1、,賈家鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 徐萍,一元二次方程的解法（復(fù)習(xí)課）,定義及一般形式:,只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的最高次數(shù)是_的_式方程,叫做一元二次方程。 一般形式:_,二次,整,ax2+bx+c=o (ao),回顧一,1、把方程（1-x)(2-x)=3-x2 化為一般形式是：_, 其二次項(xiàng)系數(shù)是_,一次項(xiàng)系數(shù)是_,常數(shù)項(xiàng)是_. 2、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是關(guān)于x的一元二次方程，則 （ ） A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2,2x2-3x-1=0,2,-3,-1,C,練習(xí)一,3、關(guān)于x的方程mx2-3x=x2-mx+2 是一元二次方程，則m應(yīng)滿足的條件 是 。,m1,(1)直

2、接開平方法,(2)配方法,(3)公式法,(4)因式分解法,解一元二次方程的常用方法有哪幾種?,回顧二,下列方程用哪種方法解較適當(dāng)？ （1）3（2x-1)2-27=0 （2）x(x-1)+3(x-1)=0 （3）4x2-8x-5=0 （4）3x(x-3)=2(x-1)(x+1) （5）x2+2x-8=0 （6）3x2-10=4x （7）(2x-3)2=9(x-2)2 （8）(2x-1)2+4(2x-1)+4=0 （9）x2-4x-9996=0,因式分解法 公式法,公式法、配方法,因式分解法,公式法,因式分解法 直接開平方法,因式分解法,配方法,直接開方法,因式分解法,練習(xí)二,一元二次方程的幾種常

3、用解法的選擇：,（1）直接開平方法:適用于易化成x2=a（a0)或 (mx+n)2=a(a0)的一元二次方程。,（2）因式分解法：適用于方程的左邊能分解成兩個(gè)一次 因式的積， 右邊等于0的一元二次方程。,（3）配方法：適用于任何一元二次方程，步驟如下：,用配方法解方程4x2-8x-5=0,（4）公式法：適用于任何一元二次方程，主要步驟如下：,先化為一般形式：ax2+bx+c=0,當(dāng)b2-4ac0時(shí)，代入公式： 當(dāng)b2-4ac0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根。,小結(jié)：選擇方法的順序是： 直接開平方法 分解因式法 公式法配方法,練習(xí)三,1、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?x1=0,x2=2,x1=x2=4,x1=-2

4、a,x2=a,x1= ,x2=,x1= ,x2=,x1= ,x2=,例題,例1、解方程,解：設(shè) ，則原方程可化為,解之得：,當(dāng) 時(shí)，有,解得：,去分母整理得：,當(dāng) 時(shí)，有,去分母整理得：,經(jīng)檢驗(yàn)：,是原方程的解。,此方程無解。,練習(xí)四,1、用換元法解方程：（x2-x)2-5(x2-x)+6=0,練習(xí)四,1、解方程：（x2-x)2-5(x2-x)+6=0,解：設(shè)x2-x=y,原方程化為y2-5y+6=0,解得：y1=2,y2=3,當(dāng)y=2時(shí)，x2-x=2,解得：x1=-1,x2=2,當(dāng)y=3時(shí)，x2-x=3,解得：x3= ,x4=,去分母整理得：y2-y-2=0,解得：y1=2,y2=-1,此方

5、程無解,經(jīng)檢驗(yàn)：原方程的解是,一元二次方程,一元二次方程的定義,一元二次方程的解法,把握?。阂粋€(gè)未知數(shù)，最高次數(shù)是2， 整式方程,一般形式：ax+bx+c=0（a0）,直接開平方法： 適用于易化成（x-k） =h（h0） 型 的一元二次方程 配方法： 適用于任何一個(gè)一元二次方程 公式法： 適用于任何一個(gè)一元二次方程 因式分解法： 適用于左邊能分解為兩個(gè)一次式的積，右邊是0的一元二次方程,小結(jié),1、已知關(guān)于x的方程(m-1)x2-(m-2)x-2m=0，它總是 二次方程嗎？試求出它的解。,思考,2、解方程：（1）（x2004）2+（x2003）2=1 （2）1001x2949x52=0,1. （2011甘肅蘭州，19，4分）關(guān)于x的方程 的解是x1=2，x