數(shù)學北師大版七年級下冊線段的垂直平分線.3　第2課時　線段的垂直平分線.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、第五章生活中的軸對稱,5.3簡單的軸對稱圖形,第2課時線段,教學目標,探索并了解線段的軸對稱性及其相關性質。,探 究 新 知, 活動1知識準備,1C是線段AB的中點，則AC_ 2在同一平面內，過點P有且只有_條直線與直線AB垂直 3. 垂直平分線（中垂線）：,BC,一,垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。, 活動2教材導學,探究線段的性質 在紙上畫一條線段，并對折線段，思考如下問題： (1)線段_(填“是”或“不是”)軸對稱圖形； (2)折痕與線段_(填“垂直”或“不垂直”)； (3)折痕_(填“平分”或“不平分”)線段： (4)折痕就是線段的_ ； (5)在折痕

2、上任找一點，沿著這點和線段的兩個端點所在直線分別對折，折痕上這一點到線段兩端點的距離_(填“相等”或“不相等”) 根據(jù)以上操作，線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等嗎？_,是,垂直,相等,相等,平分,垂直平分線,新 知 梳 理,知識點線段垂直平分線的對稱性,1線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸是_，另一條對稱軸是線段所在的直線 2線段垂直平分線上的點到這條線段_(線段垂直平分線的性質定理),這條線段的垂直平分線,兩個端點的距離相等,如圖，已知線段AB，畫出它的垂直平分線.,作法：(1)以點A為圓心，以大于AB一半的長為半徑畫?。?(2)以點B為圓心，以同樣的長為半徑畫弧，兩弧的交點記為C

3、、D；,(3)經(jīng)過點C、D作直線CD,直線CD即為所求,活動3,1. 垂直于一條線段并且平分它的直線叫這條 線段的垂直平分線。,2. 線段是軸對稱圖形，它的垂直平分線是它的一條對稱軸 .,3. 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等 .,重難互動探究,探究問題一線段垂直平分線的性質的運用,例1 如圖所示，已知ABC是等腰三角形，AB，AC都是腰，DE是AB的垂直平分線，BECE12，BC8，求ABC的周長,解析 本題依據(jù)線段垂直平分線的性質可以得到,解： 因為DE是AB的垂直平分線， 所以AEBE， 所以AECEBECE12AC. 因為ABC是等腰三角形， 所以ABAC12， 所以ABC的周長是ABACBC1212832.,歸納總結 應用線段垂直平分線的性質要注意兩點：(1)點一定在垂直平分線上；(2)距離指的是點到線段兩個端點的距離,課外探究： 如圖：A，B，C三點表示三個工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個工廠的距離相等，請在圖中標出供水站的位置P，請給予說明理由。,A,B,鏈接生活,c,解：如圖所示，分別作線段AB，BC的垂直平分線EF，MN，EF與MN相交于點P，點P即為所求,歸納總結 解決此類問題的關鍵是把實際問

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