1、用正多邊形鋪設(shè)地面【學(xué)習(xí)課題】用正多邊鋪設(shè)地面【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.通過用相同的正多邊形拼地板活動，鞏固多邊形的內(nèi)角和與外角和公式；2通過“拼地板”和有關(guān)計算，使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)能拼成一個不留空隙，又不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是幾個多邊形的內(nèi)角和相加要等于360.預(yù) 習(xí) 案閱讀p88-p91，完成下列各題。1使用某種給定的正多邊形，當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個內(nèi)角加在一起恰好組成一個_ 時，就可以鋪滿地面。2正六邊形的內(nèi)角是 ，同一個頂點用 個可以拼成一個周角，正方形的內(nèi)角是 ，同一個頂點用 個可拼成一個周角；正三角形的內(nèi)角是 ，同一個頂點用 個可以拼成一個周角。3二元一次方程2m3n12的正整數(shù)解是m ，n 。

2、4用兩種正多邊形鋪滿地面常見的種類有：正三角形與 ；正三角形與 ；正三角形與 ；正方形與 。探 究 案探究一：多邊形鋪滿地面的條件每個內(nèi)角為多少度時能拼成符合以上條件的平面圖形呢？因為606=360，用_個正三角形瓷磚就可以鋪滿地面； 904=360，用_個正方形瓷磚就可以鋪滿地面.為什么用正五邊形瓷磚不能鋪滿地面呢？正八邊形也不行？因為360108，360135得數(shù)都不是整數(shù).結(jié)論：當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角（360）時，就拼成一個平面圖形.探究二：用一種正多形鋪滿地面1用正三角形鋪滿地面拼一拼：用正三角形鋪滿地面（如圖1）思一思：觀察圖中的點o處，它由 個

3、正三角形拼成，它們的角度之和等于 。想一想；用正三角形鋪滿地面需要什么條件？2用正方形鋪滿地面。拼一拼，用正方形鋪滿地面（如圖2）思一思：觀察圖2的點o處，它由 個正方形拼成，它們的角度之和等于 。想一想：想一想；用正方形鋪滿地面需要什么條件？3用正六邊形鋪滿地面。拼一拼，用正六邊形鋪滿地面（如圖3）思一思：觀察圖3的點o處，它由 個正方形拼成，它們的角度之和等于 。想一想：想一想；用正六邊形鋪滿地面需要什么條件？探一探：用邊長相同的正五邊形能否拼成一個平面圖形？試說明理由。試一試：任意三角形，任意四邊形能否拼成一個平面圖形？試說明理由。歸一歸：一般地，多邊形能鋪滿地面需要滿足的兩個條件：（1

4、）拼接在同一個點的各個角的和恰好等于360（周角）。（2）相鄰的多邊形有公共邊。溫馨提示：任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以拼成一個平面圖形。針對練習(xí)：1四邊形的內(nèi)角和是 ，所以任何四邊形都 （填“可以”或“不可以”）鋪滿地面。2下列正多邊形中，不能鋪地面的是（ ）。a正三角形 b正方形 c正六邊形 d正七邊形3學(xué)?？萍拣^的地面準備鋪設(shè)一些邊長相同的正六邊形地磚，那么在每一個頂點處，應(yīng)鋪設(shè)（ ）。a2塊 b3塊 c4塊 d5塊4某商店出售下列四種形狀的地磚：正三角形；正方形；正五邊形；正六邊形。若只選購其中一種鋪滿地面，可供選擇的地磚共有（ ）。（a）4種 （b）3種 （c）2種 （d）1種

5、規(guī)律總結(jié)：適合密鋪地面的正多邊形只有正三、正四、五六三種正多邊形。探究三：用多種正多邊形鋪滿地面例1 欣賞圖，分別說出這些圖案是由哪些多邊形組成的。導(dǎo)引：在圖形中找出一點，圍繞這一點有哪些圖形。例2 以正三角形、正方形、正六邊形為例，（1）哪兩種正多邊形組合可以鋪滿地面？（2）這三種正多邊形組合在一起可以鋪滿地面嗎？針對練習(xí)：1、用正三角形和正六邊形鋪滿地面，在每個頂點處有 個正三角形和 個正六邊形；或在每個頂點處有 個正三角形和 個正六邊形。2、不能夠鋪滿地面的正多邊形的組合是（ ）。（a）正方形和正八邊形 （b）正三角形和正六邊形（c）正四邊形和正五邊形 （d）正三角形和正方形3用三種正多

6、邊形拼地板，其中的兩種是正四邊形和正五邊形，同第三種正多邊形的邊數(shù)是（ ）。a12 b15 c18 d204用m個正方形和n個正八形鋪滿地面，則m、n滿足的關(guān)系是（ ）。a2m3n8 b3m2n8 cmn4 dm2n6訓(xùn)練案1密鋪時圍繞一點的幾個多邊形的內(nèi)角和是（ ）。a90 b180 c270 d3602小芳家房屋裝修時，選中了一種漂亮的正八邊形地磚。建材店老板告訴她，只用一種八邊形地磚是不能密鋪地面的，便向她推薦了幾種形狀的地磚。你認為要使地面密鋪，小芳應(yīng)選擇另一種形狀的地磚是（ ）a b c d3小明家的地板圖案是在某個頂點處由四個邊長相等的正多邊形密鋪而成，其中的三個分別為正三角形、正方形、正六邊形，那么另外一個為（ ）。a正三角形 b正方形 c正五邊