1、第6章 抽樣,第1節(jié) 抽樣原理,第2節(jié) 抽樣的方法,第3節(jié) 樣本容量,第1節(jié) 抽樣原理,一、抽樣與抽樣調(diào)查,二、抽樣術(shù)語,三、抽樣的程序,四、抽樣分布與抽樣原理,一、抽樣與抽樣調(diào)查,抽樣（Sampling）是一種選擇調(diào)查對象的程序和方法。 抽樣調(diào)查是依據(jù)一定抽樣方法從構(gòu)成研究對象整體的總體中抽取部分作為樣本進行調(diào)查研究，然后用樣本的調(diào)查結(jié)果來推論和說明總體的一種調(diào)查方式。,總體：是構(gòu)成研究單位的所有單位的集合，該單位是構(gòu)成總體的基本單位。 Population：The set of units that the researcher wishes to explain. 樣本：就是從總體中以一

2、定的抽樣方法抽取的一部分單位的集合，一個樣本也就是總體的一個子集。 Sample: A subset of all units (elements) in the population,二、抽樣術(shù)語：總體與樣本,抽樣框：是一次直接抽樣時所有抽樣單位的名單。 Sample Frame: a list of which is used to represent all the element in the population . 抽樣比率：一次抽樣中，樣本占總體的比率。 Sampling Ratio: ratio of the size of the sample to the size of

3、population.,二、抽樣術(shù)語：抽樣框與抽樣比率,參數(shù)值：是關(guān)于總體中某一變量的綜合描述，或者說是總體中所有元素的某種特征的綜合數(shù)量表現(xiàn)。 Parameter: a characteristic of the population 統(tǒng)計值：也稱樣本值，它是關(guān)于樣本中某一變量的綜合描述，或者說是總體中所有元素的某種特征的綜合數(shù)量表現(xiàn)。 Statistic: a characteristic of the sample,二、抽樣術(shù)語：參數(shù)值與統(tǒng)計值,抽樣單位(sampling unit)：是一次直接抽樣所使用的基本單位。 抽樣誤差：是指由于抽樣本身的隨機性而導(dǎo)致的用樣本值推論總體值時的誤差，

4、它是樣本代表性大小的一個標準，是不可避免的。,二、抽樣術(shù)語：抽樣單位與抽樣誤差,1界定總體 2編制抽樣框 3確定樣本數(shù)和抽樣方法 4實際抽取樣本 5評估樣本質(zhì)量,三、抽樣的程序,四、抽樣分布,四、抽樣分布原理：SAMPLE=1,四、抽樣分布原理：SAMPLE=2,四、抽樣分布原理：樣本增大與抽樣誤差的關(guān)系,第2節(jié) 抽樣的方法,一、概率抽樣方法（Probability Sampling）,二、非概率抽樣方法(Nonprobability sampling),1.簡單隨機抽樣,一、概率抽樣方法,2.系統(tǒng)抽樣,3.分層抽樣,4.整群抽樣,5.多階段抽樣,6.PPS抽樣,7.戶內(nèi)抽樣,1.簡單隨機抽樣

5、 Sample random sampling: select people based on a true random procedure （1）運用隨機數(shù)表、抓鬮、計算機處理； （2）要求調(diào)查對象的名單必須是可以列舉出來的。,一、概率抽樣方法：簡單隨機抽樣,示例：EXCELL隨機抽樣“=INT(RAND()*(b-a)+a) ”,用隨機數(shù)表抽樣方法：500名學(xué)生中抽取80名,2.系統(tǒng)抽樣 Systematic sampling: select every Kth person 步驟： （1）排列抽樣框名單； （2）計算抽樣距離K（抽樣比率的倒數(shù)，實為抽樣框數(shù)N/樣本數(shù)）； （3）選擇起始

6、CASE； （4）選擇樣本：A+nK（n=0,1,2,3）,一、概率抽樣方法：系統(tǒng)抽樣,系統(tǒng)抽樣示例：36人中選5人,系統(tǒng)抽樣可能遇到的問題： （1）當總體的排列沒有規(guī)律時，用等距抽樣較好，但如果總體排列按某種規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)，用等距抽樣就有危險（以總體的隨機排列為前提） (距離不能等于循環(huán)節(jié)的倍數(shù)) （2）抽樣框的名單如果可以按一定標準編號，比如從收入高到低，間距為25，則起點對樣本的偏差比較大。 （3）K不為整數(shù)時的處理。,一、概率抽樣方法：系統(tǒng)抽樣,K=8：,K=7：,系統(tǒng)抽樣示例：36人中選5人,分層抽樣： Stratified sampling: systematically selec

