1、9.1.2 不等式的性質,(1)觀察:用“”填空,并找一找其中的規(guī)律.,(2) 13 -1+2_3+2 -13_33,64 6+2_4+2 62_42,發(fā)現:當不等式兩邊加上或減去同一個數時,不等號的方向_,不變,(3) 62 65_25 6 2_ 2 2,(4) 23 (-2)6_36 (-2) 2 _3 2,當不等式的兩邊 乘以同一個正數時,不等號的方向_ .,不變,(2)觀察:用“”填空,并找一找其中的規(guī)律.,(5) 62 6 x(- 2) _ 2 x(- 2) 6 (-2)_2 (-2),(6) 24 (-2) x(- 2) _ 4 x(-2) (-2) (-2)_4 (-2),當不等

2、式的兩邊 除以同一個負數時,不等號的方向_.,改變,(2)觀察:用“”填空,并找一找其中的規(guī)律.,不等式性質1： 不等式兩邊加( 減去 )同一個正數，不等號的方向不變。 不等式性質2： 不等式兩邊乘( 或除以 )同一個正數，不等號的方向不變。 不等式性質3： 不等式兩邊乘( 或除以 )同一個負數，不等號的方向改變。,探究活動,比較等式與不等式的基本性質. 你可以用列表的方式進行對比.（請與你的伙伴交流）,是任意有理數，試比較 與 的大小。,這種解法對嗎？如果正確，說出它根據的是不等式的哪一條基本性質；如果不正確，請就明理由。,答：這種解法不正確，因為字母 的取值范圍我們并不知道。如果 ，那么

3、； 如果 ，那么 。,等式的性質,判斷,(1) ab a-c b-c (2) ab a/3 b/3 (3) ab -2a -2b (4) -2a 0 a 0 (5) -a -3 a 3,設mn,用“”或“”填空。,(1) m-5_ n-5 (2) m+4 _ n+4 (3) 6m _ 6n (4) -3m _ -3n,試一試，看誰更快,（1）若x+10，兩邊同加上-1， 得_ （依據：_）； （2）若 x ，兩邊同乘-3， 得 _ （依據：_）.,x-1,不等式的基本性質2,不等式的基本性質3,x,填空：,例利用不等式的性質解下列不等式用數軸表示解集 (1) x-26,解：根據不等式性質1，得

4、 X-7+726+7 X33,(2) -4x3,解：根據不等式性質3，得,(3) 3x2x+1,3x-2x2x+1-2x x1,這個不等式的解在數軸上的表示,解：根據不等式性質1，得,x75,這個不等式的解集在數軸的表示如圖,解：根據不等式性質2，得,(1)X+5- 1; (2)4X10.,1 7,6 7,用不等式的性質解下列不等式,并在數軸上表示解集：,感悟與反思,通過這節(jié)課的學習活動你有哪些收獲？,作業(yè),1、習題9.1第4、5、6、7題； 2、選作：習題9.1第8題。,再見,利用不等式的性質解下列不等式 解：(1) x-726 (2) 3x2x+1 (3)2/3x 50 (4)-4x 3,

5、解決問題,思考,解：不等式兩邊同時乘以12，得 2(5x+1)-2123(x-5) 10 x+2-243x-15 10 x-3x24-2-15 7x7 X1,試一試,1.若-m5，則m -5. 2.如果x/y0, 那么xy 0. 3.如果a-1,那么a-b -1-b. A_m,判斷,不等式的 性質1 不等式兩邊加（或減 ）同一個數（或式子）,不等號的方向不變 。,不等式的 性質2 不等式兩邊乘（或除以） 同一個正數，不等號的方向不變 。,不等式的 性質3 不等式的兩邊 乘 （或除以） 同一個負數， 不等號的方向改變。,不等式的性質2 不等式的兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變.,如果

6、ab,c0那么ac bc，,字母表示為：,作業(yè),1、 課本P128 習題9.1 第6題 2、完成同步練習冊,不等式的性質1 不等式的兩邊加（或減）同一個數(或式子)，不等號的方向不變.,如果ab，那么ac bc,字母表示為：,不等式的性質 3 不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變 必須把不等號的方向改變,如果ab，c0那么ac bc，,字母表示為：,類比推導,例利用不等式的性質解下列不等式用數軸表示解集 (1) x-26,解：根據不等式性質1，得 X-7+726+7 X33,(2) -4x3,解：根據不等式性質3，得,0,練習:利用不等式性質解不等式(1)2x4(2)3x0,解

7、:(1)不等式的兩邊都除以2，不等號的方向改變，所以 2x（2） 4 （2） 得x2 (2)不等式的兩邊都除以3，不等號的方向不改變，所以 3 x33 得x0,x75,這個不等式的解集在數軸的表示如圖,自我檢測,利用不等式的性質解下列不等式用數軸表示解集,(1) x+3-1,解：根據不等式性質1,得 X-7,(3) 4x-12,解：根據不等式性質2，得 X-3,解：根據不等式性質1，得 X-4,(2) 6x5x-7,不等式的 性質1 不等式兩邊加（或減 ）同一個數（或式子）,不等號的方向不變 。 不等式的 性質2 不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變 。 不等式的 性質3 不等式的兩邊 乘 （或除以）同一個負數， 不等號的方向改變。,(3) 3x2x+1,3x-2x2x+1-2x x1,這個不等式的解在數軸上的表示,注意：解不等式時也可以“移項”