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文檔簡介

1、宣恩縣沙坪中小學(xué) 劉正剛,圖形的折疊問題,例1：如圖，將矩形紙片ABCD沿AE折疊，使D落在邊BC上的F點處，如果BAF=42， AB=8 AD=10 ，則DAE=_，EF=_,透過現(xiàn)象看本質(zhì):,折疊,軸對稱,實質(zhì),軸對稱性質(zhì)：,A,D,E,F,1.圖形的全等性：重合部分是全等圖形，對應(yīng)邊、角相等.,2.點的對稱性：對稱點的連線被對稱軸（折痕）垂直平分.,由折疊可得： 1.AFEADE,2.AE是DF的中垂線,例1：如圖，將矩形紙片ABCD沿AE折疊，使D落在邊BC上的F點處，如果BAF=42， AB=8 AD=10 ，則DAE=_，EF=_,24 ,5,心得：先找等量，再構(gòu)造方程。 折疊問題

2、中構(gòu)造方程的方法： （1）把條件集中到一個Rt中，根據(jù)勾股定理得方程。 （2）尋找相似三角形，根據(jù)相似比得方程。,8,6,4,8-X,例2.如圖，把一張邊長為1的正方形的紙片進(jìn)行折疊，使B點落在AD上，問B點落在AD的什么位置時，折起的面積最小，并求出這個最小值.,可證RtMOB,作NFAB于F，則四邊形BCNF為矩形 可證得：RtMNF,RtEAB,BM=,RtEAB,從而有：FM=AE=x,A,B,C,D,M,E,G,N,F,CN=BF=,當(dāng)X= 時，S最小=, S梯形BCNM=,A,A,B,C,D,E,F,第2題圖,D,1、如圖,把一張長方形紙片沿EF折疊后, 點D、C分別落在D、C的位置，若EFB65，則AED等于（ ） A50 B55 C60 D65,課堂鞏固練習(xí)：,2、如圖，已知邊長為5的等邊三角AB邊上，沿著EF折疊，使點A落在BC邊上的點D的位置，且 ，則CE的長是（ ） A. B. C. D.,心得：利用三角函數(shù)建立方程解決折疊問題,X,反思小結(jié),3、關(guān)鍵：根據(jù)折疊實現(xiàn)等量轉(zhuǎn)化,（2）根據(jù)相似比得方程。,（1）根據(jù)勾股定理得方程。,4、基本方法：構(gòu)造方程：,折疊問題,1、兩手都要抓：重視“

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