7、t elements in each of previously established categories 先將總體依照某種或某幾種特性分為幾個子總體 整群抽樣： Cluster sampling: take multi stage samples in each of several levels 各群體的同質(zhì)性高的總體用整群抽樣較好 各分層群體異質(zhì)性高的總體用分層抽樣較好,一、概率抽樣方法：分層抽樣與整群抽樣,群內(nèi)異質(zhì)性低 群間異質(zhì)性高,群內(nèi)異質(zhì)性高 群間異質(zhì)性低,整群抽樣,分層抽樣,一、概率抽樣方法：分層抽樣與整群抽樣,一、概率抽樣方法：分層抽樣,1.分層的標準選擇： （1）研究的主

8、要變量或相關(guān)變量作為分層的標準； （2）分層標準具有區(qū)分層間差異大而層內(nèi)差異小的特征； （3）,一、概率抽樣方法：分層抽樣,農(nóng)村學(xué)生95%,某高校 學(xué)生分 布情況,城市 學(xué)生占5%,抽樣條件：學(xué)生總數(shù)5000人，現(xiàn)要抽取500人，抽樣調(diào)查該校學(xué)生的月平均消費。 假如農(nóng)村學(xué)生的月均消費為500元，城市學(xué)生月消費為800元。,等比抽樣與異比抽樣：,一、概率抽樣方法：分層抽樣,抽樣條件：學(xué)生總數(shù)5000人，現(xiàn)要抽取500人，計算該校學(xué)生的月平均消費。 假如農(nóng)村學(xué)生的月均消費為500元，城市學(xué)生月消費為800元，因此該校學(xué)生的月均消費（參數(shù)值）應(yīng)為： （500元/人*4500人+800元/人*250人

9、）/5000人=490元 異比抽樣法：農(nóng)村城市各抽取250名，其計算的月均消費統(tǒng)計值： （500元/人*250人+800元/人*250人）/500人=650元 加權(quán)后計算的統(tǒng)計值（權(quán)重=等比抽樣人數(shù)/異比抽樣人數(shù)）： 475/250（500元/人*250人）+25/250（800元/人*250人）/500人=515元,等比抽樣與異比抽樣：,群內(nèi)異質(zhì)性高 群間異質(zhì)性高,一、概率抽樣方法：多階段抽樣,總 體,哪一級的異質(zhì)性高,就在哪一級提高樣本比率,一級抽樣,二級抽樣,一、概率抽樣方法：多階段抽樣,一、概率抽樣方法：多階段抽樣,從某縣10個鄉(xiāng)鎮(zhèn)200個村中抽取1200名農(nóng)民調(diào)查。,10X4X30=

10、1200 2X20X30=1200 10X20X6=1200 8X15X10=1200 5X12X20=1200 4X10X30=1200 3X10X40=1200 2X10X60=1200 1X12X100=1200,三種抽樣方法的比較,一、概率抽樣方法：PPS抽樣,PPS抽樣：概率與元素的規(guī)模大小成比例的抽樣Sampling with probability proportional to size特點：是多階段抽樣方法的特定形式，其二級單位規(guī)模的大小影響到被抽取的概率。,例： 抽樣條件：在武漢50所大學(xué)，每個大學(xué)的學(xué)生數(shù)差異很大，現(xiàn)在要在這50所大學(xué)中抽取20所，共抽取2000名學(xué)生進行

11、調(diào)查。,一、概率抽樣方法：PPS抽樣,一、概率抽樣方法：戶內(nèi)抽樣,戶內(nèi)抽樣：Within-household Sampling往往是多階段抽樣的最后環(huán)節(jié),一般使用“KISH選擇法”,一、概率抽樣方法：戶內(nèi)抽樣,KISH表,1.偶遇抽樣,二、非概率抽樣方法,2.主觀抽樣,3.定額抽樣,4.滾雪球抽樣,偶遇抽樣（方便抽樣） Haphazard sampling: select anyone who is convenient 主觀抽樣 Purposive sampling: select anyone in a hard to find target population,二、非概率抽樣方法：偶遇

12、抽樣與主觀抽樣,定額抽樣 Quota sampling: select anyone in predetermined groups 滾雪球抽樣 Snowball sampling: select people connected to another,二、非概率抽樣方法：定額抽樣與雪球抽樣,第3節(jié) 樣本容量,一、樣本容量定性確定方法,二、樣本容量定量確定方法,三、常用抽樣比率,影響樣本容量的因素： 1.決策的重要性 2.研究的性質(zhì) 3.變量的個數(shù) 4.完成率（回復(fù)率低則樣本容量大） 5.總體的性質(zhì)（同質(zhì)性高則小，否則大） 6.資源限制（資金與時間）,一、樣本容量確定的定性方法,N=t2s2/

