1、回顧與思考,在“小車下滑的時(shí)間”中 支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是變量. 其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化, 支撐物的高度h是自變量 小車下滑的時(shí)間t是因變量 用表格法表示變量間的關(guān)系有什么優(yōu)點(diǎn)？又有什么缺點(diǎn)呢？,北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),第三章 變量之間的關(guān)系,2.用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系,中角鎮(zhèn)九年制學(xué)校 雷福蓮,教學(xué)目標(biāo),1經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感。 2能根據(jù)具體情境，用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系。 3能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。,Listen attentivel

2、y,公式定理 1. 關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的一種方法，利用關(guān)系式可以根據(jù)任何一個(gè) 的值，求出相應(yīng)的 的值。 知識(shí)小測(cè) 2在關(guān)系式y(tǒng)=3x+4中，當(dāng)自變量x=7時(shí)，因變量y的值是（ ） A1 B7 C25D31 3（2015春沙坪壩區(qū)期末）某種簽字筆的單價(jià)為2元，購買這種簽字筆x支的總價(jià)為y元?jiǎng)ty與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ） Ay= xBy= xCy=2xDy=2x,自變量,考查課前預(yù)習(xí)情況,觀察思考,確定一個(gè)三角形面積的量有哪些？ 三角形的底和高 請(qǐng)同學(xué)們欣賞“變化中的三角形”,（2）這個(gè)過程中哪個(gè)量是自變量，哪個(gè)量是 因變量？,探究一下,誘導(dǎo)探究,（3）.如圖，ABC底邊BC上的高是6

3、厘米。當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在的直線向B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？,（4）如果三角形的底邊長(zhǎng)為 x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為 _,（5）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從_厘米2變化到_厘米2,探究一下,數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),y=3x表示了 和 之間的關(guān)系，它是變量隨變化的關(guān)系式。 注意：關(guān)系式是我們表示變量 之間關(guān)系的另一種方法，利用 關(guān)系式，如y=3x，我們可以根 據(jù)任何一個(gè)自變量值求出相應(yīng) 的因變量的值。,三角形底邊長(zhǎng),三角形面積,1.已知自變量的值用關(guān)系式求因變量的值實(shí)質(zhì)是求代數(shù)式的值；已知因變量的值求自變量的值實(shí)質(zhì)是解方程。 2.寫變量之間的關(guān)

4、系式是：先找出關(guān)于自變量和因變量的相等關(guān)系式，再化成用自變量的代數(shù)式表示因變量。 3.一般將因變量單獨(dú)放在等式的左邊，含有自變量的代數(shù)式放在等式的右邊。,小結(jié)知識(shí)點(diǎn),做一做,你還記得圓錐的體積公式是什么嗎？ 其中的字母表示什么？,如圖，圓錐的高度是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。 （1）在這個(gè)變化過程中， 自變量、因變量各是什么？ 圓錐的底面半徑的長(zhǎng)度 是自變量 圓錐的體積是因變量,做一做,如圖，圓錐的高度是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。 （2）如果圓錐底面半徑為 r （厘米），那么圓錐的體積v （厘米3）與r的關(guān)系式為

5、 _,做一做,如圖，圓錐的高度是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。 （3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變 化到10厘米時(shí)，圓錐的體 積由 厘米3 變化到 厘米3 。,做一做,合作交流,議一議： 你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。,議一議： （1）家居用電的二氧化碳排放量可以用 關(guān)系式表示為_， 其中的字母表示_。,議一議： （2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1KWh，二氧化碳排放量增加_。 當(dāng)耗電量從1 KWh增加到100 KWh時(shí)， 二氧化碳排放量從_增加到_。,議一議： （3）小明家

6、本月用電大約110 KWh、天然氣20m3、自來水5t、 油耗75L，請(qǐng)你計(jì)算 一下小明家這幾項(xiàng) 的二氧化碳排放量。,隨堂練習(xí),1、在地球某地，溫度T（）與高度d（m）的 關(guān)系可以近似地用 來表示，根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，當(dāng) d的值分別是0，200，400，600， 800，1000時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的T值， 并用表格表示所得結(jié)果。,2、列表與列關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系各有 什么特點(diǎn)？,小結(jié),3、通過這節(jié)課，同學(xué)們有什么收獲？,1、到今天為止我們一共學(xué)了幾種方法來表示 自變量與因變量之間的關(guān)系？,列表格與列關(guān)系式兩種方法,通過列表格，可以較直觀地表示因變量隨自變量變化而變化的情況。 利用關(guān)系式，我們可以根據(jù)任何一個(gè)符合條件的自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值 體會(huì)到它們之間的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系,課后作業(yè),課本68頁 1、知識(shí)技能1、2。 2、做在作業(yè)本上的作業(yè)：數(shù)學(xué)理解3. 3、需要實(shí)際調(diào)查的作業(yè)：?jiǎn)栴}解決4（以報(bào)告單形式上交）,課后延伸,14（2014南平）一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動(dòng)物園參觀，已知成人票每張30元，學(xué)生票每張10元設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系為（ ） Ay=10 x+30By=