1、,點和圓的位置關系有幾種？,點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：,復習回顧,點在圓外 dr; 點在圓上 d=r； 點在圓內 dr.,A,B,C,1情境引入,直線與圓的位置關系(一),學習目標： 1理解直線和圓相交、相切、相離等概念； 2理解直線和圓相交、相切、相離的判定方法和性質 學習重點： 利用圓心到直線的距離與半徑的關系判別直線和圓的位置關系,一、直線與圓的位置關系(用公共點的個數來區(qū)分),作一個圓,把直尺邊緣看成一條直線.固定圓,平移直尺,直線和圓有哪幾種位置關系?,有三種位置關系:,相交,相切,相離,(2)直線和圓有一個公共點, 這時我們就說直線和圓相切,這條直線叫圓的切線，這個公共

2、點叫切點。,(1)直線和圓有兩個公共點, 這時我們就說直線和圓相交，這條直線叫圓的割線，這兩個公共點叫交點。,(3)直線和圓沒有公共點時, 這時我們就說直線和圓相離。,一、直線與圓的位置關系（用公共點的個數來區(qū)分）,探索新知,如圖,圓心O到直線的距離d與O的半徑r的大小有什么關系?,你能根據d與r的大小關系確定直線與圓的位置關系嗎?,二、直線與圓的位置關系(由圓心到直線的距離d與半徑r的關系來判斷）,直線和圓相交,d r;,d r;,直線和圓相切,直線和圓相離,d r;,二、直線與圓的位置關系（由圓心到直線的距離d與半徑r的關系來判斷）,=,相交,相切,相離,d 5cm,d = 5cm,d 5

3、cm,小試牛刀,0cm,2,1,0,.已知圓的半徑等于5,直線與圓沒有交點,則圓心到直線的距離d的取值范圍是 .,2.直線與半徑為r的O相交,且點O到直線的距離為8,則r的取值范圍是 .,d5,r8,運用,3.已知O 到直線L的距離為 d，O 的半徑為 r， 若 d、r 是方程 x 2 - 7x + 12 = 0 的兩個根， 則直線L和O 的位置關系是_,相交或相離,4.直線L 和O有公共點，則直線L與O（ ）. A.相離 B.相切 C.相交 D.相切或相交 5.圓心O到直線的距離等于O的半徑，則直線和O的位置關系是（ ） A相離 B.相交 C.相切 D.相切或相交,D,例：在RtABC中，C

4、=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB 有怎樣的位置關系？為什么？ (1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm,分析：要了解AB與C的位置 關系，只要知道圓心C到AB的 距離d與r的關系已知r，只需 求出C到AB的距離d。,d,解：過C作CDAB，垂足為D,在ABC中，,AB=,5,根據三角形的面積公式有,即圓心C到AB的距離d=2.4cm,所以 (1)當r=2cm時,有dr,因此C和AB相離。,d,（2）當r=2.4cm時,有d=r,因此C和AB相切。,（3）當r=3cm時，,有dr，,因此，C和AB相交。,d,d,.(-3,-4),O,B,C,4,3,-1,-1,若A要與x軸相切，則A該向上移動多少個單位？若A要與x軸相交呢？,思考,已知O的半徑r=7cm,直線l1 / l2,且l1與O相切,圓心O到l2的距離為9cm.求l1與l2的距離m.,觀察,討論,在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm， 以C為圓心，r為半徑作圓。 當r滿足 時，直線與相離。 當r滿足 時，直線與相切。 當r滿足 時，直線與相交。,13,0r,r=,r,當r滿足_ 時, 線段與只有一個公共點。,5,CD= cm,1.歸納小結,2 個,交點,割線,1 個,切點,切線,dr,d=r,dr,沒有,2、判定直線與圓的位置關系的方法有_種：,（1）根據定