13、e2 N=t2p(1-p)/e2,二、樣本容量確定的定量方法,總體規(guī)模與樣本量間的關(guān)系,樣本容量確定的統(tǒng)計學(xué)方法,1.調(diào)查平均值問題,對于估計平均值問題，計算其所需的樣本容量的公式: Z 標準誤差的置信水平的臨界值（即總體平均值包括在指定置信區(qū)間內(nèi)的置信度是多少？標準誤差的置信水平允許確切值Z） 總體標準差； E 可接受的抽樣誤差范圍（允許誤差）。 t值與E值必須由調(diào)查人員與客戶進行磋商后確定。 總體標準差 值只能通過以前的資料、試點調(diào)查、二手資料通過主觀判斷等途徑來確定。 應(yīng)用舉例,計算平均數(shù)的樣本容量確定應(yīng)用舉例,例：研究快餐族平均每月吃快餐的次數(shù)。 與委托單位磋商以及對精確度的要求后，調(diào)

14、查人員規(guī)定估計值不得超過實際值的0.10（1/10）。即允許誤差E值確定為0.10。 調(diào)研人員認為，考慮全局，需要把實際總體平均值在（樣本平均值E）區(qū)間以內(nèi)的置信度定為95%。而若要置信度為95%，應(yīng)必須在2倍標準誤差范圍內(nèi)（嚴格是1.96）。即Z值可確定為2。 值借用公司以前作過的類似調(diào)查的資料，標準差為1.39，以此作為 值。,2.計算比例問題,這就是比例問題調(diào)查的樣本容量確定問題。 公式： 公式中，P為總體比例的估計值，可以借用過去的調(diào)查估計值。 例：確定研究最90天內(nèi)曾在網(wǎng)上購物的所有成年人的比例或百分比的調(diào)查的樣本容量。 假設(shè)可接受的誤差范圍為2%，即E值確定為0.02。 假定調(diào)查人

15、員要求抽樣估計在實際總體比例的2%范圍內(nèi)的置信度為95%，那么按前例，可將2作為Z值代入公式。 根據(jù)前一次調(diào)查，有5%的被調(diào)查者表示在最近90天內(nèi)曾在網(wǎng)上購物，因此，可將0.05作為P值代入公式。,計算樣本容量的公式中沒有一個用到總體容量。只有樣本容量相對于總體容量而言過大（5%以上）時，總體容量才會影響到樣本量的大小。 當樣本容量超過總體容量的5%時，就需要調(diào)整樣本容量。 一般都假設(shè)樣本的抽取是相互獨立的（獨立假設(shè)），這一假設(shè)在樣本相對于總體很小時成立。當樣本量占總體比例相對較大（5%以上）時，假設(shè)就不成立。因此，我們必須調(diào)整標準公式。 如前面關(guān)于平均數(shù)的樣本容量就應(yīng)作調(diào)整，公式為： n修改

16、后的樣本量。n原樣本量。 N為總體單位數(shù)。 如總體單位數(shù)為2000，原樣本量為400，則修改后的樣本量應(yīng)為：,3.注意事項抽樣比率過大問題,3.注意事項無回答的問題,實際調(diào)查中，由于調(diào)查對象未找到或拒絕訪問等原因，實際收回的樣本數(shù)與理論決定的樣本數(shù)可能不同。 另外，即使所有樣本單位都接受了調(diào)查，還會因為他們對調(diào)查中各個問題的回答率不同，而發(fā)生不同的調(diào)查項目樣本規(guī)模不一致的情況。 因此，確定樣本大小時，還應(yīng)將這些情況考慮進去。 例，初確定的樣本容量是1000，但估計可能有20%的無回答，則實際調(diào)查所用的樣本容量1000/80%=1250。,4.附錄總體異質(zhì)程度,其他條件一定，總體異質(zhì)性程度越大，所要求的樣本容量越大；反之，所要求的樣本容量就越小。 總體的異質(zhì)程度大小可用標準差估計值來反映。 標準差計算公式： 應(yīng)用舉例：,4.附錄標準差計算公式應(yīng)用舉例,調(diào)查某地家庭每月用于購買家用電器的支出情況。事先抽取10戶（n）進行調(diào)查。經(jīng)計算，平均每月每戶用于購買家電的支出為500元（ ）。實際上，每戶用于購買家電的支出有很大差別，分別為：385、390、500、450、800、345、510