1、第四章 三角形,高州市 分界一中 陳嬋娟,1 認(rèn)識(shí)三角形（第3課時(shí)）,你怎么確定這個(gè)支點(diǎn)？,學(xué)習(xí)目標(biāo),(1)過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生觀察、想象、動(dòng)手做、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)能力、觀察能力、動(dòng)手操作能力和有條理地表達(dá)能力。 (2)知識(shí)與技能：了解三角形的中線，角平分線的定義，掌握其性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用。 (3)情感與態(tài)度：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；通過(guò)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)解決，使學(xué)生有成就感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。,1 、三角形的定義是什么？ 2 、什么是線段的中點(diǎn)，如何確定線段的中點(diǎn)？,復(fù)習(xí),在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線(median)

2、.,三角形的“中線”,BE=EC,B,C,AE是BC邊上的中線.,A,BE=EC,B,C,它們有怎樣的位置關(guān)系?,(2) 鈍角三角形和直角三角形的中線又是怎樣的？,A,A,C,B,F,E,O,則AB邊上的中線是：,AC邊上的中線是：,CF,BE,AD,BE是中線,_=_=,AB=2_=2_,CF是中線,AE,CE,AF,BF,BC邊上的中線是：,如圖，點(diǎn)D、E、F分別是邊BC、AC、AB上的中點(diǎn),D,三角形的三條中線交于一點(diǎn).,2、你還能得到那些結(jié)論？,1、 思考:任意三角形的三條中線的交點(diǎn)都在三角形的內(nèi)部嗎?,你有幾種辦法畫(huà)出三角形的一個(gè)內(nèi)角的角平分線？,試一試,B,A,C,1、用圓規(guī)畫(huà)最簡(jiǎn)

3、便。,2、將紙上畫(huà)出的三角形剪下，將它的一個(gè)角對(duì)折， 使其兩邊重合。,折痕AD即為三角形的A的角平分線。,三角形的角平分線的定義,B,A,C,在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線。,D,1=2,1,2,“三角形的角平分線”是一條線段,三角形的角平分線的性質(zhì),A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分線,_=_= _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分線,BCF,三角形的三條角平分線交于一點(diǎn),1、AD是ABC的角平分線（如圖）， 那么BAC= BAD； 2、AE是ABC的中線（如圖）， 那么那么BC

4、= BE。,A,D,C,B,A,B,C,E,練一練,3、有一個(gè)三邊均不等長(zhǎng)的三角形，若在此三角形內(nèi)找一點(diǎn)O，使得OAB、OAC、OBC的面積相等。判斷下列作法哪個(gè)正確？( ) A.做中線AD,再取AD的中點(diǎn)O B.分別作中線AD、BE，再取兩中線的交點(diǎn)O C.分別作高線AD、DE,再取兩高線交點(diǎn)O D.分別作 A 、 B的角平分線，再取此兩角平分線的交點(diǎn)O,4下列說(shuō)法正確的是（） A三角形的中線是一條直線 B三角形的角平分線是射線 C銳角三角形有三條中線 D直角三角形只有一條中線,5、在ABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm, DBC的周長(zhǎng)為25cm,求ADC的周長(zhǎng).,A,D,B,C,6

5、、如圖,在ABC中,BAC=68,B=36, AD是ABC的一條角平分線 求ADB的度數(shù)。,7 AD是三角形ABC的中線，BE是三角形ABD的中線，已知三角形ABE的面積是7,求三角形ABC的面積。,B,A,C,D,E,如果一個(gè)三角形的餅只切三刀，切成六塊，怎么 切?,思考,1( 2012年四川省巴中市,3,3)三角形的下列線段中能將三角形的面積分成相等兩部分的是（ ） A.中線 B.角平分線 C.高 D.中位線 2 (2012山東德州中考,2,3,)不一定在三角形內(nèi)部的線段是（ ） （A）三角形的角平分線 （B）三角形的中線 （C）三角形的高 （D）三角形的中位線 3（2010湖北孝感，8，

6、3分）如圖，在ABC中，BD、CE是ABC的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O,點(diǎn)F、G分別是BO、CO的中點(diǎn)，連結(jié)AO.若AO=6cm，BC=8cm，則四邊形DEFG的周長(zhǎng)是( ),A.14cm B.18cm C.24cm D.28cm 4 （2011江西，13，3分）如圖，在ABC中，點(diǎn)P是ABC的內(nèi)心，則PBC+PCA+PAB = 度.,5 （2011湖北黃岡，6，3分）如圖，在ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)ABC、ADF、BEF的面積分別為SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，則SADFSBEF=_,6（2011湖南衡陽(yáng)，17，3分）如圖所示，在ABC中

7、，B=90，AB=3，AC=5，將ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則ABE的周長(zhǎng)為 ,7. （2011江蘇鹽城，16，3分）如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為D，E是AC的中點(diǎn)若DE=5，則AB的長(zhǎng)為 ,7. ( 2012年四川省巴中市,3,3)三角形的下列線段中能將三角形的面積分成相等兩部分的是（ ） A.中線 B.角平分線 C.高 D.中位線 8. (2012山東德州中考,2,3,)不一定在三角形內(nèi)部的線段是（ ） （A）三角形的角平分線 （B）三角形的中線 （C）三角形的高 （D）三角形的中位線,1( 2012年四川省巴中市,3,3)三角形的下列線段中能將三角形的面

8、積分成相等兩部分的是（ ） A.中線 B.角平分線 C.高 D.中位線 2 (2012山東德州中考,2,3,)不一定在三角形內(nèi)部的線段是（ ） （A）三角形的角平分線 （B）三角形的中線 （C）三角形的高 （D）三角形的中位線 3（2010湖北孝感，8，3分）如圖，在ABC中，BD、CE是ABC的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O,點(diǎn)F、G分別是BO、CO的中點(diǎn)，連結(jié)AO.若AO=6cm，BC=8cm，則四邊形DEFG的周長(zhǎng)是( ),A.14cm B.18cm C.24cm D.28cm 4 （2011江西，13，3分）如圖，在ABC中，點(diǎn)P是ABC的內(nèi)心，則PBC+PCA+PAB = 度.,7. （2011江蘇鹽城，16，3分）如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為D，E是AC的中點(diǎn)若DE=5，則AB的長(zhǎng)為 ,7. ( 2012年四川省巴中市,3,3)三角形的下列線段中能將三角形的面積分成相等兩部分的是（ ） A.中線 B.角平分線 C.高 D.中位線 8. (2012山東德州中考,2,3,)不一定在三