin(x); plot(x,y); text(3*pi/4,sin(3*pi/4),leftarrow sin(3pi/4)=-7.707),46,復雜文本標注 例： x=1:0.1*pi:2*pi; y=sin(x); plot(x,y); text(3*pi/

16、4,sin(3*pi/4),leftarrow sin(3pi/4)=,num2str(sin(3*pi/4),fontsize,12) text(5*pi/4,sin(5*pi/4),sin(5pi/4)=,num2str(sin(5*pi/4),rightarrow,. horizontalalignment,right,fontsize,12),47,交互式文本標注 gtext(s) 執(zhí)行時，圖形中出現(xiàn)“十”字型交叉線供用戶選擇標注位置。 s為標注內(nèi)容的字符串，標注內(nèi)容為多行時，s為一單元型字符數(shù)組。,48,圖例標注 legend(標注1，標注2，) 標注1、標注2等分別對應繪圖過程中繪

17、制的先后順序的曲線。 例： x=1:0.1*pi:2*pi; y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,x,z) legend(sin(x),cos(x),49,legend(標注,定位代號) 定位代號： 0 自動定位 1 右上角 2 左上角 3 左下角 4 右下角 1 右外側(cè),50,3 圖形的保持和子圖,圖形的保持 hold on 啟動圖形保持功能，此后所有的圖形都添加到當前的圖形窗口中，系統(tǒng)會自動調(diào)整坐標。 hold off 關(guān)閉圖形保持功能。,51,例： x=0:0.1*pi:2*pi; y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,-*) hold on p

18、lot(x,z,-o) plot(x,y+z,-h) legend(sin(x),cos(x),sin(x)+cos(x),0) hold off,52,子圖 subplot(m,n,p) 將一個圖形窗口分隔成mn格區(qū)域，參數(shù)p指定子繪圖區(qū)域。 例： x=0:0.1*pi:2*pi; subplot(2,2,1); plot(x,sin(x),-*) title(sin(x) subplot(2,2,2); plot(x,cos(x),-o) title(cos(x) subplot(2,2,3); plot(x,sin(x).*cos(x),-x) title(sin(x)*cos(x) s

19、ubplot(2,2,4); plot(x,sin(x)+cos(x),-h) title(sin(x)+cos(x),53,4.5 圖形處理的高級技術(shù),本節(jié)主要內(nèi)容 1 顏色映像 2 視角與光照 3 圖像處理 圖形的輸出,54,1 顏色映像,顏色映像 采用RGB色系，由矩陣R,G,B來表示顏色的映像。,55,常用的顏色映像（默認狀態(tài)為643顏色矩陣）,56,著色過程 生成顏色映像 colormap(c) c為顏色映像矩陣，3列，行數(shù)不限 圖形應用函數(shù) 如pcolor、colorbar等 著色方式 shading c c為控制字符串，分別為faceted、interp和flat。其中facet

20、ed以平面作為著色單位，為默認形式；interp以插值形式為圖形像點著色；flat以平滑形式著色。,57,pcolor(c) 以當前的顏色映像為矩陣c進行著色。 例： colormap(hot(80) pcolor(rand(6,8); shading interp,58,rgbplot(c) 將矩陣的三列值分別以紅、綠、藍繪出。,59,colorbar(vert) %垂直顯示顏色標尺 colorbar(horiz) %水平顯示顏色標尺 例： x,y,z=peaks; mesh(x,y,z); colormap(hot(80); colorbar,60,brighten(beta) beta大

21、于零時，增加當前的色彩強度；相反，當beta小于零時，削弱當前的顏色強度。,61,caxis(cmin,cmax) cmin,cmax=caxis 函數(shù)自動控制圖形中色彩和數(shù)值的對應關(guān)系。 colordef color none 將圖形背景與窗口背景設為相同 color black 將圖形背景設為黑色 color white 將圖形背景設為白色,62,2 視角與光照,視覺控制 view(az,el) az為方位角，即xy平面旋轉(zhuǎn)的角度，順時針方向旋轉(zhuǎn)的角度為正；el為仰角，即從xy平面向z軸旋轉(zhuǎn)的角度，朝向z軸的旋轉(zhuǎn)（仰視）為正角度；單位均為度，而非弧度。 view(2) 二維圖形中視角的默認

22、值(0,90) view(3) 三維圖形中視角的默認值(-37.5,30) az,el=view 返回當前圖形的視角。,63,例: Z軸正方向俯視圖 contourf(a,v) x,y,z=peaks; colormap(hsv(100) mesh(x,y,z) view(0,90),64,viewmtx 給出指定視角的正交轉(zhuǎn)換矩陣。 a=viewmtx(0,90) a = 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0.0000 0 0 -0.0000 1.0000 0 0 0 0 1.0000,65,rotate3d 觸發(fā)圖形窗口的Rotate3d選項，使用戶可以方便的以鼠標來控制視角的變

23、化。,66,光照控制 light(屬性1,屬性值1,屬性2,屬性值2,) 屬性包括Color, Style, Position和Visible等。 例： x,y,z=peaks; mesh(x,y,z) light(position,1,1,1),67,lighting 光源模式 光源模式為flat、gouraud、phong以及none等；其中flat為平面模式，光照單元為圖形網(wǎng)格；gourand為點模式，光照單元為象素點；phong為以象素為光照基本單元，且計算各點的反射比；none為關(guān)閉圖形光源功能。,68,material 表面控制模式 模式有shiny、dull、metal等，其中s

24、hiny使圖形表面顯示較為光亮的色彩模式，dull指表面顯示較為陰暗的色彩模式，metal指表面呈現(xiàn)金屬色澤模式。,69,surfl(X,Y,Z,S,K) S為光源控制變量具體形式為Sx,Sy,Sz光源位置和az,el視角；K為控制圖形的表面形式，具體形式為Ka,Kd,Ks,spread,其中，Ka表示背景光系數(shù)，Kd反映表面漫反射特性，Ks反映表面鏡面反射特性，spread為鏡面擴展因子。,70,例： x,y,z=peaks; surfl(x,y,z,1,1,1,0.55,0.8,0.1,0.1),71,光滑曲線,例： x,y,z=peaks; surf(x,y,z) shading int

25、erp,72,3 圖像處理,用戶可以對外部圖形進行操作，或?qū)ATLAB圖形轉(zhuǎn)換成其他圖形類型。 A=imread(filename,fmt) filename為圖形文件名，fmt為圖形類型，如果圖形為灰度圖像，則返回值A為兩列矩陣；如果圖形為彩色，則返回值為三列矩陣。 matlab所識別的圖形大致為jpeg、tiff、bmp、png、hdf、pcx和xwd。,73,imwrite(A,filename,fmt) 將圖像矩陣寫入外部文件，參數(shù)同imread。 imfinfo(filename,fmt) 返回一結(jié)構(gòu)數(shù)組，反映圖形詳細的信息。,?pictureinfo=imfinfo(s.jpg,jpg) pictureinfo = Filenam